From the control of quantum systems to multiqubit logic

dc.contributorAalto-yliopistofi
dc.contributorAalto Universityen
dc.contributor.authorBergholm, Ville
dc.contributor.departmentDepartment of Engineering Physics and Mathematicsen
dc.contributor.departmentTeknillisen fysiikan ja matematiikan osastofi
dc.contributor.labLaboratory of Physicsen
dc.contributor.labFysiikan laboratoriofi
dc.date.accessioned2012-02-24T08:51:35Z
dc.date.available2012-02-24T08:51:35Z
dc.date.issued2007-12-04
dc.description.abstractQuantum computing and quantum information science are two recently discovered and rapidly growing fields of physics that show substantial promise in providing new and valuable technologies in the foreseeable future. Large-scale quantum computers, if ever realized experimentally, are likely to outperform their classical counterparts in a number of important computational tasks, the most important of which may be the accurate simulation of many-body quantum systems such as the ones encountered in physics, chemistry and life sciences. This thesis investigates the problem of controlling quantum systems for the purpose of performing quantum information processing tasks. The problem is approached from a theoretical and simulational viewpoint. The work contained here encompasses a range of levels of abstraction. Firstly, we discuss the decomposition of abstract multiqubit logic gates into sequences of simple elementary gates. Secondly, we study the local commutational properties of two-qubit gates using local gate invariants. Thirdly, we develop methods for the physical implementation of the elementary gates through the control of specific quantum systems, possibly in the presence of noise and decoherence. We present a new, almost optimal n-qubit gate decomposition based on the cosine-sine decomposition, which utilizes a likewise new intermediate quantum circuit structure we call a uniformly controlled gate. We then show how they can be used in constructing a general state transformation circuit. Both of the resulting circuits can be efficiently implemented using nearest-neighbor gates which makes their physical realization simpler. A local gate invariant is introduced which can be used to assess the suitability of two-qubit gates for serving as the entangling gate in elementary gate libraries. Finally, we develop numerical optimization methods for finding near-optimal control sequences for generating oneand two-qubit gates, both in closed quantum systems and in the presence of Markovian noise.en
dc.description.abstractKvanttilaskenta ja kvantti-informaatiotiede ovat hiljattain kehitettyjä ja nopeasti kasvavia fysiikan aloja, jotka saattavat tuottaa uusia hyödyllisiä teknologioita jo lähitulevaisuudessa. Jos suuren mittakaavan kvanttitietokoneita kyetään joskus valmistamaan, ne todennäköisesti lyövät klassiset vastineensa useissa tärkeissä laskentatehtävissä, joista tärkein saattaa olla fysiikassa, kemiassa ja biotieteissä esiintyvien monihiukkaskvanttisysteemien tarkka simulaatio. Tämä väitöskirja käsittelee kvanttimekaanisten systeemien kontrollointia informaation käsittelemiseksi. Ongelmaa lähestytään teoreettisesta ja simulationaalisesta näkökulmasta tavoilla, jotka kattavat useita eri abstraktiotasoja. Aluksi käsittelemme abstraktien moniqubittiporttien hajottamista jonoksi elementaariportteja. Seuraavaksi tutkimme kaksiqubittiporttien lokaaleja kommutatiivisia ominaisuuksia käyttäen apuna lokaaleja portti-invariantteja. Lopulta kehitämme menetelmiä elementaariporttien toteuttamiseksi kontrolloimalla kvanttisysteemejä, joissa saattaa myös esiintyä kohinaa tai dekoherenssia. Esittelemme uuden, lähes optimaalisen n:n qubitin porttihajotelman, joka perustuu kosini-sini -hajotelmaan ja hyödyntää niinikään uutta tasaisesti kontrolloiduksi portiksi kutsumaamme keskitason kvanttipiirirakennetta. Näytämme myös kuinka näiden porttien avulla voidaan muodostaa yleinen tilamuunnospiiri. Kumpikin edellämainituista piireistä voidaan implementoida tehokkaasti käyttäen ainoastaan vierekkäisiin qubitteihin operoivia elementaariportteja, mikä tekee niiden fysikaalisesta realisaatiosta yksinkertaisempaa. Johdamme uuden lokaalin portti-invariantin, jonka avulla voi arvioida kaksiqubittiporttien soveltuvuutta elementaariporttikirjastojen lomittavaksi portiksi. Lisäksi kehitämme numeerisia optimointimenetelmiä miltei optimaalisten yksi- ja kaksiqubittikontrollisekvenssien muodostamiseksi sekä suljetuissa kvanttisysteemeissä että markovisen kohinan vaikutuksen alla.fi
dc.description.versionrevieweden
dc.format.extent46, [59]
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.isbn978-951-22-9091-8
dc.identifier.issn1455-1802
dc.identifier.urihttps://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/2962
dc.identifier.urnurn:nbn:fi:tkk-010904
dc.language.isoenen
dc.publisherHelsinki University of Technologyen
dc.publisherTeknillinen korkeakoulufi
dc.relation.haspartM. Möttönen, J. J. Vartiainen, V. Bergholm, M. M. Salomaa, Quantum circuits for general multiqubit gates, Physical Review Letters 93, 130502 (2004). [article1.pdf] © 2004 American Physical Society. By permission.
