Modelling of continuum using bonded particle model
Loading...
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Insinööritieteiden korkeakoulu |
Master's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
2017-09-25
Department
Major/Subject
Lentotekniikka
Mcode
K3004
Degree programme
Konetekniikan koulutusohjelma
Language
en
Pages
79 + 8
Series
Abstract
The behaviour of granular, heterogenous and discontinuous materials can be numerically modelled using discrete element methods (DEM). The material is discretized with a large number of finite rigid particles that interact between each other according to predefined contact laws. When modelling the failure of solid continuums with DEM, bonds are introduced between the rigid parti-cles. These bonds can break creating microcracks and finally failure of the material. In this thesis, a bonded particle model (BPM) is developed with a goal to simulate the elastic behaviour of a solid continuum. The model is implemented in MATLAB. The modelled material is discretized by packing equally sized rigid spheres. The effect of particle size and packing method is studied. Five sphere radii and three packing methods, namely uniform packing, hexagonal closepacking and random closepacking, are used. Additionally, two bond models, a parallel bond model based on multiple springs and a Timoshenko beam model, are implemented in the model. The model was tested with numerical tensile, compression and three point flexural tests. The simulation results with the random (RCP) and hexagonal closepacked (HCP) specimens suggest that the Young’s modulus decreases linearly as a function of porosity. Furthermore, the Poisson’s ratio of the RCP specimens showed a converging behaviour as the particle size decreased. The anisotropy of the HCP specimens emerged in the uniaxial tests, as the Poisson’s ratios differed in the y- and z-directions. The three point flexural test results indicate that the flexural stiffness is lower than the axial stiffness for all the packing methods. Furthermore, there was no clear increasing trend in the bending stiffness of the specimens as the particle size and porosity were decreased.Kiteisiä, heterogeenisia ja epäjatkuvia materiaaleja, kuten merijäätä, voidaan mallintaa numeerisesti käyttäen diskreettielementtimenetelmää (DEM). Menetelmässä materiaali diskretoidaan käyttäen suurta määrää äärellisiä ja täysin jäykkiä partikkeleita. Materiaalin ollessa kuormituksessa partikkelit vuorovaikuttavat toistensa kanssa ennalta määrättyjen kontaktilakien mukaisesti. Mallinnettaessa materiaalin murtumista kontaktilait kuvataan partikkelien välisten sidosten avulla. Sidokset voivat murtua muodostaen mikrohalkeamia ja lopulta aiheuttaen materiaalin hajoamisen. Tässä työssä kehitetään diskreettielementtimenetelmään perustuva malli, jonka tavoitteena on simuloida kiinteän aineen elastista käyttäytymistä kuormituksessa. Malli implementoidaan laskentaohjelmisto MATLABilla. Mallinnettava materiaali diskretoidaan pakkaamalla yhdenkokoisia jäykkiä palloja. Partikkelikoon ja diskretointimetodin vaikutusta tutkitaan käyttämällä viittä partikkelikokoa ja kolmea pakkaustapaa, jotka ovat yksinkertainen kuutiollinen pakkaus sekä heksagoninen ja satunnainen tiivispakkaus. Lisäksi malliin implementoidaan kaksi sidostyyppiä, jotka perustuvat joko lineaarisiin jousiin tai Timoshenko palkkeihin. Mallia testattiin veto- ja puristuskokeilla sekä kolmipistetaivutuskokeilla. Simulaatioiden tulokset sekä satunnaisella (RCP) että heksagonisella (HCP) tiivispak- kauksella diskretoiduilla koekappaleilla osoittavat, että materiaalin kimmokerroin kasvaa lineaarisesti huokoisuuden funktiona. Lisäksi RCP koekappaleiden Poissonin vakio konvergoituu kohti tiettyä arvoa partikkelikoon pienentyessä. Taivutuskokeet osoittavat, että materiaalin kimmokerroin taivutussuuntaan on alhaisempi kuin aksiaalisuuntaan riippumatta pakkaustyypistä. Tuloksista ei voida tehdä selkeitä johtopäätöksiä, että taivutusjäykkyys kasvaisi huokoisuuden pienentyessä.Description
Supervisor
Polojärvi, ArttiThesis advisor
Polojärvi, ArttuKeywords
discrete element methods, bonded particle model, solid mechanics, numerical modelling