Global higher integrability for nonlinear parabolic partial differential equations in nonsmooth domains

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.author Parviainen, Mikko
dc.date.accessioned 2012-02-24T08:42:16Z
dc.date.available 2012-02-24T08:42:16Z
dc.date.issued 2007-11-02
dc.identifier.isbn 978-951-22-8940-0
dc.identifier.issn 0784-3143
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/2933
dc.description.abstract This thesis studies the global regularity theory for degenerate nonlinear parabolic partial differential equations. Our objective is to show that weak solutions belong to a higher Sobolev space than assumed a priori if the complement of the domain satisfies a capacity density condition and if the boundary values are sufficiently smooth. Moreover, we derive integrability estimates near the lateral and initial boundaries. The results of the thesis extend to parabolic systems as well. The higher integrability estimates provide a useful tool in several applications. en
dc.description.abstract Väitöskirjassa tutkitaan epälineaaristen parabolisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisujen globaalia säännöllisyyttä. Työssä osoitetaan, että yhtälöiden heikot ratkaisut kuuluvat parempaan Sobolevin avaruuteen kuin määritelmässä oletetaan, jos alueen komplementti toteuttaa kapasiteettitiheysehdon ja reuna-arvot ovat tarpeeksi säännöllisiä. Lisäksi ratkaisujen gradienteille johdetaan integroituvuusestimaatteja sekä lähellä alkuhetkeä että lähellä alueen reunaa. Tämäntyyppiset estimaatit ovat osoittautuneet tärkeiksi monissa sovelluksissa. Väitöskirjan tulokset yleistyvät myös parabolisille systeemeille. fi
dc.format.extent 48
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso en en
dc.publisher Helsinki University of Technology en
dc.publisher Teknillinen korkeakoulu fi
dc.relation.ispartofseries Research reports / Helsinki University of Technology, Institute of Mathematics. A en
dc.relation.ispartofseries 529 en
dc.subject.other Mathematics en
dc.title Global higher integrability for nonlinear parabolic partial differential equations in nonsmooth domains en
dc.title Epälineaaristen parabolisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden korkeampi integroituvuus epäsäännöllisissä alueissa fi
dc.type G4 Monografiaväitöskirja fi
dc.description.version reviewed en
dc.contributor.department Department of Engineering Physics and Mathematics en
dc.contributor.department Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto fi
dc.subject.keyword boundary value problem en
dc.subject.keyword Caccioppoli inequality en
dc.subject.keyword capacity density en
dc.subject.keyword Gehring lemma en
dc.subject.keyword Giaquinta-Modica lemma en
dc.subject.keyword initial value problem en
dc.subject.keyword integrability of the gradient en
dc.subject.keyword nonlinear parabolic system en
dc.subject.keyword parabolic p-Laplace equation en
dc.subject.keyword reverse Hölder inequality en
dc.subject.keyword alkuarvotehtävä fi
dc.subject.keyword Caccioppolin epäyhtälö fi
dc.subject.keyword epälineaarinen parabolinen systeemi fi
dc.subject.keyword Gehringin lemma fi
dc.subject.keyword Giaquintan-Modican lemma fi
dc.subject.keyword gradientin integroituvuus fi
dc.subject.keyword kapasiteettitiheys fi
dc.subject.keyword käänteinen Hölderin epäyhtälö fi
dc.subject.keyword parabolinen p-Laplacen yhtälö fi
dc.subject.keyword reuna-arvotehtävä fi
dc.identifier.urn urn:nbn:fi:tkk-010617
dc.type.dcmitype text en
dc.type.ontasot Väitöskirja (monografia) fi
dc.type.ontasot Doctoral dissertation (monograph) en
dc.contributor.lab Institute of Mathematics en
dc.contributor.lab Matematiikan laitos fi


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse