Electronic properties of graphene from tight-binding simulations

Abstract

Graphene is an effectively two-dimensional semimetallic material consisting of a sheet of carbon atoms arranged in a hexagonal lattice. Due to its high electron mobility and special electronic properties, it is considered to be a promising candidate for various future electronic applications. Freestanding graphene was discovered as late as in 2004, but since then it has become the focus of numerous studies, sparking not only scientific but also significant commercial interest.

Realizing the potential of the material requires both theoretical, numerical, and experimental studies. An important computational model for studying the electronic properties of graphene is the so-called tight-binding (TB) model. In the TB model, the charge carriers of a material are described using effective parameters, which can be either derived from more complex models or fitted to experimental or computational results.

In this Thesis, the TB model was used to study both the local density of states (LDOS) of graphene as well as electronic transport in graphene. Simulating the LDOS of graphene is important, since it may be more or less directly measured using scanning tunneling microscopy (STM), and is thus extremely helpful for characterizing the properties of nanometer-sized graphene samples. The results presented in this Thesis, which show good agreement between simulations and STM measurements, help to determine the electronic structure of graphene quantum dots on various substrates.

Simulations of electronic transport aid in making graphene useful for semiconductor applications. Graphene may be turned semiconducting by various means, such as by cutting it into ribbons or by adding disorder. In this Thesis, it was showed how scaling theory can be utilized to obtain the conductance of a mesoscopically sized disordered graphene device using first-principles-based results and how the localization length of the charge carriers can be obtained effectively using the so-called Kubo-Greenwood method. The results aid in interpreting experimental conductance measurements and in estimating how strong disorder is required to turn graphene into an effective semiconductor.

Grafen är ett effektivt tvådimensionellt material som består av kolatomer arrangerade i ett hexagonalt gitter. Tack vare speciella elektroniska egenskaper, som laddningsbärarnas höga mobilitet, anses grafen vara en lovande kandidat för framtida elektroniska tillämpningar. Fristående grafen upptäktes så sent som 2004, men sedan dess har materialet blivit fokus för otaliga studier. Förutom ett vetenskapligt intresse, har grafen under den senaste tiden också skapat ett betydande kommersiellt intresse. För att förverkliga materialets potential krävs både teoretiska, numeriska och experimentella studier. Den så kallade starkbindningsmodellen är en viktig numerisk modell för simulering av grafen. I starkbindningsmodellen beskrivs laddningsbärarna med hjälp av effektiva parametrar, som kan härledas med hjälp av mera komplexa numeriska metoder eller genom att anpassa dem till experimentella resultat. I denna avhandling används starkbindningsmodellen till att simulera både lokal tillståndstäthet samt elektronisk transport i grafen. Att simulera lokal tillståndstäthet är viktigt, eftersom den kan mer eller mindre direkt mätas genom sveptunnelmikroskopi. Därmed är metoden extremt användbar för att karakterisera nanometerstora grafenflagor. Resultaten som presenteras i denna avhandling visar att simuleringarna stämmer bra överens med experimentella resultat. Simuleringar av elektronisk transport kan hjälpa med att få grafen användbart för halvledarapplikationer. Grafen kan fås till att bli en halvledare med olika metoder, till exempel genom att skära den i strimlor eller lägga till oordning i det annars perfekta gittret. I denna avhandling visas hur man kan använda ab initio -baserade metoder för att beräkna grafens konduktans och hur den så kallade Kubo-Greenwood-metoden kan användas till att beräkna laddningsbärarnas lokaliseringslängd. Dessa resultat hjälper att tolka experimentella mätresultat och att estimera hur stark oordning krävs för att ändra grafen till en effektiv halvledare.