On Free Boundary Problems

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.advisor Hannukainen, Antti
dc.contributor.author Häkkinen, Teemu
dc.date.accessioned 2016-05-12T10:45:02Z
dc.date.available 2016-05-12T10:45:02Z
dc.date.issued 2016-05-09
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/20347
dc.description.abstract Free boundary problems deal with systems of partial differential equations, where a part of the domain boundary is unknown. This thesis investigates some commonly encountered free boundary problems, the obstacle problem, the Stefan problem and the effect of surface tension on the shape of a membrane in Stokes flow. Mathematical theory behind the free boundary problems is considered, including variational inequality formulations for the obstacle and Stefan problems. In addition, numerical methods based on the finite element method and the level set method for solving free boundary problems are investigated. Finally, simulations of the Stefan problem and surface tension in Stokes flow are performed using the presented numerical methods. en
dc.description.abstract Vapaan reunan ongelmat liittyvät osittaisdifferentiaaliyhtälösysteemeihin, joissa osa alueen reunasta on tuntematon. Tässä työssä tarkastellaan eräitä tyypillisiä vapaan reunan ongelmia, joita ovat esteen ongelma, Stefan ongelma sekä pintajännitteen vaikutus kalvon muotoon Stokes-virtauksessa. Työssä tarkastellaan vapaan reunan ongelmien matemaattista taustaa ja teoriaa, mukaan lukien esteen ongelman ja Stefan ongelman variaatioepäyhtälömuodot. Lisäksi tarkastellaan vapaan reunan ongelmien numeeriseen ratkaisemiseen solveltuvia, elementti- ja level set -menetelmiin pohjautuvia numeerisia menetelmiä. Lopuksi esiteltyjä numeerisia menetelmiä sovelleteaan Stefan ongelman ja pintajännitteen vaikutuksen simulointiin. fi
dc.format.extent 76
dc.format.mimetype application/pdf en
dc.language.iso en en
dc.title On Free Boundary Problems en
dc.title Vapaan reunan ongelmista fi
dc.type G2 Pro gradu, diplomityö fi
dc.contributor.school Sähkötekniikan korkeakoulu fi
dc.subject.keyword free boundary problem en
dc.subject.keyword Stefan problem en
dc.subject.keyword finite element method en
dc.subject.keyword level set method en
dc.subject.keyword surface tension en
dc.subject.keyword Stokes flow en
dc.identifier.urn URN:NBN:fi:aalto-201605122021
dc.programme.major Matematiikka fi
dc.programme.mcode SCI3029 fi
dc.type.ontasot Master's thesis en
dc.type.ontasot Diplomityö fi
dc.contributor.supervisor Hannukainen, Antti
dc.programme BIO - Bioinformaatioteknologia (TS2005) fi
dc.location P1 fi


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse

My Account