Selfenergy Theory for the Anderson Impurity in a Superconductor

No Thumbnail Available

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Helsinki University of Technology | Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author

Date

1997

Major/Subject

Materiaalifysiikka

Mcode

Tfy-44

Degree programme

Language

en

Pages

78

Series

Abstract

Korreloituneita elektroneja tutkitaan yleensä käyttäen joko yhden epäpuhtauden Andersonin mallia tai Hubbardin mallia. Tässä työssä tarkastelemme Andersonin mallia. Tämä malli kehitettiin alunperin kuvaamaan magneettista epäpuhtausatomia metallissa, joka muuten ei ole magneettinen. Myöhemmin Andersonin mallia on käytetty myös muihin teoreettisen materiaalifysiikan ongelmiin. Andersonin malli soveltuu sekä normaalimetallin että suprajohteen tutkimiseen. Tässä työssä tarkastelemme näitä molempia tapauksia ja laskemme erityisesti elektronin tilatiheyden epäpuhtaustilassa. Hartree-Fock (HF) approksimaatio Andersonin mallille tunnetaan hyvin. Tämän lisäksi normaalimetallille on olemassa myös korkeamman kertaluvun teorioita, kuten Yamadan vuonna 1975 julkaisema toisen kertaluvun itseisenergiateoria. Sen sijaan suprajohteelle ei tähän päivään mennessä ole julkaistu laskuja, jotka olisivat tarkempia kuin Hartree-Fock approksimaatio. Tässä työssä yleistämme toisen kertaluvun itseisenergiateorian BCS-suprajohteelle. Käyttämämme laskentamenetelmä perustuu liikeyhtälöön äärellisen lämpötilan Greenin funktioille, jotka riippuvat kahdesta ajanhetkestä ja ovat joko viivästettyjä (retarded) tai aikaistettuja (advanced). Yksinkertaisuuden vuoksi rajoitumme yleensä tärkeimpään tapaukseen, missä epäpuhtaustilan energiatasot sijaitsevat symmetrisesti Fermi energian molemmin puolin. Osoitamme, että sekä spin-fluktuaatiot että pari-fluktuaatiot vaikuttavat itseisenergian rakenteeseen. Näin saatu tilatiheys on analoginen vastaavan normaalimetallin tuloksen kanssa. Lisäksi itseisenergialasku ratkaisee HF-approksimaation ennustaman epäfysikaalisen spontaanin symmetriarikon, jossa vastakkaisten spintilojen miehitykset tulevat erisuuriksi nollakentässä. Erityisesti olemme kiinnostuneita suprajohteen energia-aukon sisällä olevien sidottujen epäpuhtaustilojen käyttäytymisestä ja löydämme kvalitatiivisesti unsia piirteitä. Osoitamme, että HF-approksimaation ennustama sidottu tila saadaan keskiarvona kahdesta erillisestä tilasta, kun toisen kertaluvun korjaukset otetaan huomioon.

Description

Supervisor

Salomaa, Martti M.

Thesis advisor

Salomaa, Martti M.

Keywords

Other note

Citation