Logaritmiset koordinaatit Heisenbergin ryhmässä

Thumbnail Image

Files

master_Lehtomäki_Jouko_2015.pdf (693.96 KB)

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Perustieteiden korkeakoulu | Master's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.

Authors

Date

2015-08-25

Department

Major/Subject

Matematiikka

Mcode

F3006

Degree programme

Teknillisen fysiikan ja matematiikan koulutusohjelma

Language

fi

Pages

44

Series

Abstract

Työssä esitellään kaksiulotteinen kompleksinen hyperbolinen avaruus ja sen reunalla oleva Heisenbergin ryhmä. Työn tarkoituksena on hyperbolisten pakkojen määrittely kompleksiseen hyperboliseen avaruuteen ja Heisenbergin ryhmän logaritmisten koordinaattien johtaminen pakkojen avulla. Pakkoja ja logaritmisia koordinaatteja sovelletaan Heisenbergin ryhmässä kontaktikuvausten rakentamiseen. Nämä kontaktikuvaukset ovat yhteydessä Heisenbergin ryhmän kvasikonformikuvauksiin.

This thesis presents two dimensional complex hyperbolic space and its boundary which contains the Heisenberg group. The goal of this work is to define hyperbolic packs in the complex hyperbolic space and use these packs to define logarithmic coordinates in the Heisenberg group. The packs and the logarithmic coordinates are applied in the Heisenberg group to build contact mappings. These contact mappings are in close relation with quasiconformal mappings of the Heisenberg group.

Description

Supervisor

Peltonen, Kirsi

Thesis advisor

Peltonen, Kirsi

Keywords

kompleksinen hyperbolinen avaruus, Heisenbergin ryhmä, hyperboliset pakat, kontaktikuvaus, kvasikonformikuvaus

Other note

Citation

Permanent link to this item

https://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201509184435

Collections

[dipl] Perustieteiden korkeakoulu / SCI