Title: | Kernel-Based and Bayesian Methods for Numerical Integration Ydinperusteiset ja bayesilaiset menetelmät numeerisessa integroinnissa |
Author(s): | Karvonen, Toni |
Date: | 2019 |
Language: | en |
Pages: | 90 + app. 98 |
Department: | Sähkötekniikan ja automaation laitos Department of Electrical Engineering and Automation |
ISBN: | 978-952-60-8704-7 (electronic) 978-952-60-8703-0 (printed) |
Series: | Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS, 160/2019 |
ISSN: | 1799-4942 (electronic) 1799-4934 (printed) 1799-4934 (ISSN-L) |
Supervising professor(s): | Särkkä, Simo, Prof., Aalto University, Department of Electrical Engineering and Automation, Finland |
Thesis advisor(s): | Särkkä, Simo, Prof., Aalto University, Department of Electrical Engineering and Automation, Finland |
Subject: | Electrical engineering, Mathematics |
Keywords: | numerical integration, reproducing kernel Hilbert spaces, Gaussian processes, probabilistic numerics, numeerinen integrointi, reproduktiivisen ytimen Hilbertin avaruudet, gaussiset prosessit, probabilistinen numeriikka |
Archive | yes |
|
|
Abstract:Ydinperusteiset menetelmät ovat joustava joukko lineaarifunktioiden approksimointia varten kehitettyjä algoritmeja. Mikä tärkeintä, näillä menetelmillä on todennäköisyysteoreettinen tulkinta: menetelmä, joka on pahimmassa tapauksessa optimaalinen reproduktiivisen ytimen Hilbertin avaruudessa, on mahdollista ilmaista täysin ekvivalentista gaussisen prosessin posteriorikeskiarvona ja sen pahimman tapauksen virhe vastaavana posteriorikeskihajontana. Tämä yhteys mahdollistaa ydinmenetelmän tuottaman approksimaation epävarmuudesta puhumisen ja mallintamisen tilastollisesti merkityksellisesti. |
|
Parts:[Publication 1]: Toni Karvonen, Simo Särkkä. Fully symmetric kernel quadrature. SIAM Journal on Scientific Computing, 40(2):A697–A720, 2018. Full text in Acris/Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201806183337. DOI: 10.1137/17M1121779 View at Publisher [Publication 2]: Toni Karvonen, Simo Särkkä, Chris J. Oates. Symmetry exploits for Bayesian cubature methods. Accepted for publication in Statistics and Computing, 2019. DOI: 10.1007/s11222-019-09896-8 View at Publisher [Publication 3]: Toni Karvonen, Simo Särkkä. Gaussian kernel quadrature at scaled Gauss–Hermite nodes. BIT Numerical Mathematics, 2019. Full text in Acris/Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201908154801. DOI: 10.1007/s10543-019-00758-3 View at Publisher [Publication 4]: Toni Karvonen, Chris J. Oates, Simo Särkkä. A Bayes–Sard cubature method. In Advances in Neural Information Processing Systems 31 (NeurIPS 2018), pp. 5882–5893.[Publication 5]: Toni Karvonen, Simo Särkkä. Classical quadrature rules via Gaussian processes. In 27th IEEE International Conference on Machine Learning for Signal Processing, Tokyo, Japan, 2017. Full text in Acris/Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201803161723. DOI: 10.1109/MLSP.2017.8168195 View at Publisher |
|
|
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Page content by: Aalto University Learning Centre | Privacy policy of the service | About this site