Computational methods for Bayesian estimation of neuromagnetic sources

Abstract

The electromagnetic inverse problem in human brain research consists of determining underlying source currents in the brain based on measurements outside the head. Solution to the inverse problem is ambiguous, necessitating the use of prior information and modeling assumptions for obtaining reasonable inverse estimates. In this study, we create new and improve existing computational methods for estimating neuromagnetic sources in the human brain.

One straightforward way of incorporating presumptions to this problem is to formulate it in a probabilistic Bayesian manner. Bayesian statistics is largely based on modeling uncertainties associated with parameters constituting the model by representing them with probability distributions. In this work, existing neuroscientific knowledge and information from anatomical and functional magnetic resonance imaging are used as prior assumptions in model implementation.

The neuromagnetic inverse problem is resolved with two different approaches. First, we perform the analysis using distributed source current modeling and infer some arbitrary parameter choices and the source currents from the measurement data by using numerical sampling methods. We apply similar strategies to cortically constrained current dipole localization and suggest using functional magnetic resonance imaging data for guiding the sampling algorithm. The models are tested with simulated and measured data.

The presented methods are rather automatic, yielding plausible and robust inverse estimates of cortical current sources. With the spatiotemporal dipole localization model, the inclusion of functional magnetic resonance imaging data improves performance of the numerical sampling method. However, apparent multimodality of the parameter posterior distribution causes complications especially with empirical data.

We suggest using loose cortical orientation constraints for smoothing down the complicated posterior distribution instead of marginal improvements to the sampling scheme. This might help to overcome the somewhat limited mixing properties of the sampling algorithm and ease the inconvenient multimodality of the posterior distribution.

Ihmisaivojen tutkimukseen liittyvällä sähkömagneettisella käänteisongelmalla tarkoitetaan aivojen virtalähteiden paikantamista pään ulkopuolisten mittausten perusteella. Ongelmaan ei ole yksikäsitteistä ratkaisua, joten mallintamisessa on käytettävä ennakko-oletuksia järkevien ratkaisujen tuottamiseksi. Tässä tutkimuksessa kehitämme uusia ja parannamme olemassaolevia laskennallisia menetelmiä aivoissa syntyvien magneettikenttiä tuottavien lähteiden paikantamiseksi.

Kenties yksinkertaisin tapa lisätä ennakko-oletuksia tähän ongelmaan on käyttää bayesilaista mallintamista. Bayesilainen tilastotiede perustuu pitkälti parametrien epävarmuuksien mallintamiseen ja esittämiseen todennäköisyysjakaumin. Työn mallien muodostamisessa käytetään apuna aivojen toiminnallisesta ja rakenteellisesta magneettikuvauksesta saatavaa neurotieteellistä ennakkotietoa.

Sähkömagneettisen käänteisongelman ratkaisuun käytämme kahta eri menetelmää. Aluksi analysoimme aivojen pinnalle muodostettuja virtalähdejakaumamalleja ja pyrimme laskennallisia otantamenetelmiä käyttäen arvioimaan virtojen sekä muuten etukäteen mielivaltaisesti valittavien parametrien arvoja mittausaineistosta. Sovellamme samantyyppistä otantamenetelmää malliin, missä dipolaarisia virtalähteitä rajoittaa aivojen kuorikerroksen anatomia ja fysiologia. Ehdotamme lisäksi toiminnallisen magneettikuvauksen tuottaman mittausaineiston käyttöä otantamenetelmän apuna. Malleja testataan sekä simuloidulla että kokeellisella mittausaineistolla.

Kehitetyt menetelmät ovat hyvin automaattisia ja tuottavat järkeviä ratkaisuja magneettisten mittausten lähteiksi. Dipolaaristen virtalähteiden paikallis-ajalliseen määrittämiseen käytetyn otantamenetelmän suorituskyky parantuu toiminnallisesta magneettikuvauksesta saatavan tiedon avulla. Mallin parametrien todennäköisyysjakauma on kuitenkin selvästi monihuippuinen aiheuttaen ongelmia erityisesti kokeellisen mittausaineiston kanssa.

Otantamenetelmän parannusten sijaan ehdotamme väljempien aivojen kuorikerroksen anatomiaan perustuvien rajoitteiden käyttöä, jolloin itse parametrien todennäköisyysjakauma saattaa muuttua helpommin käsiteltäväksi. Tämä parantanee myös nykyisen otantamenetelmän tehokkuutta tässä ongelmassa ja helpottaa siten monihuippuisten jakaumien jatkokäsittelyä.