Gaussian filtering and smoothing based parameter estimation in nonlinear models for sequential data

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.advisor Särkkä, Simo
dc.contributor.author Väänänen, Ville Juhana
dc.date.accessioned 2012-12-21T08:36:15Z
dc.date.available 2012-12-21T08:36:15Z
dc.date.issued 2012
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/7281
dc.description.abstract State space modeling is a widely used statistical approach for sequential data. The resulting models can be considered to contain two interconnected estimation problems: that of the dynamic states and that of the static parameters. The difficulty of these problems depends critically on the linearity of the model, with respect to the states, the parameters or both. In this thesis we show how to obtain maximum likelihood and maximum a posteriori estimates for the static parameters. Two methods are considered: gradient based nonlinear optimization of the marginal log-likelihood and expectation maximization. The former requires the filtering distributions and the latter both the filtering and the smoothing distributions. When closed form solutions to these distributions are unavailable, we apply efficient Gaussian filtering based methods to obtain approximations. The resulting parameter estimation algorithms are demonstrated by a linear target-tracking model with simulated data and a nonlinear stochastic resonator model with photoplethysmograph data. en
dc.description.abstract Tila-avaruusmallinnus on eräs laajalti käytetty aikasarjojen mallinnusmenetelmä. Tila-avaruusmallin voidaan ajatella sisältävän kaksi keskenään vuorovaikkuteista estimointiongelmaa: dynaamisten tilojen estimointi sekä staattisten parametrien estimointi. Näiden estimointiongelmien vaikeuteen vaikuttaa erityisen paljon mallin lineaarisuus - sekä tilojen että parametrien suhteen. Tässä diplomityössä näytämme, kuinka staattisia parametrejä voidaan estimoida suurimman uskottavuuden estimaattorilla tai posteriorijakauman maksimoivalla estimaattorilla. Analysoimme kahta eri menetelmää: uskottavuusfunktion gradienttipohjaista epälineerista optimointia sekä expectation maximization algoritmiä. Näistä ensimmäinen vaatii suodinjakaumien ja jälkimmäinen sekä suodin- että siloitusjakaumien ratkaisemista. Mikäli näitä jakaumia ei voida ratkaista suljetussa muodossa, käytämme tehokkaita Gaussiseen suodatukseen perustuvia menetelmiä niiden likimääräiseen ratkaisemiseen. Lopputuloksina saatuja parametriestimointimenetelmiä sovelletaan ensin lineaarisessa kohteenseurantamallissa simuloidulla datalla ja sen jälkeen epälineaarisessa stokastisessa resonaattorimallissa fotopletysmografidatalla. fi
dc.format.extent [7] + 70 s.
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso en en
dc.title Gaussian filtering and smoothing based parameter estimation in nonlinear models for sequential data en
dc.title Gaussiseen suodatukseen ja siloitukseen perustuva parametrien estimointi epälineaarisissa aikasarjamalleissa fi
dc.type G2 Pro gradu, diplomityö fi
dc.contributor.school Perustieteiden korkeakoulu fi
dc.contributor.department Lääketieteellisen tekniikan ja laskennallisen tieteen laitos fi
dc.subject.keyword parametrien estimointi fi
dc.subject.keyword aikasarjat fi
dc.subject.keyword epälineaariset fi
dc.subject.keyword tila-avaruusmallit fi
dc.subject.keyword EM fi
dc.subject.keyword Kvasi-Newton optimointi fi
dc.subject.keyword parameter estimation en
dc.subject.keyword sequential data en
dc.subject.keyword nonlinear state space models en
dc.subject.keyword expectation maximization en
dc.subject.keyword Quasi-Newton optimization en
dc.identifier.urn URN:NBN:fi:aalto-201305163115
dc.type.dcmitype text en
dc.programme.major Laskennallinen tekniikka fi
dc.programme.mcode S-114
dc.type.ontasot Diplomityö fi
dc.type.ontasot Master's thesis en
dc.contributor.supervisor Lampinen, Jouko


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse

My Account