Polymer Scaling and Dynamics in Steady-State Flow

Abstract

Diplomityössä tutkitaan yhtä karkeistettua vakiovirtauksessa olevaa polymeeriä. Systeemi on epätasapainossa gravitaation vuoksi, joka vaikuttaa nestettä raskaampiin polymeerin osasiin. Polymeeri on kokoonpuristumattomassa nesteessä, jota mallinnetaan ratkaisemalla Navier-Stokesin yhtälöä multigrid metodilla.

Kahta fysikaalista muuttujaa käytetään selittämään polymeerin käytöstä. Gyraatiosäde RG kuvaa polymeerin tilavuutta ja diffuusiotekijä D polymeerin liikkuvuutta nesteessä. Systeemin skaalautuvuutta tutkitaan määrittämällä skaalauseksponentit näille muuttujille.

Gyraatiosäteen virtauksensuuntainen komponentti vz = 0.785 skaalautuu eri tavalla kuin kohtisuora v1 = 0.445. Tulos SAW:lle tasapainosysteemissä on v = 0.588. Työssä esitetään Floryn teoriaan pohjautuva argumentti, joka selittää vakiovirtauksen osuuden symmetriarikkoon.

Vaikka simuloidussa systeemissä ei ole lainkaan lämpöliikettä, polymeerin osien (Kuhnin segmentit) vuorovaikutus aiheuttaa epätriviaaleja fluktuaatioita polymeerin massakeskipisteelle. Tämän takia massakeskipisteelle määritetään efektiivinen diffuusiotekijä D, joka kuvaa segmenttien vuorovaikutuksesta aiheutuvaa liikettä. Tässä työssä havaittiin, että efektiivinen diffuusiotekijä D skaalautuu polymeerin pituuden N funktiona, siten että D kasvaa N:n kasvaessa Tämä käytös on täysin päinvastaista tasapainosysteemissä olevan polymeerin termiseen diffuusioon verrattuna.