Numerical Methods in Risk Minimization
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2009
Department
Major/Subject
Matematiikka
Mcode
Mat-1
Degree programme
Language
en
Pages
46 (+5)
Series
Abstract
In this thesis numerical methods in risk minimization for a class of risk measures is considered. We represent risk measures using optimized certainty equivalent and use the representation to formulate a saddle point problem corresponding a problem of risk minimization. The representation is used to discretize the problem. We study three simple subgradient algorithms for nonsmooth convex optimization. Some theoretical background of convex analysis and integral functionals is briefly reviewed. In numerical experiments we test the performance of the algorithms on a hedging problem.Työssä käsitellään numeerisia menetelmiä riskin minimointitehtävässä eräälle riskimittojen luokalle. Riskimitat esitetään käyttäen optimoitua varmuusekvivalenttia ja tämän esityksen avulla muodostetaan riskin minimointitehtävää vastaava satulapistetehtävä. Esitystä käytetään myös tehtävän diskretointiin. Työssä tutkitaan myös kolmea yksinkertaista aligradienttialgoritmia epäsileille konvekseille tehtäville. Konveksin analyysin, integraalifunktionaalien ja stokastiikan teoriaa käydään läpi lyhyesti. Algoritmien toimivuutta testataan portfolionsuojaustehtävässä.Description
Supervisor
Valkeila, EskoThesis advisor
Pennanen, TeemuKeywords
risk minimization, riskin minimointi, convex optimization, konveksi optimointi, optimized certainty equivalent, optimoitu varmuusekvivalentti, saddle point problem, satulapistetehtävä, variational inequality, variaatioepäyhtälö, large scale optimization, suurien tehtävien numeerinen optimointi, hedging problem, portfolionsuojaustehtävä,