New Schemes for Secure Distributed Matrix Multiplication: Cooperative and Analog SDMM

Abstract

Secure distributed matrix multiplication (SDMM) is a way of distributing the computation of a matrix product to external servers while providing information-theoretic guarantees on the security of the data. SDMM can be used to speed up the computation of large-scale matrix products, which are used in many applications, in situations where the confidentiality of the data is important. This thesis presents the necessary background knowledge in coding theory and information theory, along with some of the existing research in SDMM. A novel framework for different SDMM constructions is then used to present a new type of cooperative SDMM, which allows for outsourcing the communication costs of SDMM. Furthermore, analog SDMM, which enables computation over real numbers, is presented. Finally, some applications of SDMM are discussed.

Turvallinen hajautettu matriisikertolasku on tapa hajauttaa matriisitulon laskeminen ulkoisille palvelimille siten, että tiedot pysyvät informaatioteoreettisesti turvassa. Turvallisella hajautetulla matriisikertolaskulla voidaan nopeuttaa yleisesti käytettyä matriisien kertolaskua sovelluksissa, joissa tietojen salassapito on tärkeää. Tässä työssä käydään läpi välttämättömät taustatiedot koodausteoriasta ja informaatioteoriasta, sekä esitellään aikaisempaa tutkimusta aiheeseen liittyen. Uuden lineaarisen salaisen laskennan kehikon avulla rakennetaan yhteistyöhön perustuva turvallisen hajautetun matriisikertolaskun menetelmä, jonka avulla osa kommunikaatiosta voidaan ulkoistaa palvelimille. Lisäksi käsitellään analogista turvallista hajautettua matriisikertolaskua, jonka avulla laskutoimituksia voidaan suorittaa käyttämällä reaalilukuja. Lopuksi käsitellään salaisen laskennan käyttökohteita.