Geometric properties of metric measure spaces and Sobolev-type inequalities

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.author Korte, Riikka
dc.date.accessioned 2012-02-24T09:03:20Z
dc.date.available 2012-02-24T09:03:20Z
dc.date.issued 2008-02-29
dc.identifier.isbn 978-951-22-9211-0
dc.identifier.issn 0784-3143
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/3000
dc.description.abstract This dissertation studies analysis in metric spaces that are equipped with a doubling measure and satisfy a Poincaré inequality. The treatise consists of four articles in which we discuss geometric implications of the Poincaré inequality as well as equivalent characterizations of capacities, Sobolev inequalities and conditions for the thickness of a boundary of sets. We also study the size of exceptional sets for Newtonian functions. en
dc.description.abstract Väitöskirjassa tutkitaan metrisiä avaruuksia, joissa on tuplaava mitta ja jotka kantavat Poincarén epäyhtälön. Työ koostuu neljästä artikkelista, jotka käsittelevät muun muassa Poincarén epäyhtälön geometrisia ominaisuuksia sekä yhtäpitäviä karakterisaatioita kapasiteeteille, Sobolev-tyyppisille epäyhtälöille ja joukon reunan paksuutta mittaaville ehdoille. Työssä tutkitaan myös Newtonin funktioiden epäsäännöllisten pisteiden joukon suuruutta. fi
dc.format.extent 16, [87]
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso en en
dc.publisher Helsinki University of Technology en
dc.publisher Teknillinen korkeakoulu fi
dc.relation.ispartofseries Research reports / Helsinki University of Technology, Institute of Mathematics. A en
dc.relation.ispartofseries 540 en
dc.relation.haspart R. Korte, Geometric implications of the Poincaré inequality, Results in Mathematics, 50 (2007), pp. 93-107.
dc.relation.haspart J. Kinnunen, R. Korte, N. Shanmugalingam, and H. Tuominen, Lebesgue points and capacities via boxing inequality in metric spaces, Indiana University Mathematics Journal, 57 (2008), to appear.
dc.relation.haspart R. Korte and N. Shanmugalingam, Equivalence and self–improvement of p–fatness and Hardy's inequality, and association with uniform perfectness, arXiv:0709.2013v2 [math.FA]. [article3.pdf] © 2008 by authors.
dc.relation.haspart J. Kinnunen and R. Korte, Characterizations of Sobolev inequalities on metric spaces, arXiv:0709.1097v2 [math.AP]. [article4.pdf] © 2008 by authors.
dc.subject.other Mathematics en
dc.title Geometric properties of metric measure spaces and Sobolev-type inequalities en
dc.title Metristen mitta-avaruuksien geometriset ominaisuudet ja Sobolev-tyyppiset epäyhtälöt fi
dc.type G5 Artikkeliväitöskirja fi
dc.description.version reviewed en
dc.contributor.school Faculty of Information and Natural Sciences en
dc.contributor.school Informaatio- ja luonnontieteiden tiedekunta fi
dc.contributor.department Department of Mathematics and Systems Analysis en
dc.contributor.department Matematiikan ja systeemianalyysin laitos fi
dc.subject.keyword boxing inequality en
dc.subject.keyword capacity en
dc.subject.keyword doubling measure en
dc.subject.keyword functions of bounded variation en
dc.subject.keyword Hausdorff content en
dc.subject.keyword Lebesgue points en
dc.subject.keyword metric spaces en
dc.subject.keyword modulus en
dc.subject.keyword Newtonian spaces en
dc.subject.keyword Poincaré inequality en
dc.subject.keyword quasiconvexity en
dc.subject.keyword Sobolev–Poincaré inequality en
dc.subject.keyword Sobolev spaces en
dc.subject.keyword boxing epäyhtälö fi
dc.subject.keyword BV-funktiot fi
dc.subject.keyword Hausdorff-kontentti fi
dc.subject.keyword kapasiteetti fi
dc.subject.keyword kvasikonveksisuus fi
dc.subject.keyword Lebesguen pisteet fi
dc.subject.keyword metriset avaruudet fi
dc.subject.keyword Newtonin avaruudet fi
dc.subject.keyword Poincarén epäyhtälö fi
dc.subject.keyword Sobolevin avaruudet fi
dc.subject.keyword Sobolev–Poincaré epäyhtälö fi
dc.subject.keyword tuplaava mitta fi
dc.identifier.urn urn:nbn:fi:tkk-011285
dc.type.dcmitype text en
dc.type.ontasot Väitöskirja (artikkeli) fi
dc.type.ontasot Doctoral dissertation (article-based) en


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse

My Account