aalto1 untyped-item.component.html
On the extreme value theory approach to the riskiness of the Helsinki Stock Exchange at the early stages of the Russo-Ukrainian War
Loading...
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science |
Master's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
Department
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
42
Series
Abstract
Risk comparison is essential in analysing investment instruments such as stocks, com
modities, and market indices. Volatility, calculated as the standard deviation of returns, is
the most common risk measure used to measure portfolio risk. The ratio between excess
return and volatility, known as the Sharpe ratio, is the traditional portfolio comparison
measure. However, as upside deviation is often considered a positive phenomenon for an
investor, it is sometimes more important to only look at the risk of losses.
This thesis focuses on the analysis of large losses. We analyse the tail behaviour of
the stock return distribution in the Helsinki Stock Exchange (HSE) and the New York
Stock Exchange (NYSE). The period of interest is the early stages of the Russo-Ukrainian
War, between January 2022 and January 2023. By using extreme value theory, we aim
to compare the overall riskiness of the HSE to a large and liquid market such as the
NYSE during a tense geopolitical time in Finland. We calculate values of the Hill and
moment estimators of the extreme value index and construct an interval of the number
of tail observations for which the estimates are somewhat stable. We use the intervals
to find minimum and maximum values for both estimators for the two datasets. Finally,
we construct tail probability intervals to calculate the probability of a 99% loss for both
datasets using the minimal and maximal values of the Hill and moment estimators. To
analyse the right tail of the distribution and smooth asymmetries, we define a log-loss
transformation obtained from log-returns by changing the signs.
Descriptive statistics and histograms suggest that the overall log-loss distribution of
the HSE is more to the right than that of the NYSE. When estimating the extreme value
index, it is not straightforward to find a region where the estimate is stable with respect
to the number of tail observations included in the calculation. The Hill estimator appears
to converge towards a higher positive value for the NYSE dataset, suggesting the NYSE
log-loss distribution has heavier tails than the HSE dataset. The moment estimator values
are volatile and indecisive whether the distributions are heavy- or short-tailed. Still, the
largest variation concentrates around small values of k. The tail probability intervals
calculated using both the Hill and moment estimators suggest that the probability of
a 99% loss during the one year is more likely in the NYSE dataset. Overall, the HSE
seemed riskier on average during the analysis period, whereas the risk of extreme losses
appeared higher in the NYSE. The result aligns with general expectations of stock market
behaviour when comparing smaller and larger markets.
Riskien vertailu on tärkeä osa eri sijoituskohteiden, kuten osakkeiden, hyödykkeiden
tai eri markkinaindeksien, analysointia. Perinteisesti riskiä mitataan tuottojen keskiha
jonnalla eli volatiliteetillä. Eräs yleisesti käytetty mittari sijoituskohteiden vertailussa
on Sharpen luku, joka kertoo sijoituskohteen ylituoton suhteessa volatiliteettiin. Sijoi
tuskohteen hinnan muutos ylöspäin on usein toivottua. Siksi sijoittajan on useimmiten
tärkeämpää arvioida tappioiden riskiä.
Tässä työssä tarkastellaan Helsingin ja New Yorkin pörsseihin listattujen osakkei
den tuottojakauman häntäkäyttäytymistä. Tarkastelujakso sijoittuu Ukrainan sodan
alkuaikoihin ja on yhden vuoden pituinen. Tavoitteena on verrata Helsingin pörssin
yleistä riskitasoa yhteen suurimmista ja likvideimmistä markkinoista, eli New Yorkin
pörssiin aikana, jolloin geopoliittiset riskit ovat korostuneet Suomessa. Analyysissa
käytetään ääriarvoteoriaa. Molempien aineistojen ääriarvoindeksiä arvioidaan Hill- sekä
momenttiestimaatin avulla. Estimaattien laskemisessa käytettyjen häntähavaintojen
lukumäärälle muodostetaan intervallit sen mukaan, millä häntähavaintojen määrällä
estimaatti on vakaa. Näiden intervallien perusteella lasketaan minimi- ja maksimiarvot
molemmille ääriarvoindeksiestimaateille kummassakin aineistossa. Lopuksi ääriarvoin
deksiestimaattien intervallien avulla lasketaan molemmille aineistoille kaksi häntäto
dennäköisyysintervallia, jotka kuvaavat 99% tappiota tarkastelujaksolla. Alkuperäisiin
pörssiaineistoihin tehdään lisäksi ns. log-tappio-muunnos, jotta analyysi voidaan kohdis
taa jakauman oikeaan häntään.
Kuvailevien tilastojen sekä histogrammien perusteella Helsingin pörssin log-tappiojakauma
vaikuttaa sijoittuvan enemmän oikealle New Yorkiin verrattuna — siis suurempien tap
pioiden suuntaan. Kummallekaan ääriarvoindeksiestimaattorille ei kummassakaan
aineistossa löydetä selkeää häntähavaintojen lukumäärää, jolla estimaatin arvo olisi
vakaa. Hill-estimaatti vaikuttaa lähestyvän suurempaa lukuarvoa New Yorkin kuin
Helsingin aineistolla. Momenttiestimaatti on molemmille aineistoille hyvin epävakaa,
eikä edes raskas- tai lyhythäntäisyyttä voida lukea selkeästi. Häntätodennäköisyysinter
vallien mukaan 99% tappio tarkastelujaksolla vaikuttaa todennäköisemmältä New Yorkin
aineistolle. Kaiken kaikkiaan Helsingin pörssi vaikuttaa keskimäärin riskipitoisemmalta,
mutta suurten tappioiden todennäköisyys näyttää New Yorkin pörssissä suuremmalta.
Tämä tulos vastaa yleistä käsitystä pienten ja suurten pörssien käyttäytymisestä.