Quality Assurance Methods for Uncertainty Analysis in Reactor Physics with Applications

Abstract

The purpose of uncertainty analysis is to quantify the level of confidence one can have in calculated quantities of interest. In this respect, uncertainty is lack of confidence in the calculated values. In this Thesis uncertainty analysis is applied to reactor physics, which predicts the behavior of nuclear reactors based on radiation transport theories and nuclear data. The motivation is mainly twofold. First, in order to assess reliability of the computed results all calculated quantities of interest should have representative uncertainty estimates. Second, in its recent Regulatory Guides on Nuclear Safety the Finnish Radiation and Nuclear Safety Authority allows, instead of conservative estimates, the usage of realistic, best-estimate values of safety parameters augmented by uncertainty estimates. There are different sources of uncertainty and it is not always a priori obvious which of the components dominate the uncertainties in the quantities of interest. Therefore, an estimate for each component should be provided. It is usually presumed that uncertainty in nuclear data is the largest source of uncertainty. In this Thesis, this is verified in a few simple cases. In the course of the work some of the present uncertainty estimates of nuclear data were found to be mathematically and physically improper. The noted improper qualities were non-positivity, that is, negative generalized variances, and inconsistency with respect to the sum rules of nuclear data. This is a problem in quality of the data and of prime importance since the results of calculations are at most as good as data used in them. The problem in quality of the data was solved by developing and proposing quality assurance methods to detect improper covariances, and by developing and proposing methods to find nearby more proper energy-dependent covariances and methods to find the nearest proper covariances in multigroup form. There are several nuclear data evaluation projects in the world. Their evaluated nuclear data have discrepancies. The best-estimate values might differ or the nuclear data community does not agree on how well a piece of nuclear data is known. This is another quality assurance issue, which is considered in this Thesis. The most important practical implications of the work presented in this Thesis are introduction of quality assurance methods that can be and were implemented as computer routines and used to detect certain improper properties of covariances of nuclear data as a part of quality assurance programs. The other methods can be used to remove these improper components with minimal changes to the covariances of nuclear data. The methods have also other potential applications such as verifying that covariances of fission yields retain proper normalization.

Epävarmuusanalyysin tarkoitus on määrittää, kuinka hyvin laskettuihin suureisiin voi luottaa. Tässä mielessä epävarmuus on luottamuksen puutetta laskettuja arvoja kohtaan. Tässä väitöksessä epävarmuusanalyysiä sovelletaan reaktorifysiikkaan. Reaktorifysiikassa ennustetaan ydinreaktoreiden toimintaa säteilyn kuljetusteorioiden ja ydinvakiotietojen pohjalta. Työ on mielenkiintoinen lähinnä kahdesta syystä. Ensinnäkin, laskettujen arvojen luotettavuuden määrittämiseksi tulee arvioida laskettujen arvojen epävarmuutta. Toiseksi, säteilyturvakeskus sallii nykyisissä ydinturvallisuusohjeissaan turvallisuusanalyysien tekemisen käyttäen turvallisuusparametrien parhaita arvioita niin sanottujen konservatiivisten arvioiden sijasta, kunhan tulosten epävarmuudet arvioidaan. Useat eri asiat aiheuttavat epävarmuutta, eikä ennalta ole aina selvää mikä epävarmuuden lähde hallitsee laskettujen suureiden epävarmuuksia. Tästä syystä jokaisen epävarmuuden lähteen suuruus täytyy arvioida. Usein oletetaan, että ydinvakiotietojen epävarmuus aiheuttaa eniten epävarmuutta. Tässä väitöksessä asia varmistetaan muutamassa yksinkertaisessa tapauksessa. Työn aikana huomattiin, että jotkin nykyiset ydinvakioiden epävarmuusarviot olivat matemaattisesti ja fysikaalisesti epäsopivia. Havaitut puutteet olivat epäpositiivisuus, eli eräänlaisesti yleistettyjen varianssien negatiivisuus, ja sisäinen ristiitaisuus ydinvakioiden yhteenlaskusääntöjen suhteen. Kyseinen tiedon laatuun liittyvä ongelma on tärkeä, koska laskujen lopputulokset ovat korkeintaan niin hyviä kuin laskuissa käytetyt tiedot. Tietojen laatuun liittyvä ongelma ratkaistiin kehittämällä ja ehdottamalla laadunvarmistusmenetelmiä, joilla voi huomata epäsopivat kovarianssit. Lisäksi kehitettiin ja ehdotettiin menetelmiä, joilla pystyy etsimään läheisiä laadukkaampia energiasta riippuvia kovariansseja sekä läheisimpiä vaaditut ominaisuudet täyttäviä moniryhmävakioiden kovariansseja. Maailmassa on monia ydinvakiotietoja arvioivia ryhmiä. Heidän suosittelemissaan ydinvakioissa on eroavaisuuksia. Parhaat arviot voivat erota, tai näkemys siitä kuinka hyvin kyseinen ydinvakio on tunnettu voi erota. Työssä pohditaan myös tätä laadunvarmistuskysymystä. Työn tärkeimmät käytännölliset seuraukset ovat mainittujen laadunvarmistusmenetelmien luominen ja käyttöön ottaminen. Menetelmät voidaan toteuttaa ja toteutettiin tietokoneohjelmina. Menetelmiä voidaan käyttää laadunhallinnan osana. Muita ehdotettuja menetelmiä voidaan käyttää epäsopivien ominaisuuksien poistamiseen siten, että muutokset kovariansseihin ovat mahdollisimman pieniä. Menetelmillä on myös muita mahdollisia sovelluskohteita kuten sen tarkistaminen, että fissiotuottojen kovarianssit säilyttävät näiden normalisaation.