Numerical modelling of one- and two-dimensional bandgap structures

Abstract

Bandgap structures are materials made by combining simple elements to form a periodic lattice. When the dielectric contrast between the elements and the background is large enough, the structure will filter certain wavelengths thus forming stopbands for electromagnetic waves. This kind of property is used for example in mirrors, filters and in thermal insulation applications.

In this thesis, methods of theoretically analysing one- and two-dimensional bandgap structures are shown. One-dimensional structures can be solved with pure analytical calculations, but analysing two-dimensional form requires numerical approach. The numerical approach that was chosen was Finite Element Method. Besides the ideal case of an infinite structure, structures with finite amount of elements and structures with defect elements where studied.

Estokaistarakenteet ovat materiaaleja jotka on muodostettu yhdistelemällä yksinkertaisia elementtejä säännölliseen hilaan. Kun elementtien ja tausta-aineen välinen dielektrinen kontrasti on riittävän suuri, rakenne heijastaa tiettyjä taajuusalueita täten muodostaen estokaistoja. Tämä ominaisuus on hyvin hyödyllinen mm. peileissä, suodattimissa ja lämpöeristerakenteissa.

Tässä diplomityössä tutkitaan teoreettisesti yksi- ja kaksiulotteisia estokaistarakenteita. Yksiulotteisia rakenteita voi tarkastella puhtaasti analyyttisten kaavojen avulla, mutta kaksiulotteisten rakenteiden analysointi vaatii numeerista käsittelyä, mihin tässä työssä käytettiin elementtimenetelmää. Ideaalisen äärettömän useasta elementistä koostuvan rakenteen lisäksi työssä tutkittiin rakenteita, joissa on äärellinen määrä elementtejä sekä rakenteita joiden hilassa on kidevirheitä.