Elementtimenetelmän käyttö kulmasingulaarisuuksia sisältävien aaltojohtojen analyysissä
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2000
Major/Subject
Matematiikka
Mcode
Mat-1
Degree programme
Language
fi
Pages
57
Series
Abstract
Sähkömagnetiikassa yleinen ongelma on aaltojohdon katkotaajuuksien määrittäminen. Tämän työn tarkoituksena oli ratkaista ongelma elementtimenetelmällä sylinterimäisissä, kulmasingulaarisuuksia sisältävissä geometrioissa. Tarkoitus on niin sanottua hierarkkista polynomikantaa käyttämällä osoittaa, että suurten elementtien ja korkea-asteisen kannan käyttö on tehokkaampaa kuin pienten elementtien ja matala-asteisen kannan käyttö. Erityisesti pyritään osoittamaan, että polynomikantaa kannattaa täydentää singulaarisella kantafunktiolla kulmasingulaarisuuksien läheisyydessä. Blending-funktiomenetelmän avulla kaareva reunageometria käsitellään tarkasti ja vertaillaan tuloksia approksimatiivisella reunageometrian käsittelyllä saataviin tuloksiin. Työ toteutettiin kirjoittamalla Matlab-funktioita, joiden avulla ongelma ratkaistiin numeerisesti elementtimenetelmällä muutamissa valituissa geometrioissa. Esimerkkiongelmat on valittu niin, että tarkat ratkaisut tunnetaan ja virheet voidaan laskea. Kirjoitetuilla Matlab-funktioilla saatiin hyvin tarkkoja tuloksia, joiden perusteella piirretyistä kuvaajista näkee helposti eri laskentastrategioiden väliset eroavuudet.Description
Supervisor
Pitkäranta, JuhaniThesis advisor
Juntunen, JaakkoKeywords
waveguide, aaltojohto, cut-off frequency, katkotaajuus, Helmholz equation, Helmholtzin yhtälö, wedge singularity, kulmasingulaarisuus, basis function, FEM, hierarchic polynomial basis, kantafunktio, hierarkkinen polynomikanta