Beyond the lowest-order approximation for decoherence in steered quantum evolution

Thumbnail Image

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

School of Science | Master's thesis
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author

Authors

Date

2010

Department

Informaatio- ja luonnontieteiden tiedekunta

Major/Subject

Fysiikka (laskennallinen fysiikka)

Mcode

Tfy-105

Degree programme

Language

en

Pages

[13] + 69

Series

Abstract

In the utilization of quantum information, it is essential to control the quantum register accurately. A prominent solution is to utilize adiabatic steering which is typically considered robust against certain types of error. A recent study introduced a way, in which the steering and noise can be accounted for in a consistent manner using the Markovian approximation. This thesis introduces a new way to derive the full first order master equation for adiabatic steering in the ground state. The method can potentially he used to derive analytically higher-order master equations in a simpler manner than the originally proposed method. We introduce two means of deriving higher-order bases to he used in conjunction with our master equation. We show how the phases of the basis states can he selected in an optimal manner. A Cooper pair sluice is introduced as a model system for the utilization of our master equation. It can he used for Cooper pair pumping intimately related to the Berry phase accumulated during the adiabatic evolution. We perform numerical simulations on the sluice using both the already utilized adiabatic basis and the novel first super-adiabatic basis. The previous analytical result of zero-temperature Markovian environment not affecting the system dynamics in the adiabatic limit is confirmed. We show the effect of optimal phase selection in the adiabatic basis and compare our results with previous literature. The break-down of the adiabatic condition is examined. Using high-order bases in the simulation is shown to reduce significantly non-physical phenomena stemming from the lack of complete positivity of our master equation. Unlike in the case of the adiabatic basis, increasing the environmental coupling strength using the super-adiabatic basis does not restore ground state pumping far from the adiabatic limit, as expected.

Kvantti-informaation hyödyntämisessä on tärkeää ohjata kvanttirekisteriä tarkasti. Eräs lupaava ratkaisu on käyttää adiabaattista ohjausta, jossa tiettyjen virhelähteiden vaikutuksen oletetaan tyypillisesti olevan vähäinen. Tuore tutkimus esitteli tavan, jossa ohjaus ja ympäristö voidaan ottaa huomioon yhtenäisesti käyttämällä Markovista approksimaatiota. Tämä diplomityö esittelee uuden tavan johtaa täydellinen ensimmäisen kertaluvun mestariyhtälö adiabaattiselle ohjaukselle perustilassa. Tapa on mahdollisesti alkuperäistä yksinkertaisempi johdettaessa korkeamman kertaluvun mestariyhtälöitä analyyttisesti. Esittelemme kaksi keinoa johtaa korkeamman kertaluvun kantoja, joita voi käyttää mestariyhtälömme kanssa. Näytämme, kuinka kanta- tilojen vaiheet voidaan valita optimaalisella tavalla. Vuo-ohjattu Cooperin pari pumppu esitellään mestariyhtälömme hyödyntämisen malliesimerkkinä. Sitä voidaan käyttää Cooperin parien pumppaukseen, jolloin muodostuu suora yhteys adiabaattisessa aikakehityksessä kertyneeseen Berryn vaiheeseen. Simuloimme pumpun toimintaa käyttäen sekä jo todennettua adiabaattista että uutta ensimmäistä superadiabaattista kantaa. Vahvistamme aikaisemman analyyttisen tuloksen, jonka mukaan nollalämpötilassa oleva Markovinen ympäristö ei vaikuta systeemin dynamiikkaan adiabaattisella rajalla. Näytämme optimaalisen vaihevalinnan vaikutuksen adiabaattisessa kannassa ja vertaamme saatuja tuloksia aiempiin tutkimustuloksiin. Tarkastelemme myös adiabaattisuusehdon rikkoutumista. Näytämme, että korkeamman kertaluvun kantojen käyttö simulaatiossa vähentää mestariyhtälömme täydellisen positiivisuuden puutteesta johtuvaa epäfysikaalista käytöstä. Toisin kuin adiabaattisen kannan tapauksessa, ympäristön kytkentävoimakkuuden nostaminen superadiabaattisessa kannassa ei odotetusti palauta perustilapumppausta kaukana adiabaattiselta rajalta.

Description

Supervisor

Nieminen, Risto

Thesis advisor

Möttönen, Mikko

Keywords

quantum system, kvanttisysteemi, adiabatic evolution, adiabaattinen aikakehitys, decoherence, dekoherenssi, geometric phase, geometrinen vaihe, charge pumping, varauspumppaus

Other note

Citation

Permanent link to this item

https://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-2020122357794

Collections

[dipl] Perustieteiden korkeakoulu / SCI