Parameter prediction for dilution refrigerators from multivariate time-series data

Abstract

Dilution refrigerators are among the most important tools for research at ultra-low temperatures, particularly in quantum information science. Efficient methods for simulating their thermal behavior during cooldown are essential for enabling rapid design choices, improving system understanding, and predicting cooldown times.

This thesis introduces a parameterized heat-circuit approach for simulating dilution refrigerators, combined with a neural-network-based framework for predicting key component parameters that are otherwise uncertain in such complex systems. Multiple interdependent time-series signals are leveraged to estimate these parameters. The method is demonstrated on XLD-1000 dilution refrigerators, where an in-house thermal circuit simulator is used to generate training data, reducing the time required to produce a single data point from days to minutes. Model performance is evaluated on both simulated data and experimental cooldown measurements from four XLD-1000 cryostats.

The results show excellent agreement with simulator-generated data, while larger deviations are observed in real-world tests. These discrepancies are attributed to limitations of the simplified circuit model but also provide valuable insights, pointing to systematic differences between simulations and actual cryostat behavior. Although absolute parameter values may remain uncertain, the predicted parameter variations successfully capture changes in cooldown curves. This makes the approach a promising diagnostic tool for detecting malfunctions and understanding system-to-system performance differences in dilution refrigerators and motivates further research on the topic.

Laimennusjäähdyttimet ovat keskeisimpiä laitteita erittäin matalien lämpötilojen saavuttamiseksi erityisesti kvanttilaskennan alalla. Järjestelmien lämpökäyttäytymisen tehokas simulointi jäähdytysprosessin aikana on tärkeää, jotta voidaan tehdä nopeita suunnitteluratkaisuja, lisätä ymmärrystä laitteen toiminnasta ja ennustaa jäähdytysaikoja.

Tässä diplomityössä esitellään parametrisoitu lämpöpiirimalli laimennusjäähyttimien simulointiin sekä neuroverkkoihin perustuva lähestymistapa epävarmojen komponenttiparametrien ennustamiseen monimutkaisissa järjestelmissä. Ennustamisessa hyödynnetään useita keskenään riippuvaisia aikasarjoja. Menetelmää sovelletaan XLD-1000-laimennusjäähdyttimiin, joissa yrityksen sisäistä lämpöpiirisimulaattoria käytetään opetusdatan tuottamiseen. Tämä vähentää yksittäisen datapisteen generointiin kuluvaa aikaa päivistä minuutteihin. Mallin suorituskykyä arvioidaan sekä simuloitua dataa että neljästä XLD-1000-järjestelmästä mitattuja jäähdytyskäyriä käyttäen.

Mallilla saavutettiin erinomainen vastaavuus simulaattorin tuottamaan dataan, mutta todellisissa mittauksissa havaitaan suurempia poikkeamia. Poikkeamat johtuvat todennäköisesti yksinkertaistetun piirisimulaattorin rajoituksista, mutta tarjoavat samalla arvokkaita vihjeitä järjestelmällisistä eroista simulaatioiden ja todellisen jäähdyttimen välillä. Vaikka absoluuttisiin parametrien arvoihin liittyy epävarmuutta, mallin parametrivariaatioiden tuottamaa informaatiota voidaan hyödyntää epänormaalin käytöksen analysoinnissa ja laitteiden suorituskyvyn tarkastelussa. Malli onkin lupaava diagnostisen työkalu vikojen havaitsemiseen ja järjestelmäkohtaisten suorituskykyerojen ymmärtämiseen laimennusjäähdyttimissä sekä tarjoaa selkeän insentiivin aiheen syvemmälle tutkimukselle.