Harnack estimates for supersolutions to a nonlinear degenerate parabolic equation

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Doctoral thesis (monograph)
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Date
2007-11-16
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
57
Series
Research reports / Helsinki University of Technology, Institute of Mathematics. A, 532
Abstract
In this work, we prove both global and local weak Harnack estimates for supersolutions to a nonlinear degenerate parabolic partial differential equation using measure-theoretical arguments. The main tools are various estimates for both sub- and supersolutions, expansion of positivity, the comparison principle and the existence result for a Dirichlet problem with zero lateral boundary values and square-integrable initial data.

Todistamme tässä väitöskirjassa sekä globaalin että lokaalin Harnackin estimaatin epälineaarisen degeneroituneen parabolisen osittaisdifferentiaaliyhtälön ratkaisuille käyttäen mittateoreettisia argumentteja. Todistuksen tärkeimmät työkalut koostuvat lukuisista estimaateista sub- ja superratkaisuille, positiivisuuden laajenemisesta, vertailuperiaatteesta ja olemassaolotuloksesta ratkaisulle nolla reuna-arvoilla paikan suhteen ja neliöintegroituvilla alkuarvoilla.
Description
Keywords
parabolic nonlinear partial differential equations, Harnack estimates, weak solutions, parabolic Moser's method, De Giorgi's estimates, intrinsic time scale, regularity of solutions, Hölder continuity of solutions, paraboliset epälineaariset osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Harnackin estimaatit, heikot ratkaisut, parabolinen Moserin menetelmä, De Giorgin estimaatit, luontainen aikaskaala, ratkaisuiden säännöllisyys, ratkaisuiden Hölder-jatkuvuus
Other note
Citation
Permanent link to this item
https://urn.fi/urn:nbn:fi:tkk-010780