dc.relation.haspartM. Möttönen, J. J. Vartiainen, V. Bergholm, M. M. Salomaa, Transformation of quantum states using uniformly controlled rotations, Quantum Information and Computation 5, 467 (2005). [article2.pdf] © 2005 Rinton Press. By permission.
dc.relation.haspartV. Bergholm, J. J. Vartiainen, M. Möttönen, M. M. Salomaa, Quantum circuits with uniformly controlled one-qubit gates, Physical Review A 71, 052330 (2005). [article3.pdf] © 2005 American Physical Society. By permission.
dc.relation.haspartL. Koponen, V. Bergholm, M. M. Salomaa, A discrete local invariant for quantum gates, Quantum Information and Computation 6, 58 (2006). [article4.pdf] © 2006 Rinton Press. By permission.
dc.relation.haspartA. K. Spörl, T. Schulte-Herbrüggen, S. J. Glaser, V. Bergholm, M. J. Storcz, J. Ferber, F. K. Wilhelm, Optimal control of coupled Josephson qubits, Physical Review A 75, 012302 (2007). [article5.pdf] © 2007 American Physical Society. By permission.
dc.relation.haspartO.-P. Saira, V. Bergholm, T. Ojanen, M. Möttönen, Equivalent qubit dynamics under classical and quantum noise, Physical Review A 75, 012308 (2007). [article6.pdf] © 2007 American Physical Society. By permission.
dc.relation.ispartofseriesDissertations of Laboratory of Physicsen
dc.relation.ispartofseries151en
dc.subject.keywordquantum computingen
dc.subject.keywordquantum gateen
dc.subject.keywordentanglementen
dc.subject.keyworddecoherenceen
dc.subject.keywordquantum controlen
dc.subject.keywordkvanttilaskentafi
dc.subject.keywordkvanttiporttifi
dc.subject.keywordlomittuminenfi
dc.subject.keyworddekoherenssifi
dc.subject.keywordkvanttisäätöfi
dc.subject.otherPhysicsen
dc.titleFrom the control of quantum systems to multiqubit logicen
dc.titleKvanttimekaanisten systeemien kontrollista monen qubitin logiikkaanfi
dc.typeG5 Artikkeliväitöskirjafi
dc.type.dcmitypetexten
dc.type.ontasotVäitöskirja (artikkeli)fi
dc.type.ontasotDoctoral dissertation (article-based)en
local.aalto.digiauthask
local.aalto.digifolderAalto_65463
Files
Original bundle
Now showing 1 - 7 of 7
No Thumbnail Available
Name:
isbn9789512290918.pdf
Size:
584.68 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
Name:
article1.pdf
Size:
180.34 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
Name:
article2.pdf
Size:
1.12 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
Name:
article3.pdf
Size:
150.63 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
Name:
article4.pdf
Size:
1.4 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
Name:
article5.pdf
Size:
949.5 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
Name:
article6.pdf
Size:
208.19 KB
Format:
Adobe Portable Document Format