Mapping the phase space of Portevin-Le Chatelier effect models
No Thumbnail Available
Files
Mehtätalo_Juho_2024.pdf (922.17 KB) (opens in new window)
Aalto login required (access for Aalto Staff only).
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu |
Bachelor's thesis
Electronic archive copy is available locally at the Harald Herlin Learning Centre. The staff of Aalto University has access to the electronic bachelor's theses by logging into Aaltodoc with their personal Aalto user ID. Read more about the availability of the bachelor's theses.
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
2024-10-18
Department
Major/Subject
Teknillinen fysiikka
Mcode
SCI3028
Degree programme
Teknistieteellinen kandidaattiohjelma
Language
en
Pages
28
Series
Abstract
The Portevin-Le Chatelier effect (PLC) is an instability phenomenon of plastic flow occuring in certain metal alloys under certain external conditions. The effect is characterized by serrations in the plastic regime of the stress-strain curve, and the localisation of strain into strain bands. The spatio-temporal behavior and the type of serrations in the stress-strain curve depend on the external conditions of the experiment (temperature and strain rate), and the bands can be roughly divided into three categories, type A, B and C bands. Here we focus on the type A bands that propagate along the sample. The spatio-temporal behaviour of type A PLC bands of the Al-3\%Mg-alloy has been previously mapped to the Alessandro-Beatrice-Bertotti-Montrosi (ABBM) model the statistical behavior of which is known. The ABBM model is a stochastic differential equation, which describes the one-dimensional movement of a quasi-particle in a disordered landscape. The quasi-particle exhibits avalanche-like behaviour, where the movement of the particle occurs in velocity bursts. Modelling the type A PLC bands with the ABBM model introduces modifications to the ABBM model. The distance travelled by the ABBM quasi-particle is not limited in the standard ABBM model, but in the PLC experiments, the size of the specimen limits the distance. Thus in when simulating the type A bands with the ABBM model, an artificial limit to the travel distance is introduced by assuming a uniform distribution of starting locations for the type A PLC bands, and discarding the simulations where the travel distance exceeds the length of the specimen. This introduces a linear cutoff to the size distribution of the ABBM model. In addition, the PLC parameters strain and strain rate are mapped linearly to the ABBM parameters. In this thesis, the behaviour of the size-restricted ABBM model is studied using computer simulations. First, a model for mapping the parameters of the non-restricted ABBM model to the average velocity profile of the size-restricted ABBM model is developed using effective parameters. Then the suitability of the effective parameters in reproducing the duration and velocity distributions is studied. It is observed that the shape of these distributions change fundamentally, and description based on effective parameters is not enough.Portevin-Le Chatelierin (PLC) ilmiö on tietyissä metalliseoksissa ja tietynlaisissa ulkoisissa olosuhteissa tapahtuvaa plastisen venymän epävakautta, kun metalliseokseen kohdistetaan kuormitusta. PLC-ilmiölle tunnusomaisia piirteitä ovat hammastus jännitys-venymäkäyrässä sekä koekappaleen venymän lokalisoituminen venymävöille sen sijaan, että venymä jakautuisi tasaisesti. PLC-venymävöiden sijainti ajan funktiona sekä jännitys-venymäkäyrän hammastus vaihtelee materiaalien ja ulkoisten olosuhteiden, kuten lämpötilan ja venymänopeuden, mukaan ja ne voidaan karkeasti jakaa kolmeen kategoriaan, tyyppien A, B ja C -venymävöihin. Tässä työssä keskitytään tyypin A venymävöihin, joiden sijaintikäyttäytyminen ajan funktiona on jatkuvaa. A-tyypin PLC-venymävöiden käytöstä Al-3\%Mg metalliseoksessa on aiemmin mallinnettu Alessandron-Beatricen-Bertottin-Montorsin (ABBM) mallin avulla, jonka tilastollinen käytös tunnetaan. Tämä malli on stokastinen differentiaaliyhtälö, joka kuvaa kvasihiukkasen liikettä yksiulotteisessa epäjärjestyneessä materiaalissa. Tämän hiukkasen liike on vyörymäistä, eli liike tapahtuu nopeuspurskeina. ABBM-mallissa ei ole rajoitetta hiukkasen vyöryn aikana kulkemalle matkalle eli vyöryn koolle, mutta koska PLC-näytteiden pituus on rajallinen, täytyy tyypin A PLC-vöiden ABBM-simulaatioissa ottaa huomioon tämä rajoite. Rajoitteessa oletetaan, että venymävyön syntymispiste on tasajakautunut koko koekappaleen matkalle, jolloin PLC-vyöryjen kokojakaumaan lisätään lineaarinen rajoite vyöryjen koolle. Lisäksi kuvauksessa kuvataan lineaarisesti koekappaleen venymänopeus ABBM-mallin liikettä ajavaan termiin ja koekappaleen venymä ABBM-mallin vaimentavaan termiin. Tässä työssä tutkitaan tyypin A PLC-vöiden simuloimisessa käytettävän kokorajoitetun ABBM-mallin käyttäytymistä tietokonesimulaatioiden avulla. Työssä tarkastellaan keskimääräisen vyöryn nopeusprofiilin muotoa ja löydetään kuvaus tämän keskimääräisen nopeusprofiilin ja PLC-ilmiön parametrien välille efektiivisten parametrien kautta. Lisäksi tarkastellaan näiden efektiivisten parametrien toimivuutta kokorajoitetun ABBM-mallin kesto- ja nopeusjakaumien kohdalla. Jakaumien muodossa havaitaan muutoksia, joita ei voida toistaa näillä efektiivisillä parametreilla.Description
Supervisor
Martikainen, Jani-PetriThesis advisor
Mäkinen, TeroKeywords
plastic flow, aluminium alloy, PLC effect, ABBM model, finite size effect