Efficient reconstruction algorithms for three-dimensional tomographic imaging

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.advisor Hyvönen, Nuutti, Prof., Aalto University, Department of Mathematics and Systems Analysis, Finland
dc.contributor.author Majander, Helle
dc.date.accessioned 2016-10-12T09:01:31Z
dc.date.available 2016-10-12T09:01:31Z
dc.date.issued 2016
dc.identifier.isbn 978-952-60-7006-3 (electronic)
dc.identifier.isbn 978-952-60-7007-0 (printed)
dc.identifier.issn 1799-4942 (electronic)
dc.identifier.issn 1799-4934 (printed)
dc.identifier.issn 1799-4934 (ISSN-L)
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/22735
dc.description.abstract This thesis considers nonlinear parameter estimation problems arising from tomographic imaging modalities governed by elliptic partial differential equations. These are ill-posed inverse problems and hence their solution requires regularization or, in the Bayesian framework, incorporation of prior information about the to-be-reconstructed spatially varying parameter. In particular, if the parameter is known to have distinct inclusions in a constant background, we quantify such information by assuming that after discretization the parameter follows an edge-enhancing prior distribution. Moreover, we study how to recover from different kinds of errors in the data, since even small ones can be enough to ruin the reconstruction for an illposed tomographic imaging problem. We consider the solution of the investigated inverse problem to be the maximum a posteriori estimate for the parameter of interest, which can be found by solving a minimization problem. We propose to search for the minimizer by an iterative algorithm based on combining linearizations of the forward model, lagged diffusivity steps and a priorconditioned Krylov subspace method (LSQR). By presenting examples from electrical impedance tomography (EIT), diffuse optical tomography (DOT) and quantitative photoacoustic tomography (QPAT), we demonstrate that such a method can be implemented efficiently enough to be feasible for solving large-scale three-dimensional problems. In addition, we use a conformal invariance result for the complete electrode model (CEM) of EIT to compensate for geometric modeling errors. en
dc.description.abstract Tässä väitöskirjassa käsitellään tomografisiin kuvantamismenetelmiin liittyviä epälineaarisia parametriestimointiongelmia, joiden taustalla on elliptinen osittaisdifferentiaaliyhtälö. Kyseessä on huonosti asetettu käänteisongelma, jonka ratkaisu vaatii regularisointia tai bayesiläisessä viitekehyksessä prioritietoa rekonstruoitavasta paikkariippuvasta parametrista. Jos erityisesti tiedetään, että parametri koostuu inkluusioista vakioarvoisessa taustassa, tämä tieto kvantifioidaan olettamalla, että diskretoinnin jälkeen parametri noudattaa reunoja korostavaa priorijakaumaa. Väitöskirjassa käsitellään myös erityyppisten mittaus- ja mallinnusvirheiden huomiointia, sillä huonosti asetettujen tomografisten kuvantamis-ongelmien tapauksessa pienetkin epätarkkuudet voivat pilata rekonstruktion. Tarkastellun inversio-ongelman ratkaisuna pidetään tässä työssä posteriorijakauman maksimikohtaa, joka voidaan löytää ratkaisemalla tietty minimointiongelma. Minimoijaa etsitään iteratiivisella algoritmilla, joka perustuu suoran mallin lineaarisoinnin, viivästetyn diffusiivisuusaskeleen ja pohjustetun Krylov-aliavaruusmenetelmän (LSQR) yhdistämiseen. Käsittelemällä impedanssitomografiaan (EIT), diffusiiviseen optiseen tomografiaan (DOT) ja kvantitatiiviseen fotoakustiseen tomografiaan (QPAT) liittyviä esimerkkejä osoitetaan, että esitelty algoritmi voidaan toteuttaa riittävän tehokkaasti suuren mittakaavan kolmiulotteisten ongelmien ratkaisemiseksi. Lisäksi erästä EIT:n täydellisen elektrodimallin konformi-invarianssitulosta käytetään geometristen mallinnusvirheiden kompensointiin. fi
dc.format.extent 65 + app. 95
dc.format.mimetype application/pdf en
dc.language.iso en en
dc.publisher Aalto University en
dc.publisher Aalto-yliopisto fi
dc.relation.ispartofseries Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS en
dc.relation.ispartofseries 181/2016
dc.relation.haspart [Publication 1]: L. Harhanen, N. Hyvönen, H. Majander and S. Staboulis. Edge-enhancing reconstruction algorithm for three-dimensional electrical impedance tomography. SIAM Journal on Scientific Computing, 37(1), B60–B78, February 2015. DOI:10.1137/140971750
dc.relation.haspart [Publication 2]: A. Hannukainen, L. Harhanen, N. Hyvönen and H. Majander. Edgepromoting reconstruction of absorption and diffusivity in optical tomography. Inverse Problems, 32(1), 015008, 19 pages, January 2016. DOI 10.1088/0266-5611/32/1/015008
dc.relation.haspart [Publication 3]: A. Hannukainen, N. Hyvönen, H. Majander and T. Tarvainen. Efficient inclusion of total variation type priors in quantitative photoacoustic tomography. SIAM Journal on Imaging Sciences, 9(3), 1132–1153, August 2016. DOI. 10.1137/15M1051737
dc.relation.haspart [Publication 4]: N. Hyvönen, H. Majander and S. Staboulis. Compensation for geometric modeling errors by electrode movement in electrical impedance tomography. arXiv:1605.07823, 22 pages, September 2016.
dc.subject.other Mathematics en
dc.title Efficient reconstruction algorithms for three-dimensional tomographic imaging en
dc.title Tehokkaita rekonstruktioalgoritmeja kolmiulotteiseen tomografiseen kuvantamiseen fi
dc.type G5 Artikkeliväitöskirja fi
dc.contributor.school Perustieteiden korkeakoulu fi
dc.contributor.school School of Science en
dc.contributor.department Matematiikan ja systeemianalyysin laitos fi
dc.contributor.department Department of Mathematics and Systems Analysis en
dc.subject.keyword parameter estimation problem en
dc.subject.keyword tomographic imaging en
dc.subject.keyword edge-enhancing regularization en
dc.subject.keyword modeling errors en
dc.subject.keyword priorconditioning en
dc.subject.keyword LSQR en
dc.subject.keyword electrical impedance tomography en
dc.subject.keyword complete electrode model en
dc.subject.keyword diffuse optical tomography en
dc.subject.keyword quantitative photoacoustic tomography en
dc.subject.keyword parametriestimointi fi
dc.subject.keyword tomografinen kuvantaminen fi
dc.subject.keyword reunoja korostava regularisointi fi
dc.subject.keyword mallivirheet fi
dc.subject.keyword pohjustaminen fi
dc.subject.keyword impedanssitomografia fi
dc.subject.keyword täydellinen elektrodimalli fi
dc.subject.keyword diffusiivinen optinen tomografia fi
dc.subject.keyword kvantitatiivinen fotoakustinen tomografia fi
dc.identifier.urn URN:ISBN:978-952-60-7006-3
dc.type.dcmitype text en
dc.type.ontasot Doctoral dissertation (article-based) en
dc.type.ontasot Väitöskirja (artikkeli) fi
dc.contributor.supervisor Hyvönen, Nuutti, Prof., Aalto University, Department of Mathematics and Systems Analysis, Finland
dc.opn Knudsen, Kim, Prof., Technical University of Denmark, Denmark
dc.rev Siltanen, Samuli, Prof., University of Helsinki, Finland
dc.rev Betcke, Marta M., Dr., University College London, UK
dc.date.defence 2016-11-11


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse

My Account