Kovarianssimatriisin estimointimenetelmien vertailu ja soveltaminen portfolion optimoinnissa

Thumbnail Image

Files

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Sähkötekniikan korkeakoulu | Bachelor's thesis
Electronic archive copy is available locally at the Harald Herlin Learning Centre. The staff of Aalto University has access to the electronic bachelor's theses by logging into Aaltodoc with their personal Aalto user ID. Read more about the availability of the bachelor's theses.
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.

Authors

Date

2025-05-16

Department

Major/Subject

Informaatioteknologia

Mcode

ELEC3015

Degree programme

Sähkötekniikan kandidaattiohjelma

Language

fi

Pages

38

Series

Abstract

Portfolionhallinta ja riskinhallinta ovat keskeisiä teemoja rahoitustieteissä. Ei riitä, että sijoittajat ymmärtävät yksittäisten omaisuuserien ominaisuuksia vaan heidän on myös tiedostettava miten eri sijoituskohteet vaikuttavat toisiinsa. Yksi keskeinen työkalu sijoitusten välisten riippuvuuksien arvioimisessa on kovarianssimatriisi. Kovarianssimatriisin estimointi on olennainen osa portfolion optimointia, sillä tämän avulla voidaan laskea optimaalisen minimivarianssiportfolion omaisuuserien painotukset. Tässä kandidaatintyössä vertaillaan kahta eri menetelmää osakeportfolion painojen määrittämisessä. Ensimmäinen menetelmä on perinteinen otoskovarianssimatriisi, joka lasketaan osakkeiden historiallisista tuotoista. Toinen menetelmä hyödyntää faktorimalleihin perustuvaa estimointia, joissa osakkeiden tuottojen välisiä riippuvuuksia selitetään systemaattisilla riskitekijöillä. Faktorimallin avulla kovarianssimatriisin estimaatti muodostetaan regressioanalyysin kautta, jossa mallinnetaan, kuinka herkästi kunkin osakkeen tuotto reagoi valittuihin faktoreihin. Faktorimalliin perustuvan kovarianssimatriisin estimoinnissa hyödynnettiin Fama-Frenchin viiden faktorin mallia. Kandidaatintyön empiirinen analyysi perustuu OMX Helsinki 25-indeksin perusteella valittuihin osakkeisiin, joiden päivittäisiä tuottoja tarkastellaan yhdeksän vuoden ajalta. Molempia kovarianssimatriisin estimointimenetelmiä hyödyntäen laskettiin painotukset kahdelle eri portfoliolle ja niiden suorituskykyä mitattiin portfolion kokonaistuoton, keskihajonnan ja Sharpen luvun avulla. Tulokset osoittavat, että faktorimalliin perustuva kovarianssimatriisi tuotti johdonmukaisesti matalamman volatiliteetin verrattuna otoskovarianssimatriisiin melkein kaikilla tarkastelluilla vuosilla. Lisäksi faktorimallilla saavutettiin parempi Sharpen luku useimpina vuosina, mikä viittaa siihen, että faktorimallia hyödyntävä portfolio johtaisi tehokkaampaan riskikorjattuun tuottoon.

Portfolio management and risk management are central themes in finance. For investors it is not enough to understand the characteristics of individual assets, but they must also recognize how different investment instruments interact with each other. One essential tool for assessing interdependencies between investment opportunities is the covariance matrix. Estimating the covariance matrix is a crucial part of portfolio optimization, as it allows calculating the optimal weights of assets in a minimum variance portfolio. This bachelor’s thesis compares two different methods for determining portfolio weights for a set of stocks. The first method is the traditional sample covariance matrix, which is computed based on historical stock returns. The second method utilizes factor-based estimation, where the dependencies between stock returns are explained using systematic risk factors. For the factor model, the covariance matrix estimate is constructed using regression analysis, which enables modeling the sensitivity of each stock’s return to selected factors. The estimation of the factor model–based covariance matrix was executed by using the Fama–French five-factor model The empirical analysis in this thesis is based on stocks selected from the OMX Helsinki 25 index, whose daily returns are examined over a nine-year period. Using both covariance matrix estimation methods, two separate portfolios were constructed, and their performance was evaluated in terms of total return, volatility, and Sharpe ratio. The results show that the factor model–based covariance matrix consistently produced lower volatility than the sample covariance matrix in nearly all years that were considered. In addition, the factor-based approach resulted in a higher Sharpe ratio in most years, suggesting that it may lead to better risk-adjusted return.

Description

Supervisor

Lassila, Pasi

Thesis advisor

Ollila, Esa

Keywords

portfolioanalyysi, kovarianssimatriisi, faktorimallit, FF5, CAPM

Other note

Citation

Permanent link to this item

https://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-202506174799

Collections

[kand] Sähkötekniikan korkeakoulu / ELEC