Polytopal Big Data Statistics

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.author Nummenpalo, Jerri
dc.date.accessioned 2015-07-01T08:15:12Z
dc.date.available 2015-07-01T08:15:12Z
dc.date.issued 2014
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/17068
dc.description.abstract Polytopes are geometric objects which arise in combinatorial problems and problems in optimization. Polytope theory can be used to construct new statistical techniques that help us analyze modern massive data sets. Big Data refers to methodologies that take into consideration the computational limitations of algorithms when dealing with large data sets. In the first part of this thesis the topic of extension complexities of polytopes is considered. There has been a lot of recent research on the matter and it is closely related to Big Data. A combinatorial proof on the extension complexity of the correlation polytope from a new paper is presented and a minor error is corrected. As a new result, the strength of the proof is displayed and a possible stronger result is discussed. In the second part of this thesis a result from a recent article on computational statistics is generalized. The original research displays the trade-offs between statistical and computational aspects of recovering a high-dimensional vector corrupted by Gaussian noise. The contribution of this thesis is a result that includes the possibility of correlation in the noise. Results on error bounds similar to those in the article are reported. en
dc.description.abstract Polytoopit ovat geometrisia kappaleita matematiikkassa ja niitä esiintyy erityisesti kombinatoriikkaan liittyvissä ongelmissa. Tässä diplomityössä tutustutaan kahteen matemaattiseen ongelmaan, joissa molemmissa esiintyy polytooppeja. Kumpikin ongelma on läheisesti yhteydessä tilastotieteeseen ja isojen tietomäärien - Big Datan - analysointiin. Ensimmäinen ongelma liittyy polytooppien tehokkaaseen esittämistapaan. Tarkastelemme tuloksia viimeaikaisista tutkimuksista, jotka liittyvät polytooppien esittämiseen korkeampiulotteisissa Euklidisissa avaruuksissa. Tutkimme lähemmin korrelaatiopolytoopin esittämistä ja raportoimme tuloksia uudesta artikkelista. Lisäksi näytämme artikkelissa esitetyn menetelmän rajat, korjaamme siellä esiintyneen virheen ja keskustelemme mahdollisesta vahvemmasta tuloksesta. Toisessa ongelmassa keskitymme yleistämään tuloksen artikkelista vuodelta 2013. Yleistämme artikkelissa käytetyn tilastollisen mallin kattamaan korrelaation ja todistamme virherajoja. Näytämme, että artikkelissa esitetyt väitteet pitävät paikkansa myös yleisemmälle mallille. fi
dc.format.extent v + 41 s.
dc.language.iso en en
dc.title Polytopal Big Data Statistics en
dc.title Polytoopit tilastotieteessä ja Big Datassa fi
dc.type G2 Pro gradu, diplomityö fi
dc.contributor.school Perustieteiden korkeakoulu fi
dc.contributor.school Perustieteiden korkeakoulu fi
dc.subject.keyword Big Data fi
dc.subject.keyword polytoopit fi
dc.subject.keyword tilastotiede fi
dc.subject.keyword extension complexity en
dc.subject.keyword polytopes en
dc.subject.keyword statistics en
dc.identifier.urn URN:NBN:fi:aalto-201507013710
dc.type.dcmitype text en
dc.programme.major Matematiikka fi
dc.programme.mcode Mat-1
dc.type.ontasot Diplomityö fi
dc.type.ontasot Master's thesis en
dc.contributor.supervisor Engström, Alexander


Files in this item

Files Size Format View

There are no open access files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse