Magnetic-Monopole Analogues and Topological Textures in Dilute Bose–Einstein Condensates

Abstract

Since their experimental discovery in 1995, dilute Bose–Einstein condensates have proven to be excellent platforms for studying interacting many-body quantum systems. The gaseous condensates can be conveniently controlled in space and time with lasers and magnetic fields. Theoretically, these low-temperature systems can be described starting from first principles, and their dynamics is accurately captured by the mean-field approach. Dilute condensates with internal spin degrees of freedom may host various topological defects including vortices, monopoles, and skyrmions. Precise external control fields can be used to engineer and study these topological states.

In this thesis, we investigate the creation, stability, and dynamics of various topological defects in spinor Bose–Einstein condensates. A combination of numerical and analytical methods is used and a part of the research is carried out in collaboration with an experimental research group. The majority of the research involves numerically solving the mean-field Gross–Pitaevskii equation for a spin-1 condensate. The computations are accelerated with graphics processing units.

We find that the ground state of a ferromagnetic spin-1 condensate supports a Dirac monopole in its synthetic magnetic field in the presence of a quadrupole magnetic field. The energetics of various stationary states of spin-orbit coupled condensates are analyzed and a robust method to observe these exotic states in experiments is proposed. The creation of topological skyrmions is simulated and a very good quantitative agreement with a recent experiment is obtained. Importantly, the first experimental observations of both, Dirac monopoles and topological point defects in a system governed by a quantum field are presented. Subsequently, the decay dynamics of the point defect is studied, revealing the decay into a ferromagnetic state supporting the Dirac monopole.

The impact of the research conducted in this thesis is not limited to gaseous Bose–Einstein condensates, but due to the universality of quantum mechanics and topological defects, our work provides knowledge, ideas, and inspiration across research fields.

Bosen–Einsteinin kondensaatit, jotka muodostuvat heikosti vuorovaikuttavista alkalimetalliatomeista, ovat osoittautuneet erinomaisiksi työkaluiksi monen hiukkasen kvanttisysteemien tutkimuksessa. Näiden kylmien kvanttikaasujen mallintaminen on mahdollista perusteorioihin nojaten ja yksinkertainen keskeiskenttäteoria kuvaa tarkasti niiden dynamiikkaa. Lisäksi kondensaattien paikka- ja aikariippuvuutta voidaan säädellä ulkoisten laser- ja magneettikenttien avulla. Kondensaatit tarjoavatkin mahdollisuuden mallintaa ilmiöitä, joiden tutkiminen niiden alkuperäisessä kontekstissa on osoittautunut hankalaksi. Niinkutsutuissa spinorikondensaateissa sisäiset spinvapausasteet mahdollistavat monien topologisten eksitaatioiden kuten vorteksien, skyrmionien ja monopolien olemassaolon sekä niiden kontrolloidun luomisen ja tutkimisen.

Tässä väitöskirjassa tutkitaan erilaisten topologisten defektien luomista, stabiillisuutta ja dynamiikkaa laskennallisin ja analyyttisin menetelmin. Osa tutkimuksesta on toteutettu yhteisyössä kokeellisen tutkimusryhmän kanssa. Tutkimus perustuu suurelta osin Grossin–Pitaevskiin yhtälön numeeriseen ratkaisemiseen spin-1 kondensaatin tapauksessa. Laskentaa on nopeutettu näytönohjaimilla.

Työssä tutkitaan numeerisesti ferromagneettista spin-1 kondensaattia kvadrupolimagneettikentässä. Perustilassa kondensaatin havaitaan sisältävän Diracin monopolin spinvapausasteen aikaansaamassa synteettisessä magneettikentässä. Lisäksi analysoidaan Spin–orbit-kytkettyjen kondensaattien eksoottisten stationaaritilojen energetiikkaa ja ehdotetaan menetelmää näiden tilojen kokeelliseksi havaitsemiseksi. Työn numeeriset simulaatiot skyrmionieksitaatioiden luomisesta tuottavat erittäin hyvän kvantitatiivisen vastaavuuden koehavaintojen kanssa. Erityisesti tässä väitöskirjassa esitetään ensimmäiset kokeelliset havainnot sekä Diracin monopolista että pistemäisestä topologisesta defektistä systeemissä, jota kuvaa kvanttikenttä. Lopuksi tutkitaan luodun pistedefektin dynamiikkaa ja polaarisen faasin pistedefektin havaitaan hajoavan ferromagneettisen faasin Diracin monopoliksi.

Tässä väitöskirjassa esitetyt tulokset ja niiden vaikutukset eivät rajoitu vain harvoihin Bose-kaasuihin, vaan kvanttimekaniikan ja topologisten defektien universaalisuuden johdosta tutkimuksemme tuottaa tietoa, ideoita ja inspiraatioita useille fysiikan aloille.