Selfenergy Theory for the Anderson Impurity in a Superconductor

dc.contributorAalto-yliopistofi
dc.contributorAalto Universityen
dc.contributor.advisorSalomaa, Martti M.
dc.contributor.authorAlastalo, Ari
dc.contributor.departmentTeknillisen fysiikan ja matematiikan osastofi
dc.contributor.schoolTeknillinen korkeakoulufi
dc.contributor.schoolHelsinki University of Technologyen
dc.contributor.supervisorSalomaa, Martti M.
dc.date.accessioned2020-12-03T20:28:02Z
dc.date.available2020-12-03T20:28:02Z
dc.date.issued1997
dc.description.abstractKorreloituneita elektroneja tutkitaan yleensä käyttäen joko yhden epäpuhtauden Andersonin mallia tai Hubbardin mallia. Tässä työssä tarkastelemme Andersonin mallia. Tämä malli kehitettiin alunperin kuvaamaan magneettista epäpuhtausatomia metallissa, joka muuten ei ole magneettinen. Myöhemmin Andersonin mallia on käytetty myös muihin teoreettisen materiaalifysiikan ongelmiin. Andersonin malli soveltuu sekä normaalimetallin että suprajohteen tutkimiseen. Tässä työssä tarkastelemme näitä molempia tapauksia ja laskemme erityisesti elektronin tilatiheyden epäpuhtaustilassa. Hartree-Fock (HF) approksimaatio Andersonin mallille tunnetaan hyvin. Tämän lisäksi normaalimetallille on olemassa myös korkeamman kertaluvun teorioita, kuten Yamadan vuonna 1975 julkaisema toisen kertaluvun itseisenergiateoria. Sen sijaan suprajohteelle ei tähän päivään mennessä ole julkaistu laskuja, jotka olisivat tarkempia kuin Hartree-Fock approksimaatio. Tässä työssä yleistämme toisen kertaluvun itseisenergiateorian BCS-suprajohteelle. Käyttämämme laskentamenetelmä perustuu liikeyhtälöön äärellisen lämpötilan Greenin funktioille, jotka riippuvat kahdesta ajanhetkestä ja ovat joko viivästettyjä (retarded) tai aikaistettuja (advanced). Yksinkertaisuuden vuoksi rajoitumme yleensä tärkeimpään tapaukseen, missä epäpuhtaustilan energiatasot sijaitsevat symmetrisesti Fermi energian molemmin puolin. Osoitamme, että sekä spin-fluktuaatiot että pari-fluktuaatiot vaikuttavat itseisenergian rakenteeseen. Näin saatu tilatiheys on analoginen vastaavan normaalimetallin tuloksen kanssa. Lisäksi itseisenergialasku ratkaisee HF-approksimaation ennustaman epäfysikaalisen spontaanin symmetriarikon, jossa vastakkaisten spintilojen miehitykset tulevat erisuuriksi nollakentässä. Erityisesti olemme kiinnostuneita suprajohteen energia-aukon sisällä olevien sidottujen epäpuhtaustilojen käyttäytymisestä ja löydämme kvalitatiivisesti unsia piirteitä. Osoitamme, että HF-approksimaation ennustama sidottu tila saadaan keskiarvona kahdesta erillisestä tilasta, kun toisen kertaluvun korjaukset otetaan huomioon.fi
dc.format.extent78
dc.identifier.urihttps://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/84887
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:aalto-2020120343725
dc.language.isoenen
dc.programme.majorMateriaalifysiikkafi
dc.programme.mcodeTfy-44fi
dc.rights.accesslevelclosedAccess
dc.titleSelfenergy Theory for the Anderson Impurity in a Superconductoren
dc.titleItseisenergiateoria Andersonin epäpuhtaudelle suprajohteessafi
dc.type.okmG2 Pro gradu, diplomityö
dc.type.ontasotMaster's thesisen
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.publicationmasterThesis
local.aalto.digiauthask
local.aalto.digifolderAalto_38525
local.aalto.idinssi12062
local.aalto.openaccessno
Files