Simulation of the price distribution of derivative securities

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology | Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Date
1998
Major/Subject
Sovellettu matematiikka
Mcode
Mat-2
Degree programme
Language
en
Pages
91
Series
Abstract
Johdannaiset ovat rahoitusinstrumentteja, joiden arvo määräytyy muiden markkinoilla noteerattujen instrumenttien - kuten osakekurssien, hyödykkeiden tai valuuttakurssien - perusteella. Useimmiten johdannaisille voidaan johtaa analyyttinen hinnoittelukaava modernin rahoitusteorian keinoin. Joissakin tapauksissa analyyttistä ratkaisua ei kuitenkaan ole olemassa, jolloin johdannaisen hinta tulee määrittää jollakin muulla tavalla. Riskinhallinnan yhteydessä päämielenkiinto kohdistuu johdannaisen hinnan jakaumaan, jota ei voida määrittää suljetussa muodossa. Molemmissa tapauksissa stokastisella simuloinnilla voidaan saavuttaa arvokkaita tuloksia. Stokastiseen simulointiin tarvittavien satunnaislukujen tuottamiseen on olemassa kaksi lähtökohdiltaan erilaista menettelytapaa. Pseudo-satunnaislukuja tuottava generaattori pyrkii jäljittelemään aidosti tasajakautuneen lukujonon satunnaisuutta. Deterministinen kvasi-satunnaislukuja tuottava algoritmi ei jäljittele satunnaisuutta vaan pyrkii täyttämään vaaditun otosavaruuden niin tasaisesti kuin mahdollista ottaen huomioon lukujonon aikaisemmat alkiot. Diplomityössä on verrattu pseudo- ja kvasi-satunnaislukujen tehokkuutta, kun niitä on käytetty valikoitujen johdannaisinstrumenttien hinnan määräävien riskifaktorien stokastiseen simulointiin. Sekä johdannaisten hinnan odotusarvoa että hintajakaumaa on simuloitu. Kun käytetyn simulointimallin dimensio on suhteellisen pieni, kvasi-satunnaisluvut tuottavat luotettavampia hintaestimaatteja pienemmillä otosmäärillä ja nostavat siten stokastisen simuloinnin tehokkuutta. Myös simuloidun hintajakauman konvergenssi aitoa hintajakaumaa kohti on nopeampaa kvasi- kuin pseudo-satunnaisluvuilla. Saavutettu hyöty pienenee kuitenkin nopeasti simulointimallin dimension kasvaessa, mikä rajoittaa kvasi-satunnaislukujen käyttöä aidossa simulointiympäristössä.
Description
Supervisor
Hämäläinen, Raimo P.
Thesis advisor
Jauri, Osmo
Keywords
simulation, simulointi, quasi-random numbers, kvasi-satunnaisluvut, derivative securities, johdannaiset
Other note
Citation