Bayesian Games for Analysis of Asymmetric Warfare Tactics
Loading...
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science |
Master's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
2011
Department
Major/Subject
Sovellettu matematiikka
Mcode
Mat-2
Degree programme
Language
en
Pages
65 + [16]
Series
Abstract
Roadside bombs have caused more than half of the casualties of the U.S. troops in Afghan war. The aim of this work is to examine the threats of the modern asymmetric warfare and to develop operations research based methods for advanced threat preparation. The main emphasis is on the roadside bombs. In this work, we are investigating the conflict between two forces. We define an influence diagram that contains the events relevant after the initialization of the bomb. The social support of the local people is included in the model because it is a key factor in asymmetric warfare. Following Bayesian game theory, both forces have two types and the types define the tactics of the forces. The types are given either as a joint common probability distribution or as subjective conditional probabilities. For the conditional probabilities, a theorem is formulated to define when they are mutually consistent. When the conditional probabilities are consistent, the common joint distribution can be calculated using the Bayes rule. When the subjective probabilities are mutually inconsistent, the Kullback-Leibner divergence measure is used for calculating the common joint probability distribution that is closest in terms of this measure, given the subjective probabilities. An algorithm solving the Bayesian Nash Equilibrium of the normal form game is programmed. The equilibrium shows the best response, i.e. the tactics adopted by players maximizing expected utility. By assumption, the utilities sum up to constant. The influence diagram combined with carefully elicited expert judgments provides a systematic approach for modeling the existing uncertainties related to the outcomes of the applied tactics. Several computational cases are examined. Based on these, the social support, for example, is more significant than the type probabilities of the forces.Afganistanin sodassa tienvarsipommit ovat olleet osallisina yli puolessa Yhdysvaltain joukkojen kuolemista. Lähtökohtana tähän työhön on tutkia uhkia, joita nykyaikainen epäsymmetrinen sodankäynti pitää sisällään sekä kehittää operaatiotutkimukseen pohjautuvia menetelmiä, joilla niihin voitaisiin varautua paremmin. Pääpaino on tienvarsipommeissa. Työssä tutkitaan kahden toisilleen vihamielisen osapuolen konfliktia. Vaikutuskaavion avulla määritetään tapahtumaketju, joka pitää sisällään oleelliset tapahtumat pommin asettamisen jälkeen. Mallissa on mukana paikallisväestön tuki, joka on eräs tärkeimmistä tekijöistä epäsymmetrisessä sodankäynnissä. Bayesilaiseen peliteoriaan pohjautuen kummallakin osapuolella on kaksi tyyppiä ja tyypit määrittelevät pelaajien taktiikat. Tyypeille annetaan joko yhteisjakauma tai vaihtoehtoisesti osapuolilla on subjektiiviset ehdolliset tyyppitodennäköisyydet. Ehdollisia todennäköisyyksiä varten kehitetään teoreema, joka kertoo milloin todennäköisyydet ovat keskenään konsistenssit. Niiden ollessa keskenään konsistenssit, saadaan yhteisjakauma ratkaistua Bayesin kaavalla. Mikäli keskinäinen konsistenttius ei päde, käytetään Kullback-Leibner mittaa yhteisjakauman laskemiseen. Työssä ohjelmoidaan algoritmi, joka ratkaisee Bayes-Nash tasapainotaktiikat normaalin muodon pelille. Tasapaino esittää parhaat vasteet eli taktiikat, joilla pelaajat maksimoivat odotettuja hyötyjään. Oletuksena on, että kyseessä on vakiosummapeli. Yhdistämällä vaikutuskaavio huolellisiin asiantuntija-arvioihin, pystytään systemaattisesti mallintamaan sovellettujen taktiikoiden aiheuttamat epävarmuudet. Työssä tarkastellaan useita laskentatapauksia ja niiden perusteella esimerkiksi paikallisväestön tuki on merkittävämpi kuin pelaajien tyyppitodennäköisyydet.Description
Supervisor
Ehtamo, HarriThesis advisor
Rosqvist, TonyKeywords
asymmetric warfare, epäsymmetrinen sota, influence diagram, vaikutuskaavio, Bayesian Nash equilibrium, Bayes Nash tasapaino, Bayesian games, Bayespelit