Dielectric preconditioner in density functional theory self-consistent field calculations

Loading...
Thumbnail Image

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Perustieteiden korkeakoulu | Master's thesis

Date

2018-02-13

Department

Major/Subject

Engineering Physics

Mcode

SCI3056

Degree programme

Master’s Programme in Engineering Physics

Language

en

Pages

51

Series

Abstract

To gain theoretical knowledge of the behavior of electrons, one must solve the Schrödinger equation. However, as the number of the electrons grows, this task becomes increasingly difficult. Density functional theory provides means to simplify the calculations. The theory relies on the Kohn-Sham equations which must be solved using iterative methods. To ensure the convergence of the iteration, mixing and preconditioning techniques often need to be employed. In this thesis, a new way of preconditioning is implemented as a part of an existing electronic structure simulation code package, the Fritz Haber Institute "ab initio molecular simulations". The preconditioner uses the static dielectric function of the system to speed up convergence. This implementation is tested against preexisting methods in a variety of test systems. In simple systems that contain only a few atoms the dielectric preconditioner managed to slightly decrease the amount of iterations required for the calculation to converge compared to other tested methods. However, the current implementation of the dielectric preconditioner was discovered not to improve convergence in periodic systems. As an additional setback, the increased computational complexity of calculating the dielectric function outweighs the time saved by reducing the number of iterations. Nevertheless, the preconditioner did perform well in a metallic system, which are known to be challenging to calculate.

Monet eri materiaalien mielenkiintoisimmat ominaisuudet määräytyvät niiden elektronirakenteen perusteella. Jotta voitaisiin teoreettisesti ymmärtää elektronien käyttäytymistä, on ratkaistava Schrödingerin yhtälö. Tämä on kuitenkin sitä hankalampaa, mitä enemmän elektroneja mallissa otetaan huomioon. Tiheysfunktionaaliteoria tarjoaa keinoja yksinkertaistaa tarvittavia laskelmia. Teoria nojaa Kohn-Shamin yhtälöihin, jotka epälineaarisina täytyy ratkaista iteratiivisin keinoin. Jotta iteraation suppeneminen voitaisiin taata, on hyödynnettävä seikoittamis- ja pohjustustekniikoita. Tässä työssä uudenlainen pohjustin on toteutettu osana olemassa olevaa elektronirakennesimulaatiokoodipakettia nimeltä Fritz Haber Institute "ab initio molecular simulations". Työssä toteutettu pohjustin hyödyntää tutkittavan systeemin staattista eristefunktiota nopeuttaakseen iteraation suppenemista. Toteutusta verrataan aiempiin pohjustimiin useissa testitapauksissa. Yksinkertaisissa, vain muutamasta atomista koostuvissa systeemeissä, dielektrinen pohjustin vähensi hieman laskennan suppenemiseen vaadittujen iteraatioiden määrää verrattuna muihin testattuihin menetelmiin. Kuitenkin, dielektrisen pohjustimen nykyisen toteutuksen havaittiin olevan riittämätön suppenemisen parantamisessa jaksollisissa systeemeissä. Menetelmän heikkoutena oli myös se, että dielektrisen funktion laskemisessa tapahtuva laskennallisen kompleksisuuden kasvaminen on merkittävämpää kuin aika, joka säästetään vähentämällä tarvittavien iteraatioiden määrää. Siltikin, pohjustin vaikutti toimivan lupaavasti hankaliksi todettujen metallisten systeemien tapauksessa.

Description

Supervisor

Havu, Ville

Thesis advisor

Havu, Ville

Keywords

DFT, dielectric function, FHI-aims, mixing, preconditioning, SCF iteration

Other note

Citation