Thermodynamic studies of osmotic flows and their application to energy conversion systems

Abstract

The thermodynamics of osmotic flows and different ways in which they have been applied to energy conversion are studied.

A transport model for a solution flow inside a hollow cylindrical osmotic fibre was derived. With this model, a thermodynamic 1st and 2nd Law osmotic energy converter optimisation was performed. The study illustrates the possibilities of the optimisation of membrane modules where the streams are conducted to flow inside narrow cavities. As a result, it is shown that many important optimal operation parameters of osmotic power generation systems can be detected. Furthermore, it is shown that the position of local minimum entropy generation rate can be found in the flow of a solution inside an osmotic hollow fibre.

An alternative osmotic energy converter working cyclically is also studied. Such a system would use osmosis to increase the pressure of a solution placed in a closed vessel. After a suitable loading time, part of the pressurised solution is released into a turbine and the pressurising of the vessel starts again.

The external and internal concentration boundary layers appearing in the osmotic phenomenon are analysed. This analysis includes supplements to the solution of laminar flow between one permeable and one non-permeable wall. On the basis of this analysis and on experiments, two non-linear alternatives to the traditional linear transport equations for osmotic water flow are suggested. Furthermore, the common opinion that the concentration accumulation inside the support structure (so-called internal polarisation) of an asymmetric membrane is the main reason for the non-linear behaviour frequently found in osmotic flow experiments was found to be questionable.

A Second Law efficiency equation for an osmotic membrane is derived. This equation provides an estimation of acceptable solute leakage through the membrane. It is also found that for the membrane to perform in a thermodynamically efficient way, the dimensionless product of the osmotic flux and diffusion resistance of the support structure should be small, usually below unity. Otherwise, the support structure of the membrane will cause significant destruction of the available power.

Työssä on tutkittu osmoottisten virtausten termodynamiikkaa sekä eri menetelmiä, joilla osmoosi-ilmiötä voidaan hyödyntää energianmuuntoprosesseissa.

Sylinterimäisen onton kuidun sisällä virtaavalle liuokselle on johdettu aineensiirtomalli. Kuidun seinämät muodostuvat osmoosikalvosta. Mallia on käytetty termodynamiikan 1. ja 2. pääsääntöön perustuvaan osmoosivoimalan optimointiin, jonka tuloksena voidaan määrittää systeemin monen tärkeän parametrin optimaalinen arvo. Lisäksi voidaan osoittaa, että osmoosin avulla kasvavassa virtauksessa syntyy paikallinen entropian generoitumisen minimi tiettyyn kohtaan virtausta.

Työssä on lisäksi esitetty ja analysoitu perusperiaate syklimäisesti toimivalle osmoottiselle energianmuuntimelle. Tällainen systeemi käyttää osmoosi-ilmiötä liuoksen paineen kasvattamiseen suljetun säiliön sisällä. Osa paineistetusta liuoksesta johdetaan turbiinin, jonka jälkeen säiliön paineistus käynnistyy uudelleen.

Työssä määritettiin kalvon ulkopuolelle sekä tukikerrokseen osmoosivirtauksen yhteydessä syntyvät konsentraatiorajakerrokset. Tähän analyysiin liittyen esitetään täydennyksiä Navier-Stokes liikemääräyhtälöihin perustuvalle nopeus- ja painejakaumien ratkaisulle tapauksessa, jossa ainetta virtaa laminaarisesti kahden seinämän välissä. Toinen seinämä on ainetta läpäisevä ja toinen läpäisemätön. Mittauksiin ja rajakerrosanalyysiin pohjautuen esitetään kaksi uutta epälineaarista yhtälöä vaihtoehtona traditionaalisille lineaarisille osmoottisille kuljetusyhtälöille. Lisäksi kirjallisuudessa yleisesti esitetty mielipide rajakerrosten merkityksestä tärkeimpänä selittävänä tekijänä osmoosivirtauksen epälineaariselle käyttäytymiselle havaittiin kyseenalaiseksi, ainakin epäsymmetristen kalvojen osalta.

Osmoosikalvoille johdettiin matemaattinen lauseke termodynamiikan 2. pääsäännön mukaiselle hyötysuhteelle. Yhtälön avulla voidaan arvioida kuinka suuri liuenneen aineen vuoto voidaan kalvolle sallia, jotta kalvo vielä toimisi tehokkaasti. Tutkimuksessa havaittiin lisäksi, että termodynaamisessa mielessä tehokkaan toiminnan kannalta on tärkeää, että osmoottisen vedenvirtausnopeuden ja kalvon tukikerroksen diffuusiovastuksen tulo on alhainen. Tämän dimensiottoman tulon arvon tulee yleensä saada arvoja alle 1. Muussa tapauksessa kalvon tukikerros hävittää merkittävän osan hyödynnettävissä olevasta tehosta.