Computational studies of disordered graphene and graphene nanoribbons

Abstract

Graphene is one of the most studied carbon nanomaterials today. Carbon atoms in grapheme form a hexagonal lattice that consists of only one atom layer. This structure leads to interesting electronic properties and makes it possible to examine physical phenomena not usually seen in other materials. A special feature of graphene is the linear band structure near the corners (Dirac points) of the first Brillouin zone. Moreover, graphene has no band gap and the density of states at the Fermi level vanishes. Graphene also possesses very good mechanical and optical properties, which is important from the point of view of applications.

Real graphene sheets may have some disorder that results, e.g., from the fabrication method. Small point defects, such as vacancies and impurities, have been observed to induce non-zero localized states in graphene, which causes a sharp peak in the density of states near the Fermi level. In addition, the vacancies and impurities influence the electronic and transport properties of graphene nanoribbons.

In this work, the local density of states is calculated in the vicinity of point defects in grapheme and zigzag graphene nanoribbons. The computations are based on a tight-binding model and the number of atoms in the systems is 4000-16800. In particular, the coupling of a single vacancy to the edge state of a zigzag nanoribbon is studied. Furthermore, the local density of states is computed in the middle of an impurity cluster placed on a graphene sheet and on a zigzag nanoribbon. Vacancies and impurities induce similar localized states near the Fermi level and the states enhance in the cluster configuration. The local density of states at the Fermi level has a peak that can split if the defect lies close to the ribbon edge. Armchair- and zigzag-shaped impurity rows on a zigzag nanoribbon are also considered. Only the zigzagshaped impurity row is found to induce a peak at the Fermi level.

Grafeeni on yksi tutkituimmista hiilen nanomateriaaleista nykyään. Hiiliatomit grafeenissa muodostavat kuusikulmaisen hilan, joka koostuu vain yhdestä atomikerroksesta. Tämä rakenne johtaa mielenkiintoisiin elektronisiin ominaisuuksiin ja antaa mahdollisuuden tutkia fysikaalisia ilmiöitä, joita ei tavallisesti nähdä muissa materiaaleissa. Grafeenin erikoinen piirre on lineaarinen vyörakenne ensimmäisen Brillouinin vyöhykkeen kulmissa (Diracin pisteissä). Lisäksi grafeenilla ei ole energia-aukkoa ja tilatiheys Fermi-tasolla häviää. Grafeeni omaa myös erittäin hyvät mekaaniset ja optiset ominaisuudet, mikä on tärkeää sovellusten kannalta.

Todellisissa grafeenikalvoissa voi olla hieman epäjärjestystä, joka seuraa esimerkiksi valmistusmenetelmästä. Pienten pistevirheiden, kuten vakanssien ja epäpuhtausatomien, on havaittu aiheuttavan nollasta poikkeavia lokalisoituja tiloja grafeenissa, mikä aiheuttaa terävän piikin tilatiheyteen lähellä Fermi-tasoa. Lisäksi vakanssit ja epäpuhtausatomit vaikuttavat grafeeninanonauhojen elektronisiin ja kuljetusominaisuuksiin.

Tässä työssä lokaali tilatiheys lasketaan grafeenin ja grafeeninanonauhojen pistevirheiden lähistöllä. Laskut perustuvat tight-binding-malliin, ja atomien lukumäärä systeemeissä on 4 000-16 800. Erityisesti tutkitaan yksittäisen vakanssin kytkeytymistä zigzagnanonauhan reunatilaan. Tämän lisäksi lokaali tilatiheys lasketaan grafeenikalvolle ja zigzag-nanonauhalle asetetun epäpuhtausklusterin keskellä. Vakanssit ja epäpuhtausatomit aiheuttavat samanlaisia lokalisoituja tiloja lähellä Fermi-tasoa, ja tilat voimistuvat klusterikonfiguraatiossa. Lokaalissa tilatiheydessä Fermi-tasolla on piikki, joka voi jakautua, jos kidevirhe sijaitsee nauhan reunan lähellä. Armchair- ja zigzag-muotoisia epäpuhtausrivejä zigzag-nanonauhan päällä tarkastellaan myös. Vain zigzag-muotoisen epäpuhtausrivin havaitaan aiheuttavan piikin Fermi-tasolla.