Selfenergy Theory for the Anderson Impurity in a Superconductor

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology | Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Author
Date
1997
Department
Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto
Major/Subject
Materiaalifysiikka
Mcode
Tfy-44
Degree programme
Language
en
Pages
78
Series
Abstract
Korreloituneita elektroneja tutkitaan yleensä käyttäen joko yhden epäpuhtauden Andersonin mallia tai Hubbardin mallia. Tässä työssä tarkastelemme Andersonin mallia. Tämä malli kehitettiin alunperin kuvaamaan magneettista epäpuhtausatomia metallissa, joka muuten ei ole magneettinen. Myöhemmin Andersonin mallia on käytetty myös muihin teoreettisen materiaalifysiikan ongelmiin. Andersonin malli soveltuu sekä normaalimetallin että suprajohteen tutkimiseen. Tässä työssä tarkastelemme näitä molempia tapauksia ja laskemme erityisesti elektronin tilatiheyden epäpuhtaustilassa. Hartree-Fock (HF) approksimaatio Andersonin mallille tunnetaan hyvin. Tämän lisäksi normaalimetallille on olemassa myös korkeamman kertaluvun teorioita, kuten Yamadan vuonna 1975 julkaisema toisen kertaluvun itseisenergiateoria. Sen sijaan suprajohteelle ei tähän päivään mennessä ole julkaistu laskuja, jotka olisivat tarkempia kuin Hartree-Fock approksimaatio. Tässä työssä yleistämme toisen kertaluvun itseisenergiateorian BCS-suprajohteelle. Käyttämämme laskentamenetelmä perustuu liikeyhtälöön äärellisen lämpötilan Greenin funktioille, jotka riippuvat kahdesta ajanhetkestä ja ovat joko viivästettyjä (retarded) tai aikaistettuja (advanced). Yksinkertaisuuden vuoksi rajoitumme yleensä tärkeimpään tapaukseen, missä epäpuhtaustilan energiatasot sijaitsevat symmetrisesti Fermi energian molemmin puolin. Osoitamme, että sekä spin-fluktuaatiot että pari-fluktuaatiot vaikuttavat itseisenergian rakenteeseen. Näin saatu tilatiheys on analoginen vastaavan normaalimetallin tuloksen kanssa. Lisäksi itseisenergialasku ratkaisee HF-approksimaation ennustaman epäfysikaalisen spontaanin symmetriarikon, jossa vastakkaisten spintilojen miehitykset tulevat erisuuriksi nollakentässä. Erityisesti olemme kiinnostuneita suprajohteen energia-aukon sisällä olevien sidottujen epäpuhtaustilojen käyttäytymisestä ja löydämme kvalitatiivisesti unsia piirteitä. Osoitamme, että HF-approksimaation ennustama sidottu tila saadaan keskiarvona kahdesta erillisestä tilasta, kun toisen kertaluvun korjaukset otetaan huomioon.
Description
Supervisor
Salomaa, Martti M.
Thesis advisor
Salomaa, Martti M.
Keywords
Other note
Citation
Permanent link to this item
https://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-2020120343725
Collections
[dipl] Teknillinen korkeakoulu / TKK