Solving topological lattice models on coprocessors

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.advisor Harju, Ari, Adjunct Prof., Aalto University, Department of Applied Physics, Finland
dc.contributor.author Siro, Topi
dc.date.accessioned 2016-10-13T09:01:39Z
dc.date.available 2016-10-13T09:01:39Z
dc.date.issued 2016
dc.identifier.isbn 978-952-60-7027-8 (electronic)
dc.identifier.isbn 978-952-60-7028-5 (printed)
dc.identifier.issn 1799-4942 (electronic)
dc.identifier.issn 1799-4934 (printed)
dc.identifier.issn 1799-4934 (ISSN-L)
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/22978
dc.description.abstract Understanding how the various electronic properties of matter emerge from the motion and interaction of electrons has been an important goal of physics since the early 1900s. One important tool has been the study of quantum lattice models, which can be considered as simplified depictions of solids. Provided that the system is small enough, it is possible to solve the low energy spectrum accurately with numerical methods.  Like most problems in modern physics, studying lattice models requires extensive numerical computation. Traditionally, computer programs have been written to run on the central processing unit, but in recent years, various new parallel computing coprocessors have been introduced. Graphics processing units, which were originally added to render images on the computer screen, can now also be used for general purpose computation. Another new platform is the Xeon Phi coprocessor, specifically designed to accelerate parallel programs. Both of these coprocessors are parallel systems, where there are hundreds or thousands of computational threads running concurrently. This poses challenges in designing and implementing algorithms that benefit from the parallelism.  In this Thesis, we implement the exact diagonalization method on graphics processors and the Xeon Phi. We apply it on topological lattice models, which have been under intense study recently. They feature topological phases that cannot be explained with Landau's symmetry-breaking theory, but instead require studying the topological properties of the ground state. One key quantity in identifying the phases is the Chern number that is related to the transverse conductance in quantum Hall phases.  In the so called checkerboard model, we show that the topological ground state can withstand strong local impurities. With increasing impurity density, we observe transitions to a metallic state and an insulating state. In another model, the Haldane-Hubbard model, we study the phase diagram with changing on-site interaction and sublattice potential. We find an interesting intermediate topological phase, where the symmetry of the up and down spins breaks spontaneously. en
dc.description.abstract 1900-luvun alkupuolelta lähtien yksi fysiikan suurimpia päämääriä on ollut ymmärtää, miten aineen elektroniset ominaisuudet syntyvät sen elektronien liikkeestä ja vuorovaikutuksesta. Eräitä tärkeitä tutkimuskohteita ovat olleet kvanttihilamallit, joita voidaan pitää kiinteän aineen yksinkertaistettuina kuvauksina. Jos systeemit ovat tarpeeksi pieniä, niiden matalan energian spektri voidaan ratkaista tarkasti numeerisin menetelmin.  Kuten useimmat modernin fysiikan onglemat, hilamallien tutkiminen vaatii laajamittaista numeerista laskentaa. Perinteisesti tietokoneohjelmia on kirjoitettu keskusprosessorin ajettavaksi, mutta viime vuosina on ilmestynyt lukuisia uusia rinnakkaislaskentasuorittimia. Näytönohjaimet, jotka alun perin kehitettiin piirtämään grafiikkaa tietokoneen näytölle, soveltuvat nykyään myös yleislaskentaan. Toinen uusi alusta on Xeon Phi -laskentaprosessori, joka on suunniteltu nimenomaan rinnakkaislaskennan nopeuttamiseen. Molemmat näistä laskentaprosessoreista tekevät rinnakkaislaskentaa, jossa käynnissä on satoja tai tuhansia yhtäaikaisia laskentasäikeitä. Tämä asettaa haasteista rinnakkaisuudesta hyötyvien algoritmien suunnittelulle ja toteutukselle.  