Title: | Stochastic Differential Equation Methods for Spatio-Temporal Gaussian Process Regression Stokastisia differentiaaliyhtälömenetelmiä spatiotemporaaliseen regressioon gaussisilla prosesseilla |
Author(s): | Solin, Arno |
Date: | 2016 |
Language: | en |
Pages: | 68 + app. 72 |
Department: | Neurotieteen ja lääketieteellisen tekniikan laitos Department of Neuroscience and Biomedical Engineering Tietotekniikan laitos Department of Computer Science |
ISBN: | 978-952-60-6711-7 (electronic) 978-952-60-6710-0 (printed) |
Series: | Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS, 50/2016 |
ISSN: | 1799-4942 (electronic) 1799-4934 (printed) 1799-4934 (ISSN-L) |
Supervising professor(s): | Lampinen, Jouko, Prof., Aalto University, Department of Computer Science, Finland |
Thesis advisor(s): | Särkkä, Simo, Prof., Aalto University, Department of Electrical Engineering and Automation, Finland |
Subject: | Computer science, Mathematics |
Keywords: | stochastic differential equation, Gaussian process, state-space model, spatio-temporal data, stokastinen differentiaaliyhtälö, gaussinen prosessi, tila-avaruusmalli, spatiotemporaaliaineisto |
Archive | yes |
OEVS yes | |
|
|
Abstract:Gaussiset prosessit (GP) ovat ei-parametrisia tilastollisia työkaluja, joita käytetään yleisesti koneoppimisessa, spatiaalisessa tilastotieteessä sekä signaalinkäsittelyssä. Niiden avulla mallifunktioita koskevat oletukset voidaan määritellä joustavasti. Gaussisen prosessin voi ajatella määrittelevän todennäköisyysjakauman funktioavaruuden yli. Signaalinkäsittelyssä gaussiset prosessit määritellään yleensä tila-avaruusmallin avulla, kun taas koneoppimisessa suositaan ytimeen (kovarianssifunktio) perustuvaa esitystapaa. Jälkimmäisessä esitystavassa GP-regressio-ongelman ratkaisun laskennallinen vaativuus skaalautuu kuutiollisesti aineiston koon suhteen, mikä tekee lähestymistavasta laskennallisesti raskaan suurilla tietoaineistoilla. |
|
Parts:[Publication 1]: Simo Särkkä, Arno Solin, and Jouni Hartikainen. Spatiotemporal Learning via Infinite-Dimensional Bayesian Filtering and Smoothing. IEEE Signal Processing Magazine, 30(4):51–61, 2013. DOI: 10.1109/MSP.2013.2246292 View at Publisher [Publication 2]: Arno Solin and Simo Särkkä. Infinite-Dimensional Bayesian Filtering for Detection of Quasiperiodic Phenomena in Spatiotemporal Data. Physical Review E, 88(5):052909, 2013. DOI: 10.1103/PhysRevE.88.052909 View at Publisher [Publication 3]: Arno Solin and Simo Särkkä. Explicit Link Between Periodic Covariance Functions and State Space Models. In Proceedings of the 17th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS), JMLR W&CP, volume 33, pages 904–912. Reykjavik, Iceland, 2014[Publication 4]: Arno Solin and Simo Särkkä. Gaussian Quadratures for State Space Approximation of Scale Mixtures of Squared Exponential Covariance Functions. In Proceedings of the IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing (MLSP), pages 1–6. Reims, France, 2014. DOI: 10.1109/MLSP.2014.6958899 View at Publisher [Publication 5]: Arno Solin and Simo Särkkä. State Space Methods for Efficient Inference in Student-t Process Regression. In Proceedings of the 18th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS), JMLR W&CP, volume 38, pages 885–893. San Diego, CA, USA, 2015[Publication 6]: Simo Särkkä, Arno Solin, Aapo Nummenmaa, Aki Vehtari, Toni Auranen, Simo Vanni, and Fa-Hsuan Lin. Dynamic Retrospective Filtering of Physiological Noise in BOLD fMRI: DRIFTER. NeuroImage, 60(2):1517–1527, 2012. DOI: 10.1016/j.neuroimage.2012.01.067 View at Publisher |
|
|
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Page content by: Aalto University Learning Centre | Privacy policy of the service | About this site