Torque estimation for maritime powertrains using convex optimization

Abstract

This thesis studies the estimation of shaft torque for maritime powertrains using convex optimization. Understanding the unknown external forces affecting the maritime powertrain is important to ensure safe and reliable operation, and to further improve the condition monitoring procedures and design requirements for the mechanical components of the system. The aim of this thesis is to show that through mathematical modeling, simulations and convex optimization, the unknown input torque and the torsional response of the powertrain can be reconstructed using measurements close to the driving motor. The studied convex optimization problem is the regularized least-squares problem. Four subclasses of the regularized least-squares problem are considered, including Tikhonov regularization, ell1 regularization, H-P trend filtering and ell1 trend filtering. The purpose of the regularization methods is to improve the conditioning of the least-squares problem, and to enforce desired structure in the estimate. The estimation of torque is studied using simulations and measurements from experiments conducted using a small-scale maritime thruster testbench. The regularization methods are used for estimating the driving motor and propeller input torques simultaneously. The estimated inputs and the testbench model are used to reconstruct the states of the testbench, yielding an estimate of the shaft torque. Estimates of the shaft torque are compared to verification measurements from the propeller shaft of the testbench. The results show that convex optimization can be used to estimate the propeller shaft torque with measurements near the driving motor of the testbench. The torque estimation method is flexible enough to handle a large class of excitations, and it can be directly modified to include other regularized least-squares problems. Overall, out of the four considered regularization methods, the H-P trend filter performs best, producing smooth and accurate torque estimates. A benefit of the H-P trend filter is that it has an analytical solution, thus, it is computationally efficient. As the external torques affecting maritime powertrains can be assumed to vary smoothly, this thesis proposes the H-P trend filter as a robust method for estimation of shaft torque in maritime powertrains.

Tämä opinnäytetyö tutkii laivojen voimansiirron akselimomentin estimointia käyttäen konveksia optimointia. Laivan voimansiirtoon vaikuttavien tuntemattomien ulkoisten voimien ymmärtäminen on tärkeää turvallisen ja luotettavan toiminnan varmistamiseksi, sekä järjestelmän mekaanisten komponenttien kunnonvalvontamenettelyjen ja suunnitteluvaatimusten edelleen parantamiseksi. Tämän opinnäytetyön tavoitteena on osoittaa, että matemaattisen mallinnuksen, simulaatioiden ja konveksin optimoinnin avulla tuntemattomat herätteet ja vääntövaste voidaan rekonstruoida käyttämällä mittauksia läheltä ajavaa moottoria. Tutkimuksessa käytetty konveksi optimointimenetelmä on regularisoitu pienimmän neliösumman ongelma. Työssä tarkastellaan neljää regularisoitua pienimmän neliösumman ongelmaa, mukaan lukien Tikhonov-regularisointi, ell1-regularisointi, H-P-trendisuodatus ja ell1-trendisuodatus. Regularisointimenetelmien tarkoituksena on pienentää pienimmän neliösumman ongelman häiriöalttiutta ja saada estimaattiin haluttu rakenne. Momentin estimointia tutkitaan simulaatioilla ja mittauksilla testipenkillä, joka on pienoismalli laivan potkurijärjestelmästä. Regularisointimenetelmiä käytetään moottorin väännön ja potkuriherätteiden samanaikaiseen estimointiin. Estimoitujen herätteiden ja testipenkkimallin avulla rekonstruoidaan testipenkin tilat, jolloin saadaan estimaatti akselimomentista. Estimoitua akselimomenttia verrataan testipenkin potkuriakselilta tehtyihin mittauksiin. Tulokset osoittavat, että konveksia optimointia voidaan käyttää estimoimaan potkuriakselin vääntömomenttia, käyttäen mittauksia läheltä testipenkin moottoria. Vääntömomentin estimointimenetelmä on riittävän joustava käsittelemään useita eri tyyppisiä herätteitä, ja sitä voidaan muokata suoraan sisällyttämään muitakin regularisoituja pienimmän neliösumman ongelmia. Neljästä käsitellystä regularisointimenetelmästä H-P-trendisuodatin toimii parhaiten tuottaen sileitä ja tarkkoja vääntömomenttiestimaatteja. H-P-trendisuodattimen etuna on, että sillä on analyyttinen ratkaisu, joten se on laskennallisesti tehokas. Koska meriliikenteen voimansiirtoihin vaikuttavien ulkoisten vääntömomenttien voidaan olettaa vaihtelevan tasaisesti, tässä opinnäytetyössä ehdotetaan H-P-trendisuodatinta robustiksi menetelmäksi akselimomentin estimointiin laivojen voimansiirtojärjestelmissä.