Vortex pinning on MEMS devices in superfluid 4He

Abstract

At temperatures below 2.1 K, liquid helium enters a superfluid state in which a fraction of the fluid loses all viscosity. Flow in the superfluid is irrotational except in the presence of quantized vortices. Singly quantized vortices are energetically favored in 4He, so all vortices present in a superfluid are identical.

Microelectromechanical resonators (MEMS) that are sensitive to force from a quantised vortex pinned to the device have been previously designed and manufactured. A simultaneous increase in the resonant frequency and a decrease in the quality factor of the resonator have been measured from the resonance spectra of the first resonant mode.

Three discrete pinning configurations have been found, each with different combinations of frequency and damping shifts. This set of configurations is likely to be a characteristic of the precise device geometry, dimensions, and immediate surroundings. Of the measured configurations, the frequency shift induced by the most common configuration is chosen as a measure of the magnitude of the effect of the vortex. The measurements indicate that this vortex effect has a positive pressure dependency.

An attached vortex is also found to introduce a critical velocity to the device. Two states with different critical velocities are found, both of which are in the nonlinear regime of the resonator, but significantly below the critical velocity of the superfluid. The two critical velocities do not directly correspond to the three pinning configurations seen in the linear regime. In addition to the configurations observed in the linear regime, measurements indicate a fourth type detectable only by the critical velocity.

Supraneste on nestemäinen aineen olomuoto, jossa sillä ei ole viskositeettia. 2,1 K lämpötilassa osa heliumista muuttuu supranesteeksi. Supranesteen osuus kasvaa absoluuttista nollapistettä lähestyttäessä. Supranesteen virtaus on pyörteetöntä kvantittuneita pyörteitä lukuunottamatta. Yksinkertaisesti kvantittuneet pyörteet ovat 4He-supranesteessä energisesti edullisia, joten kaikki pyörteet ovat keskenään identtisiä.

Mikroelektromekaanisia värähtelijöitä (MEMS) voidaan käyttää supraheliumin ominaisuuksien mittaamiseen. Värähtelijään kiinnittyneen pyörteen on aiemmin havaittu kasvattavan värähtelijän resonanssitaajuutta ja vaimennusta.

Lineaarisella ajoalueella tehdyissä mittauksissa havaittiin kolme erillistä pyörteen kiinnittymistilaa, joilla kullakin on niille ominaiset resonanssitaajuuden ja vaimennuksen muutokset. Tämä kiinnittymistilajoukko ja tilojen tarkat ominaisuudet ovat todennäköisesti seurausta laitteen ja sen ympäristön geometrisesta muodosta ja mitoista. Kiinnittyneen pyörteen aiheuttamien muutosten arvioitiin olevan riippuvaisia supranesteen tiheydestä. Pyörteen vaikutuksen voimakkuuden mittariksi valittiin havaituista kiinnittymistiloista yleisimmän aiheuttama resonanssitaajuuden muutos. Mittaustulokset osoittavat, että kiinnittyneen pyörteen vaikutuksella on positiivinen riippuvuus supranesteen tiheydestä.

Värähtelijään kiinnittynyt pyörre estää rajanopeuden ylittämisen. Mittauksissa on havaittu kaksi eri rajanopeutta, joista molemmat ovat ovat värähtelijän epälineaarisella nopeusalueella, mutta merkittävästi supranesteen kriittistä nopeutta alempana. Nämä kaksi rajanopeutta eivät suoraan vastaa kolmea lineaarisella alueella havaittua kiinnittymistilaa. Lineaarisella nopeusalueella havaittujen tilojen lisäksi havaittiin neljäs kiinnittymistila, joka on havaittavissa vain kriittisen nopeuden kautta epälineaarisella nopeusaluella.