Learning Centre

New approaches for modeling and estimation of discrete and continuous time stationary processes

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.advisor Viitasaari, Lauri, Aalto University, Department of Information and Service Management, Finland
dc.contributor.author Voutilainen, Marko
dc.date.accessioned 2020-12-02T10:00:11Z
dc.date.available 2020-12-02T10:00:11Z
dc.date.issued 2020
dc.identifier.isbn 978-952-64-0183-6 (electronic)
dc.identifier.isbn 978-952-64-0182-9 (printed)
dc.identifier.issn 1799-4942 (electronic)
dc.identifier.issn 1799-4934 (printed)
dc.identifier.issn 1799-4934 (ISSN-L)
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/73170
dc.description.abstract Stationary processes form an important class of stochastic processes that has been extensively studied in the literature, and widely applied in many fields of science. Applications include modeling and forecasting various real-life phenomena such as stock market behavior, sales of a company, natural disasters and velocity of a Brownian particle under the influence of friction, to mention a few. In this dissertation, we consider new methods for modeling and estimation of discrete and continuous time stationary processes. We characterize discrete and continuous time strictly stationary processes by AR(1) and Langevin equations, respectively. From these characterizations, we derive quadratic (matrix) equations for the corresponding model parameter (matrix) in terms of autocovariance of the stationary process. Based on the equations, we construct an estimator for the model parameter. Furthermore, we show that the estimator inherits consistency and the rate of convergence from the chosen autocovariance estimators. Moreover, its limiting distribution is given by a linear function of the limiting distribution of the autocovariance estimators. In addition, we apply the presented general theory in modeling and estimationof a generalization of the ARCH model with stationary liquidity. en
dc.description.abstract Stationaariset prosessit muodostavat merkittävän stokastisten prosessien luokan, jota on tutkittu laajalti ja jolle löytyy sovelluksia monilta tieteen eri osa-alueilta. Sovelluskohteita ovat esimerkiksi monien reaalimaailman ilmiöiden mallintaminen ja niiden ennustaminen, kuten pörssikurssit, yrityksen liikevaihto, luonnonkatastrofit ja liikevastuksen vaikutuksen alaisen Brownin hiukkasen nopeus. Tässä väitöskirjassa esitellään uusia menetelmiä diskreetti- ja jatkuva-aikaisten stationaaristen prosessien mallintamiseksi ja estimoimiseksi. Diskreetti- ja jatkuva- aikaiset vahvasti stationaariset prosessit karakterisoidaan AR(1) ja Langevin yhtälöiden avulla. Kyseisten karakterisaatioiden pohjalta johdetaan stationaarisen prosessin autokovarianssin avulla ilmaistavat toisen asteen (matriisi)yhtälöt mallin (matriisi)parametrille. Perustuen näihin yhtälöihin, mallin parametrille määritellään estimaattori. Estimaattorin tarkentuvuuden ja suppenemisnopeuden osoitetaan seuraavan suoraan valittujen autokovarianssiestimaattoreiden vastaavista ominaisuuksista. Tämän lisäksi estimaattorin rajajakauma voidaan esittää lineaarisen funktion avulla autokovarianssiestimaattoreiden rajajakaumasta. Esitettyä yleistäteoriaa sovelletaan myös ARCH-mallin erään yleistyksen estimoimiseksi. fi
dc.format.extent 54 + app. 132
dc.format.mimetype application/pdf en
dc.language.iso en en
dc.publisher Aalto University en
dc.publisher Aalto-yliopisto fi
dc.relation.ispartofseries Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS en
dc.relation.ispartofseries 209/2020
dc.relation.haspart [Publication 1]: M. Voutilainen, L. Viitasaari, and P. Ilmonen. On model fitting and estimation of strictly stationary processes. Modern Stochastics: Theory and Applications, 4(4), 381–406, December 2017. Full text in Acris/Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201905062889. DOI: 10.15559/17-VMSTA91
dc.relation.haspart [Publication 2]: M. Voutilainen, L. Viitasaari, and P. Ilmonen. Note on AR(1)-characterisation of stationary processes and model fitting. Modern Stochastics: Theory and Applications, 6(2), 195–207, March 2019. Full text in Acris/Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201907304511. DOI: 10.15559/19-VMSTA132
dc.relation.haspart [Publication 3]: M. Voutilainen, P. Ilmonen, S. Torres, C. Tudor, L. Viitasaari. On the ARCH model with stationary liquidity. Metrika, June 2020. Full text in Acris/Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-202008064503. DOI: 10.1007/s00184-020-00779-x
dc.relation.haspart [Publication 4]: M. Voutilainen, L. Viitasaari, P. Ilmonen, S. Torres, C. Tudor. Vector-valued generalised Ornstein-Uhlenbeck processes. Submitted to a journal, arXiv: 1909.02376v2, November 2020
dc.relation.haspart [Publication 5]: M. Voutilainen. Modeling and estimation of multivariate discrete and continuous time stationary processes. Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, September 2020. Full text in Acris/Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-202010235942. DOI: 10.3389/fams.2020.00043
dc.subject.other Mathematics en
dc.title New approaches for modeling and estimation of discrete and continuous time stationary processes en
dc.title Uusia menetelmiä diskreetti- ja jatkuva-aikaisten stationaaristen prosessien mallintamiseksi ja estimoimiseksi fi
dc.type G5 Artikkeliväitöskirja fi
dc.contributor.school Perustieteiden korkeakoulu fi
dc.contributor.school School of Science en
dc.contributor.department Matematiikan ja systeemianalyysin laitos fi
dc.contributor.department Department of Mathematics and Systems Analysis en
dc.subject.keyword stationary processes en
dc.subject.keyword stochastic processes en
dc.identifier.urn URN:ISBN:978-952-64-0183-6
dc.type.dcmitype text en
dc.type.ontasot Doctoral dissertation (article-based) en
dc.type.ontasot Väitöskirja (artikkeli) fi
dc.contributor.supervisor Ilmonen, Pauliina, Asst. Prof., Aalto University, Department of Mathematics and Systems Analysis, Finland
dc.opn Salminen, Paavo, Prof., Åbo Akademi, Finland
dc.contributor.lab Stochastics and Statistics en
dc.rev Mishura, Yuliya, Prof., Taras Shevchenko National University of Kyiv, Ukraine
dc.rev Salminen, Paavo, Prof., Åbo Akademi, Finland
dc.date.defence 2020-12-18
local.aalto.acrisexportstatus checked 2020-12-29_1318
local.aalto.formfolder 2020_12_01_klo_14_39
local.aalto.archive yes


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse

Statistics