Tässä väitöskirjassa toteutetaan eksakti diagonalisointi -menetelmä näytönohjaimille ja Xeon Phille. Sitä käytetään ratkaisemaan topologisia hilamalleja, jotka ovat olleet intensiivisen tutkimuksen kohteena viime aikoina. Niissä esiintyy topologisia faaseja, joita ei voida selittää Landaun symmetriarikkoteorialla, vaan ne vaativat perustilan topologisten ominaisuuksien tutkimista. Eräs avainsuure faasien tunnistamisessa on Chernin luku, joka liittyy kvantti-Hall-faasien poikittaisjohtavuuteen.  Osoitamme, että niin kutsutussa checkerboard-mallissa topologinen perustila kestää vahvojakin paikallisia epäpuhtauksia. Kun epäpuhtauksien tiheyttä kasvatetaan, havaitsemme siirtymiä metalliseen tilaan ja eristävään tilaan. Toisessa, Haldanen-Hubbardin mallissa tutkimme faasidiagrammia, kun paikallista vuorovaikutusta ja alihilapotentiaalia muutetaan. Löydämme mielenkiintoisen välifaasin, jossa ylös- ja alas-spinien symmetria rikkoutuu spontaanisti. fi
dc.format.extent 64 + app. 35
dc.format.mimetype application/pdf en
dc.language.iso en en
dc.publisher Aalto University en
dc.publisher Aalto-yliopisto fi
dc.relation.ispartofseries Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS en
dc.relation.ispartofseries 186/2016
dc.relation.haspart [Publication 1]: T. Siro and A. Harju. Exact diagonalization of the Hubbard model on graphics processing units. Computer Physics Communications, 183, 1884-1889 (6 pages) 2012. DOI: 10.1016/j.cpc.2012.04.006
dc.relation.haspart [Publication 2]: T. Siro and A. Harju. Exact diagonalization of quantum lattice models on coprocessors. Accepted to Computer Physics Communications, 9 pages, 2016.
dc.relation.haspart [Publication 3]: T. Siro, M. Ervasti and A. Harju. Impurities and Landau level mixing in a fractional quantum Hall state in a flatband lattice model. Physical Review B, 90, 165101 (8 pages) 2014. DOI: 10.1103/PhysRevB.90.165101
dc.relation.haspart [Publication 4]: T. I. Vanhala, T. Siro, L. Liang, M. Troyer, A. Harju and P. Törmä. Topological phase transitions in the repulsively interacting Haldane-Hubbard model. Physical Review Letters, 116, 225305 (6 pages) 2016. DOI: 10.1103/PhysRevLett.116.225305
dc.subject.other Physics en
dc.title Solving topological lattice models on coprocessors en
dc.title Topologisten hilamallien ratkaisua laskentasuorittimilla fi
dc.type G5 Artikkeliväitöskirja fi
dc.contributor.school Perustieteiden korkeakoulu fi
dc.contributor.school School of Science en
dc.contributor.department Teknillisen fysiikan laitos fi
dc.contributor.department Department of Applied Physics en
dc.subject.keyword lattice model en
dc.subject.keyword GPU en
dc.subject.keyword CUDA en
dc.subject.keyword Xeon Phi en
dc.subject.keyword Lanczos algorithm en
dc.subject.keyword hilamalli fi
dc.subject.keyword Lanczos-algoritmi fi
dc.identifier.urn URN:ISBN:978-952-60-7027-8
dc.type.dcmitype text en
dc.type.ontasot Doctoral dissertation (article-based) en
dc.type.ontasot Väitöskirja (artikkeli) fi
dc.contributor.supervisor Nieminen, Risto, Prof. Emeritus, Aalto University, Department of Applied Physics, Finland
dc.opn Regnault, Nicolas, Dr., École normale supérieure, France
dc.contributor.lab Quantum Many-Body Physics en
dc.rev Sundholm, Dage, Prof., University of Helsinki, Finland
dc.rev Manninen, Pekka, Dr., CSC-IT Center for Science, Finland
dc.date.defence 2016-10-14


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse

My Account