Non-Markovian environments and information exchange in stochastic thermodynamics

Abstract

The current challenge in the field of thermodynamics is to extend the fundamental laws of thermodynamics to small non-equilibrium systems. The framework of stochastic thermodynamics has proven useful in studying small systems, which often are fluctuating and easily driven out of equilibrium. In stochastic thermodynamics the fundamental laws are formulated using fluctuating and trajectory dependent variables such as entropy, heat and work evolving under stochastic equations of motion. More recently, the possibility to manipulate small systems by performing measurements and feedbacks has also been included in the thermodynamic framework. In this thesis, stochastic thermodynamics and thermodynamics of information are studied using physically feasible model systems based on single electron tunneling at low temperatures. We study dissipation, entropy production, and thermodynamics of information in these setups analytically and by using Monte Carlo simulations and numerically solving master equations. We develop a model of non-Markovian dynamics, in which the system and the environmental degrees of freedom are correlated during the process. This model explains the sources of additional entropy production, not included in the standard stochastic thermodynamics description, and it can be realized in the operation of a voltage driven single electron box. Furthermore, we introduce two different model setups, where dissipation can be made negative, and thus the setups operate as Maxwell's demons. In both setups, the role of information is quantitatively characterized.The research presented in the thesis develops the field of thermodynamics at small scales into a more quantitative and accurate direction, where interaction energies and non-equilibrium excitations in the environment are taken into account. Furthermore, the results provide a step towards more precise modeling, understanding, and design of small scale devices, where dissipation and fluctuations play a major role.

Stokastinen termodynamiikka on perinteisen termodynamiikan laajennus, joka selittää ja mallintaa pienien epätasapainossa olevien systeemien fysiikkaa. Stokastisen termodynamiikan teoria pohjautuu yksittäisten realisaatioden avulla määritettyihin termodynamisiin suureisiin, kuten entropia, työ ja lämpö. Informaation termodynamiikka tutkii näiden pienien systeemien dissipaatiota kun systeemejä manipuloidaan käyttämällä tietoa systeemin mikroskooppisesta tilasta.Tässä väitöskirjassa tutkitaan stokastista termodynamiikkaa ja informaation termodynamiikkaa käyttäen apuna matalien lämpötilojen elektronisia systeemejä. Tutkimus on tehty monte carlo -simulaatiomenetelmillä, sekä liikeyhtälöiden numeerisella ja analyyttisellä ratkaisemisella. Työssä kehitetään malli, joka selittää ei-markovisen systeemin dynamiikkaa ja dissipaatiota prosessissa, jossa systeemi ja sen ympäristö ovat korreloituneita. Tällä mallilla voidaan selittää ylimääräinen entropiantuotanto, jota normaali stokastinen termodynamiikka ei pysty selittämään, ja joka voitaisiin havaita niin sanotun yksielektronilaatikon toiminnassa. Työssä esitetään myös kaksi fysikaalista mallisysteemiä, jossa dissipaatio voidaan tehdä negatiiviseksi. Nämä systeemit ovat esimerkkejä Maxwellin demoneista, joiden toiminta voidaan selittää informaation termodynamiikan avulla. Tämän väitöskirjan tulokset tarkentavat stokastisen termodynamiikan ja infomaation termodymiikan teoriaa suuntaan, jossa vuorovaikutusenergiat ovat otettu huomioon entistä tarkemmin. Lisäksi tulokset kehittävät teoreettisia metodeja entistä hyödyllisemmiksi pienen mittakaavan laitteiden suunnittelussa ja mallintamisessa.