Nonlinear potential theory of elliptic equations with nonstandard growth

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.author Lukkari, Teemu
dc.date.accessioned 2012-02-24T09:03:51Z
dc.date.available 2012-02-24T09:03:51Z
dc.date.issued 2008-03-07
dc.identifier.isbn 978-951-22-9240-0
dc.identifier.issn 0784-3143
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/3002
dc.description.abstract We consider the nonlinear potential theory of elliptic partial differential equations with nonstandard structural conditions. In such a theory, Harnack inequalities and the class of superharmonic functions related to the equation under consideration have a crucial role. We develop a technique for proving Harnack type inequalities to handle possibly unbounded solutions. After this, we show that the basic properties of the related superharmonic functions are similar to the case of standard structural conditions, and give applications of Harnack inequalities and superharmonicity. These include removability, growth of fundamental solutions, and superharmonic functions as solutions of equations involving measures. en
dc.description.abstract Käsittelemme epästandardeja rakenne-ehtoja sisältävien elliptisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden potentiaaliteoriaa. Tälläisessa teoriassa Harnack-tyyppisillä epäyhtälöillä ja käsiteltävään yhtälöön liittyvillä superharmonisilla funktioilla on ratkaiseva rooli. Kehitämme tekniikan Harnack-estimaattien todistamiseen mahdollisesti rajoittamattomille ratkaisuille. Tämän jälkeen näytämme, että superharmonisten funktioiden perusominaisuudet ovat samankaltaiset kuin standardien rakenne-ehtojen tapauksessa, ja käsittelemme Harnack-estimaattien ja superharmonisuuden sovelluksia. Näihin kuuluvat poistuvuus, fundamentaaliratkaisujen kasvu ja superharmoniset funktiot mittadataa sisältävien yhtälöiden ratkaisuina. fi
dc.format.extent 21, [72]
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso en en
dc.publisher Helsinki University of Technology en
dc.publisher Teknillinen korkeakoulu fi
dc.relation.ispartofseries Research reports / Helsinki University of Technology, Institute of Mathematics. A en
dc.relation.ispartofseries 541 en
dc.relation.haspart P. Harjulehto, J. Kinnunen, and T. Lukkari. Unbounded supersolutions of nonlinear equations with nonstandard growth. Boundary Value Problems 2007: Article ID 48348, 20 pages, 2007. [article1.pdf] © 2008 by authors.
dc.relation.haspart P. Harjulehto, P. Hästö, M. Koskenoja, T. Lukkari, and N. Marola. An obstacle problem and superharmonic functions with nonstandard growth. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications 67 (12): 3424-3440, 2007.
dc.relation.haspart T. Lukkari. Singular solutions of elliptic equations with nonstandard growth. Mathematische Nachrichten, to appear.
dc.relation.haspart T. Lukkari. Elliptic equations with nonstandard growth involving measures. Hiroshima Mathematical Journal, to appear. [article4.pdf] © 2008 Hiroshima University, Department of Mathematics. By permission.
dc.subject.other Mathematics en
dc.title Nonlinear potential theory of elliptic equations with nonstandard growth en
dc.title Epälineaarinen potentiaaliteoria elliptisille yhtälöille, joissa esiintyy epästandardeja rakenne-ehtoja fi
dc.type G5 Artikkeliväitöskirja fi
dc.description.version reviewed en
dc.contributor.school Faculty of Information and Natural Sciences en
dc.contributor.school Informaatio- ja luonnontieteiden tiedekunta fi
dc.contributor.department Department of Mathematics and Systems Analysis en
dc.contributor.department Matematiikan ja systeemianalyysin laitos fi
dc.subject.keyword nonstandard growth en
dc.subject.keyword variable exponent en
dc.subject.keyword p(x)-Laplacian en
dc.subject.keyword logarithmic Hölder continuity en
dc.subject.keyword Caccioppoli estimate en
dc.subject.keyword Moser iteration en
dc.subject.keyword Harnack's inequality en
dc.subject.keyword regularity en
dc.subject.keyword comparison principle en
dc.subject.keyword superharmonic function en
dc.subject.keyword removability en
dc.subject.keyword growth of solutions en
dc.subject.keyword existence of generalized solutions en
dc.subject.keyword measure data en
dc.subject.keyword epästandardi rakenne-ehto fi
dc.subject.keyword varioiva eksponentti fi
dc.subject.keyword p(x)-Laplacen yhtälö fi
dc.subject.keyword logaritminen Hölder-jatkuvuus fi
dc.subject.keyword Caccioppoli-estimaatti fi
dc.subject.keyword Moserin iteraatio fi
dc.subject.keyword Harnackin epäyhtälö fi
dc.subject.keyword säännöllisyys fi
dc.subject.keyword vertailuperiaate fi
dc.subject.keyword superharmoninen funktio fi
dc.subject.keyword poistuvuus fi
dc.subject.keyword ratkaisujen kasvuvauhti fi
dc.subject.keyword yleistettyjen ratkaisujen olemassaolo fi
dc.subject.keyword mittadata fi
dc.identifier.urn urn:nbn:fi:tkk-011301
dc.type.dcmitype text en
dc.type.ontasot Väitöskirja (artikkeli) fi
dc.type.ontasot Doctoral dissertation (article-based) en


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse

My Account