Single-electron pumping in silicon quantum dots

Abstract

The present definition of the ampere in the International System of Units is based on Ampere's law. This classical definition requires a large and impractical set-up that is vulnerable to uncertainties of other units such as mass. There has been great global interest in redefining the ampere such that it would be based on a fixed value for the elementary charge. This quantum standard can potentially be realized by single-electron current sources that output a fixed integer number of electrons at a precise frequency. To date, single-charge pumps based on semiconductor quantum dots have exhibited the lowest uncertainties at relatively high currents.

In this thesis, we study a silicon quantum dot that is driven with radio frequency waveforms to implement quantized single-electron pumping. We find that our pump has potential in current metrology in terms of the accuracy and yield. In this mainly experimental thesis, we discuss also the pump architecture, fabrication techniques, and experimental methods.

We study the electrical confinement of the pump dot and confirm that it can be used to increase the charging energy and the energy of the first excited state. We utilize this confinement to increase the pumping accuracy. Furthermore, we demonstrate an electron counting scheme in our device architecture and show that it is consistent with the direct output current of the pump. We also introduce full three-waveform radio frequency control and utilize it to demonstrate bidirectional pumping with convenient reversal of the output current. Previously, this has been challenging in semiconductor pumps due to the asymmetries in the devices and operation protocols.

In addition, we study non-equilibrium fluctuation relations in a hybrid superconductor--normal-metal single-electron box. We confirm that the Jarzynski equality and the Crooks fluctuation theorem both are followed by the studied system. These are the first experimental studies of the fluctuation relations in single-electron devices.

The device architecture and methods presented in this thesis provide an important contribution towards the quantum ampere. We conclude that silicon quantum dots have great potential in realizing the emerging quantum ampere.

Ampeerin määritelmä kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä perustuu Amperen lakiin. Määritelmän toteutukseen tarvittava laitteisto on iso, epäkäytännöllinen ja lisäksi haavoittuvainen johtuen muiden suureiden kuten massan epätarkkuuksista. Ampeerin määritelmän sitomista alkeisvarauksen kiinnitettyyn arvoon onkin viety eteenpäin maailmanlaajuisesti. Tällaisen määritelmän toteutus voi perustua yksielektronivirtalähteisiin, jotka siirtävät vakiomäärän elektroneja läpi tietyllä taajuudella. Tällaisella virtalähteellä voitaisiin sulkea niin sanottu kvanttimetrologinen kolmio, joka yhdistää Josephson- ja kvantti-Hall-ilmiön sekä yhden elektronin kuljetusilmiön toisiinsa. Tällä hetkellä puolijohde-kvanttipisteet ovat tuottaneet tarkimmat pumpatun virran arvot suurilla taajuuksilla.

Tässä väitöskirjassa tutkitaan piihin perustuvia kvanttipisteitä, joita ajetaan radiotaajudella tuottamaan kvantisoitunutta virtaa. Tämän elektronipumpun tuottaman virran määrä ja tarkkuus ovat lupaavia metrologisiin käyttökohteisiin. Tässä pääasiallisesti kokeellisessa väitöskirjassa esitellään myös näytteen rakenne, valmistusprosessit ja kokeelliset järjestelyt.

Työssä tutkitaan sähköisen saarron vaikutusta elektronipumppuun ja todetaan, että sitä voidaan käyttää kvanttipisteen varautumisenergian ja virittyneen tilan energian kasvattamiseen. Tätä ominaisuutta hyödynnetään tarkentamaan pumpun tuottamaa virtaa. Laitteella suoritetaan elektronilaskentaa, jonka havaitaan täsmäävän laitteen tuottaman tasavirran kanssa. Työssä esitellään, kuinka kvanttipisteeseen kohdistettua kolmea aaltomuotoa hyväksikäyttämällä voidaan suorittaa kaksisuuntaista elektronipumppausta yksinkertaisella suunnanvaihto-operaatiolla. Aiemmin tämä on ollut haastavaa puolijohdekvanttipisteissä laitteiden ja protokollien epäsymmetrisyyden vuoksi.

Edellisen lisäksi työssä tutkitaan epätasapainofluktuaatiorelaatioita yksielektronilaitteessa. Jarzynskin yhtälön ja Crooksin fluktuaatioteoreeman havaitaan olevan sopusoinnussa kokeellisten tulosten kanssa. Näitä relaatioita ei ole aiemmin tutkittu kokeellisesti yksielektronilaitteissa.

Työssä esitetyt laitteiden rakenteet ja kokeelliset menetelmät ovat tärkeä askel kohti uutta kvanttiampeeria. Piikvanttipisteiden päätellään olevan hyvä vaihtoehto kvanttiampeerin toteuttamiseksi.