Kvanttisingulaariarvomuunnos

No Thumbnail Available
Files
Lahikainen_Jan_2024.pdf (431.47 KB)
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Sähkötekniikan korkeakoulu | Bachelor's thesis
Electronic archive copy is available locally at the Harald Herlin Learning Centre. The staff of Aalto University has access to the electronic bachelor's theses by logging into Aaltodoc with their personal Aalto user ID. Read more about the availability of the bachelor's theses.
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Author
Date
2024-08-27
Department
Major/Subject
Elektroniikka ja sähkötekniikka
Mcode
655201
Degree programme
Sähkötekniikan kandidaattiohjelma
Language
fi
Pages
27
Series
Abstract
QSVT eli kvanttisingulaariarvomuunnos (engl. quantum singular value transformation) on kvanttialgoritmi, joka on laajennettu ja paranneltu versio sen edeltäjästä QSP:sta eli kvanttisignaalinkäsittelystä (engl. quantum signal processing). QSVT:lla on monta erilaista käyttötarkoitusta. Se voi toimia itsenäisenä algoritmina, jolloin sitä käytetään sellaisenaan. Sitä voidaan käyttää myös pohjana jo olemassa oleville algoritmeille kuten työssä tullaan esittämään, jolloin se tehostaa vanhan algoritmin toimintaa. Tämän kandidaatintyön tavoitteena on esitellä QSVT keskittyen sen teorian esittelyyn. Aluksi käydään lyhyesti läpi, mikä on kvanttitietokone, -piiri ja -algoritmi, sekä esitellään muita keskeisesti aiheeseen liittyviä asioita. Tämän jälkeen syvennytään QSVT:n toimintaan. Työ sisältää kirjallisuuskatsauksen, ja loppuun on tehty demonstraatio QSVT:n toiminnasta. Kuten todettu, työssä keskitytään QSVT:n teorian selittämiseen. Keskeisimmät teoriaan liittyvät käsitteet ovat SVD eli singulaarihajotelma (engl. singular value decomposition), QSP ja lohkokoodaus. SVD tomii tietynlaisena matemaattisena perustana algoritmille, ja sen ymmärtäminen havainnollistaa algoritmin toimintaa ja lopputulosta. Lohkokoodauksen rakentaminen on selitetty tarkasti työssä, sekä loppuun on annettu esimerkki sen suorittavasta kvanttipiiristä. Näiden käsitteiden avaamisen jälkeen käydään läpi QSVT:n toiminta teoriassa sekä toimintaa havainnollistava kvanttipiiri. Työssä esitellään yksi kvanttialgoritmi, Groverin hakualgoritmi, jonka toimintaa QSVT:n teknologia voi tehostaa. Groverin hakualgoritmi on yksi vanhimmista kvanttialgoritmeistä, ja pienillä QSVT:ssä esitellyillä lisäyksillä algoritmin tehokkuutta saadaan lisättyä. QSVT voi tehostaa myös monien muiden kvanttialgoritmien toimintaa, ja sitä on kuvattu kvanttialgoritmien suureksi yhdentymäksi. Työn lopussa on demonstraatio aiheesta.

QSVT, or Quantum Singular Value Transformation, is a quantum algorithm that is an extended and improved version of its predecessor, QSP, or Quantum Signal Processing. QSVT has many different applications. It can function as a standalone algorithm, where it is used as is. It can also serve as a foundation for existing algorithms, as will be demonstrated in this work, where it enhances the performance of the older algorithm. The goal of this bachelor's thesis is to introduce QSVT, focusing on its theoretical framework. First, there is a brief overview of quantum computers, quantum circuits, and quantum algorithms, along with other key topics relevant to the subject. After that, the focus shifts to a more detailed examination of QSVT’s functionality. The work includes a literature review, and at the end, there is a demonstration of how QSVT operates. As mentioned, this thesis focuses on explaining the theory behind QSVT. The key theoretical concepts include SVD, or Singular Value Decomposition, QSP, and block encoding. SVD serves as a mathematical foundation for the algorithm, and understanding it illustrates the workings and results of the algorithm. The construction of block encoding is explained in detail, with an example quantum circuit provided to demonstrate its execution. After introducing these concepts, the operation of QSVT in theory is discussed, along with a quantum circuit that illustrates its function. One quantum algorithm presented in this work is Grover’s search algorithm, which can be enhanced by QSVT technology. Grover’s search algorithm is one of the oldest quantum algorithms, and with the small additions introduced by QSVT, its efficiency can be increased. QSVT can also enhance the performance of many other quantum algorithms and has been described as a great unification of quantum algorithms. A demonstration on this topic is included at the end of the thesis.
Description
Supervisor
Turunen, Markus
Thesis advisor
Raasakka, Matti
Keywords
QSVT, kvanttisingulaariarvomuunnos, kvanttialgoritmit
Other note
Citation
Permanent link to this item
https://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-202410016585
Collections
[kand] Sähkötekniikan korkeakoulu / ELEC