Pohjasuhteiden epävarmuuden mallintaminen Kriging-menetelmällä

Abstract

Pohjatutkimuksista muodostetaan maaperämalli usein kolmioverkoilla ja pintoja interpoloidaan sen perusteella lineaarisesti. Geologiset prosessit ovat muodostaneet maa- ja kallioperän pinnat ja lineaariset sovitukset antavat harvoin hyvää mallia todellisuudesta, varsinkaan mikäli pohjatutkimusten määrä on vähäinen. Pohjatutkimuksiin liittyy myös mittausmenetelmästä johtuvaa epävarmuutta, jota ei lineaarisilla pinnoilla pystytä helposti ottamaan huomioon.

Kriging on menetelmä, jossa interpolointiin käytetään tietoa muuttujan spatiaalisesta autokorrelaatiosta. Jatkuvaa interpolointipintaa muodostettaessa interpolointiin voidaan käyttää koko havaintojoukkoa. Menetelmällä saadaan myös tieto interpoloinnin epävarmuudesta.

Työssä tutkittiin Krigingin käyttöä esimerkkilaskuissa ja case-tutkimuksessa. Case-tutkimuksessa tutkittiin aluetta, joka koostui tiheään ja harvaan tutkituista osista. Alueesta mallinnettiin pohjatutkimuksista tehtyjen tulkintojen perusteella Krigingillä muodostettu maaperämalli. Mallia ja sen epävarmuutta hyödynnettiin kadun paalutuksen taloudellisen riskin arvioinnissa ja uusien pohjatutkimusten sijainnin optimoinnissa. Mallia myös verrattiin vastaavaan kolmioverkolla muodostettuun malliin.

Krigingillä voidaan muodostaa parempia ja luotettavampia maaperämalleja kolmioverkkoihin verrattuna. Luotettavammat mallit näkyvät kustannussäästöinä pohjatutkimus- tai pohjarakennuskustannuksissa. Mallien epävarmuudella voidaan arvioida tiedon luotettavuutta ja simuloida haluttuja pohjarakennusratkaisuja ja arvioida mallinnukseen liittyvää taloudellista riskiä. Epävarmuudella voidaan myös kohdistaa täydentävät pohjatutkimukset optimaalisiin paikkoihin.

Subsurface models are usually modelled from ground investigations with triangular networks and surfaces are interpolated linearly based on triangulation. Geological processes have formed soil layer boundaries and bedrock surface and linear models rarely give good approximation of reality, especially with small amount of ground investigations. There is also uncertainty related to ground investigations, which is difficult to consider with linear models.

Kriging is a method, which uses the knowledge of variables spatial autocorrelation. Whole set of observations can be used when forming a continuous interpolation surface. Method also gives an estimate of uncertainty related to interpolation.

In this thesis, Kriging was used in example calculations and in a case study. Case study was an area with densely and sparsely investigated parts. From interpretations made from ground investigations a subsurface model was created using Kriging. The model was used in evaluating financial risk of piling of a street and in optimizing the location of new ground investigations. Also, the model was compared to an equivalent subsurface model created with triangulation.

Better and more reliable subsurface models can be created with Kriging compared to triangular networks. More reliable subsurface models eventually show in cost savings in ground investigations or in geotechnical construction work. Uncertainty gives an estimate of subsurface model’s reliability and geotechnical construction work can be simulated and model related financial risk can be estimated. Also, additional ground investigations can be focused in optimal places based on model uncertainty.