Experiments on reconstructing hypergraphs from network data

No Thumbnail Available

Files

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Perustieteiden korkeakoulu | Bachelor's thesis
Electronic archive copy is available locally at the Harald Herlin Learning Centre. The staff of Aalto University has access to the electronic bachelor's theses by logging into Aaltodoc with their personal Aalto user ID. Read more about the availability of the bachelor's theses.
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.

Authors

Date

2024-11-15

Department

Major/Subject

Matematiikka ja systeemitieteet

Mcode

SCI3029

Degree programme

Teknistieteellinen kandidaattiohjelma

Language

en

Pages

20

Series

Abstract

It is often the case for networks that consist of nodes connected pair-wise to believably contain interactions that involve more than two participants at once. These higherorder interactions are more descriptive at modelling group interactions than pairwise connections and they can be aptly depicted by hyperedges. Converting from hypergraphs to graphs is straightforward but doing the inverse is an ill-posed and open problem in graph theory. Recently a new method has been proposed to reconstruct hypergraphs from their source data that are recorded as graphs. It assumes little about the nature of its source data, while still improving on previous more well-known methods. It uses Bayes’ theorem and Markov Chain Monte Carlo to search for potential solutions. In this Bachelor’s thesis the recovery method is examined in its behaviour with data sets from multiple fields of research. It has been implemented in Python. This method produces noticeably varying results in terms of the existence of solutions and their stability. In addition the results show that certain types of data sets require preprosessing in order for the recovery method to produce noteworthy solutions.

Usein voidaan olettaa, että pareittain yhdistetyistä solmuista koostuvat verkot sisältävät vuorovaikutuksia joihin osallistuu enemmän kuin kaksi tekijää samanaikaisesti. Nämä korkeampiulotteiset vuorovaikutukset kuvaavat ryhmävuorovaikutuksia tarkemmin kuin linkit pareittain, ja niitä voi kätevästi mallintaa hyperlinkeillä. Hyperverkkojen muuntaminen verkoiksi on suoraviivaista, mutta käänteinen toimenpide on huonosti määritelty ja avoin ongelma verkkoteoriassa. Lähiaikana on kehitetty uusi tapa palauttaa hyperverkkoja lähdedatasta, joita voidaan kuvata verkoilla. Tapa olettaa mahdollisimman vähän lähdedatan piirteistä ja tuottaa silti parempia tuloksia kuin muut tähän asti tunnetut tavat. Palautusmenetelmä käyttää Bayesin teoriaa ja Markov-ketju Monte Carloa mahdollisten ratkaisujen etsimiseen. Tässä opinnäytetyössä tarkastellaan palautustavan käyttäytymistä monen eri tutkimusalojen datajoukkojen suhteen. Tapaa on toteutettu Pythonilla. Palautustapa tuottaa merkittävästi vaihtelevia tuloksia ratkaisujen olemassaolon ja stabiilisuuden suhteen. Näiden lisäksi tulokset osoittavat, että on tietytyyppiset lähdedatajoukot, jotka vaativat esikäsittelyä, jotta palautustapa pystyy tuottamaan merkittäviä ratkaisuja.

Description

Supervisor

Leskelä, Lasse

Thesis advisor

Leskelä, Lasse

Keywords

verkkoteoria, satunnaisverkot, hyperverkot, Bayes

Other note

Citation

Permanent link to this item

https://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-202412177839

Collections

[kand] Perustieteiden korkeakoulu / SCI