Mechanical Resonators Coupled to Superconducting Circuits

Abstract

In the late 1960s and early 1970s, the development of mechanical resonators was pushed forward in efforts to record gravitational waves. In order to push down the limit of the smallest detectable force, the radiation circulating in a Fabry-Perot cavity was demonstrated to modify the damping of the cavity end-mirror suspended to act as a mechanical resonator. A few years later, motivated by the study of the internal properties of atoms and ions, the radiation pressure of light was realized as a means to cool atomic motion. In the following years, the ground-state cooling of ion motion was achieved in landmark studies. For mechanical resonators parametrically coupled to Fabry-Perot cavities, it took much longer to reach quantum ground-state cooling, both in the microwave domain, where the original experiments took place, and in the optical domain. Ground-state cooling in both regimes was reached by three groups during the preparation of this thesis and was largely due to advancements in the fabrication methods.

Ground-state cooling allows, in principle, the quantum nature of mechanical resonators to be probed and harnessed. Microwave domain devices, which are focused on in this thesis, have the advantage that nonlinear elements (superconducting quantum bits, qubits) are readily available. These elements enable nonclassical state preparation of the qubit and the subsequent transfer to the microwave cavity. The goal is to transfer these quantum states to mechanical resonators. This would allow mechanics to be used as a quantum mechanical memory in quantum information processing thanks to their long lifetimes.

In this thesis, various aspects of microwave domain circuit optomechanics are studied. The main goal of this thesis is to study how to enhance the coupling between a quantum regime microwave device and a mechanical resonator by using Josephson junction –based qubits. Coherent interaction between a superconducting qubit and a classical driven mechanical field is demonstrated. The analysis presented in this thesis predicts that ground-state cooling and coherent state transfer is possible in the single-phonon regime with transmon-regime qubits. Also, traditional linear optomechanical systems are considered in which the mechanical resonator is coupled to an electrical resonator. Such systems exhibit a rich spectrum of phenomena from which the quantum-limited amplification and multimode effects are considered in this thesis. It is shown that the system operates near quantum-limited amplification, which could be reached if the mechanical resonator was in the ground state.

1960- ja 1970-luvun taitteessa kehitettiin mekaanisia värähtelijöitä entistä herkemmiksi mittalaitteiksi. Tätä kehitystä ajoi eteenpäin mm. yritykset mitata gravitaatioaaltoja. Yhä pienempien voimien erottamiseksi osoitettiin, että kaviteetin yhtenä päätypeilinä toimivan mekaanisen värähtelijän häviöitä pystyttiin hallitsemaan kaviteettiin syötettävän sähkömagneettisen kentän avulla. Muutamia vuosia myöhemmin atomien sisäisten rakenteiden tutkijat esittivät, että säteilypaineen avulla pystyttiin jäähdyttämään atomien liikettä. Tästä alkanut kehityskulku johti ionien liikkeen jäähdyttämiseen perustilaansa kokeissa, joita pidetään erittäin merkittävinä tieteellisinä saavutuksina. Mekaanisten värähtelijöiden jäähdyttäminen perustilalle niihin kytketyn kaviteetin avulla vei paljon enemmän aikaa ja ne saavutettiin niin optisella kuin mikroaaltoalueellakin vasta tällä vuosikymmenellä paljolti kehittyneiden valmistusmenetelmien ansiosta.

Mekaanisten värähtelijöiden jäähdyttäminen perustilalle mahdollistaa niiden kvantti-mekaanisen luonteen todentamisen sekä hyödyntämisen. Mikroalueella toimivien supra-johtavien piirien, joita tässä väitöskirjassa käytetään, etuna on kehittyneiden epälineaaristen komponenttien (kvanttibittien eli kubittien) helppo valmistus. Epälineaariset komponentit mahdollistavat epäklassisten tilojen luomisen kubittiin sekä tilan siirron mikroaalto-kaviteettiin ja mekaaniseen värähtelijään. Mekaanisia värähtelijöitä voidaan näissä systeemeissä käyttää kvanttimekaanisen tiedon tallentamiseen niiden erinomaisen elinajan ansiosta.

Tämän väitöskirjan aiheina ovat mikroaaltoalueen lineaarinen ja epälineaarinen opto-mekaniikka. Päätavoitteena on tutkia optomekaanisen kytkennän kasvattamista Josephson-liitoksiin perustuvien suprajohtavien piirien avulla. Työn päätuloksena toteutetaan kvanttikoherentti kytkentä suprajohtavan kubit ja klassisen mekaanisen värähtelijän välillä. Työssä analysoidaan lisäksi mekaanisen värähtelijän kytkemistä nk. transmon-kubittiin ja osoitetaan, että mekaaniikan perustilalle jäähdyttäminen sekä koherentti kytkentä kubittiin on mahdollista yhden mekaanisen kvantin tasolla. Väitöskirjassa tutkitaan myös lineaarista optomekaniikkaa, jossa mekaaninen värähtelijä on lineaarisesti kytketty sähköiseen värähtelijään. Työssä näytetään, että systeemi toimii vahvistimena sähköiseen värähtelijään tuleville mikroaalloille ja osoitetaan vahvistuksen kohinan olevan kvanttimekaaniikan lakien rajoittamaa, jos mekaaninen värähtelijä itse on jäähdytetty perustilalleen.