Fatigue crack growth model for arbitrary planar cracks subjected to non-uniform stress field induced by variable amplitude loading

Abstract

Engineering components that are subjected to cyclic loads frequently contain imperfections which can rationally be assessed using linear elastic fracture mechanics. Fatigue crack growth models make use of the stress intensity factor (SIF) range and the maximum SIF to describe the driving force for crack propagation. Determining the stress intensity factor in many practical cases is difficult because the stress field is complex due to the structural geometry of the component, the crack geometry and the residual stresses caused by the manufacturing process. Weight function (WF) solutions for numerous crack geometries have been published, e.g., for through cracks, edge cracks, surface cracks and corner cracks. However, the use of the WF for cracks of arbitrary shape is less developed. The point-load WF method for arbitrary planar cracks gives sufficiently accurate estimates of stress intensity factors for embedded cracks but the results for the surface and edge cracks are less accurate. A new form of the general point-load WF more suitable for surface breaking cracks is proposed and is combined with a crack tip plasticity based crack growth model. During numerical simulations cracks are normally modelled using a discrete number of linear segments. A new method for shifting these segments as a crack advances is also proposed. The important aspect of the crack tip plasticity based crack growth model is the blunted crack tip with the radius of ρ* that is assumed to be a material constant. A new method to approximate the ρ* parameter based on the theoretical strength and fracture toughness of material is presented. The theoretical strength can be approximated based on the modulus of elasticity, and therefore, only two well established material properties are needed. The method is verified based on comparison with published experimental results involving complex two dimensional stress fields and geometries. The experiments are related to the engineering problems such as welded structures and inclusions in a valve spring wires. The method is used to study the effect of the initial crack geometry and residual stresses. The analyses help to understand how much fatigue life estimations depend on initial parameters and when these effects must be taken into account.

Syklisesti kuormitetut mekaaniset komponentit sisältävät materiaalivirheitä, joita voidaan analysoida käyttämällä lineaariselastista murtumismekaniikkaa. Särönkasvumallit käyttävät jännitysintensiteettikerrointa ja jännityssuhdetta kuvaamaan särön kasvua ajavaa voimaa. Jännitysintensiteettikertoimen määrittäminen on usein vaikeaa, koska jännityskenttä on monimutkainen. Tämä johtuu rakenteiden geometriasta, valmistuksessa syntyvistä jäännösjännityksistä ja monimutkaisesta särögeometriasta. Monimutkaisissa tapauksissa jännitysintensiteetti kerroin voidaan kuitenkin laskea käyttämällä painofunktiomenetelmää. Painofunktioratkaisuja on julkaistu monille särögeometrioille, kuten reuna-, pintaja kulmasärölle. Painofunktio mielivaltaisen muotoisille säröille vaatii kuitenkin vielä kehittämistä. Nykyiset painofunktiot mielivaltaisille säröille ovat riittävän tarkkoja jos särö sijaitsee materiaalin sisällä, mutta reuna- ja pintasäröjen tapauksessa tulokset voivat olla liian epätarkkoja. Tästä syystä työssä on kehitetty uusi painofunktio näille särötyypeille. Kehitetty painofunktio on yhdistetty särön kärjen plastisoitumiseen perustuvaan särönkasvumalliin. Kehitettyä menetelmää voidaan käyttää analysoimaan mielivaltaisen muotoisen särön kasvua. Tärkeä piirre käytetyssä särönkasvumallissa on särön kärjen pyöristymä ρ*, jonka oletetaan olevan materiaalivakio. Työssä esitellään myös uusi menetelmä ρ*:n määrittelemiseksi käyttämällä murtolujuutta ja materiaalin teoreettista lujuutta. Teoreettinen lujuus voidaan arvioida kimmokertoimesta, jolloin ρ* voidaan määrittää kahdesta hyvin tunnetusta materiaaliparametrista. Kehitetty särönkasvumalli on verifioitu vertaamalla tuloksia aikaisemmin julkaistuihin kokeellisiin tuloksiin. Nämä tapaukset sisältävät monimutkaisia jännityskenttiä ja geometrioita. Valitut tapaukset liittyvät käytännössä esiintyviin vaurioihin, kuten hitsausliitoksien ja venttiilijousien väsymiseen. Menetelmää käytetään myös tutkimaan alkusärön geometrian ja jäännösjännitysten vaikutusta rakenteen elinikään.