Non-equilibrium fluctuation relations in driven single-electron devices
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science |
Master's thesis
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2012
Department
Major/Subject
Fysiikka (laskennallinen fysiikka)
Mcode
Tfy-105
Degree programme
Language
en
Pages
[6] + 63
Series
Abstract
Recent studies of non-equilibrium fluctuation relations have provided new tools for measuring irreversible processes in microscopic systems. The so-called Jarzynski equality includes a strong statement about irreversible processes and it equates quantities arising from non-equilibrium dynamics with equilibrium quantities. There have been experimental studies concerning the validity of the Jarzynski equality. However, the statistics in these experiments has usually been rather low. In this thesis, we introducee and carry out an experiment with a single-electron device that allows us to verify the Jarzynski equality with high accuracy. The drive on the experimental device is cyclic and thus the equilibrium free energy difference between the starting and ending points in the parameter space vanishes, which allows the direct measurement of the Jarzynski equality in terms of the applied work. The solid state systems such as this have the benefit that they are not degraded during the drive and thus the process can be repeated essentially indefinitely. The experimentally obtained and simulated work distributions are found to be in agreement with the Jarzynski equality. However, we also find theoretically that the Jarzynski equality does not hold in certain cases. The heating caused by the drive increases the temperature of the system and is responsible for the breakdown of the Jarzynski equality. The heating effect is not significant in our experimental setup and thus the Jarzynski equality should hold in our experiment. We conclude that single-electron devices are excellent experimental tools for testing non-equilibrium relations and that the theoretical assumptions for the Jarzynski equality to hold in general must be expanded.Viimeaikaiset tutkimukset epätasapainofluktuaatiorelaatioista ovat tuottaneet uusia menetelmiä irreversiibelien prosessien mittaamiseen mikroskooppisissa systeemeissä. Jarzynskin yhtälö sisältää vahvan väitteen tällaisista prosesseista ja samaistaa epätasapainodynamiikasta saatavia suureita tasapainosuureisiin. Jarzynskin yhtälöä on tutkittu aikaisemmissa kokeissa, mutta tyypillisesti näiden statistiikan määrä on ollut varsin vähäinen. Tässä työssä käytetään koejärjestelyä yksielektronilaitteessa, joka mahdollistaa Jarzynskin yhtälön testaamisen suurella tarkkuudella. Ajo kokeellisessa laitteessa on syklinen ja näin ollen vapaan energian muutos häviää, mikä mahdollistaa Jarzynskin yhtälön suoran mittaamisen. Tällaisilla kiinteän olomuodon systeemeillä on se etu, että ne eivät kulu ajon aikana, joten ajo voidaan toistaa useasti suuremman tarkkuuden saavuttamiseksi. Kokeellisesta ja simuloidusta datasta saadut työjakaumat toteuttavat Jarzynskin yhtälön. Työssä myös havaittiin teoreettisesti, että Jarzynskin yhtälö ei jossain tapauksissa pidä paikkaansa. Ajon tuottama mahdollinen lämpötilan nousu voi aiheuttaa Jarzynskin yhtälön rikkoutumisen. Edellä mainitussa koejärjestelyssä lämpötilan muutos ei ole merkittävä joten Jarzynskin yhtälön tulisi päteä siinä. Työssä päätellään, että yksielektronilaitteet ovat erinomaisia työkaluja epätasapainorelaatioiden todentamiseen. Lisäksi Jarzynskin yhtälön pätevyysaluetta on syytä tarkistaa.Description
Supervisor
Nieminen, RistoThesis advisor
Möttönen, MikkoPekola, Jukka
Keywords
Jarzynski equality, Jarzynskin yhtälö, single-electron devices, yksielektronilaitteet, non-equilibrium relations, epätasapainorelaatiot, irreversible processes, irreverbiiliset prosessit, solid state systems, kiinteän olomuodon systeemit, free energy relations, vapaan energian relaatiot, Crooks fluctuation theorem, Crooksin fluktuaatio teoreema, fluctuation relations, fluktuaatiorelaatiot