Analyticity of point measurements in inverse conductivity and scattering problems

 |  Login

Show simple item record

dc.contributor Aalto-yliopisto fi
dc.contributor Aalto University en
dc.contributor.advisor Hyvönen, Nuutti, Prof., Aalto University, Department of Mathematics and Systems Analysis, Finland
dc.contributor.author Seiskari, Otto
dc.date.accessioned 2013-11-04T10:00:30Z
dc.date.available 2013-11-04T10:00:30Z
dc.date.issued 2013
dc.identifier.isbn 978-952-60-5384-4 (electronic)
dc.identifier.isbn 978-952-60-5383-7 (printed)
dc.identifier.issn 1799-4942 (electronic)
dc.identifier.issn 1799-4934 (printed)
dc.identifier.issn 1799-4934 (ISSN-L)
dc.identifier.uri https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/11257
dc.description.abstract Inverse conductivity and Helmholtz scattering problems with distributional boundary values are studied. In the context of electrical impedance tomography (EIT), the considered concepts can be interpreted in terms of measurements involving point-like electrodes. The notion of bisweep data of EIT, analogous to the far-field pattern in scattering theory, is introduced and applied in the theory of inverse conductivity problems. In particular, it is shown that bisweep data are the Schwartz kernel of the relative Neumann-to-Dirichlet map, and this result is employed in proving new partial data results for Calderon's problem. Similar techniques are also applied in the scattering context in order to prove the joint analyticity of the far-field pattern. Another recent concept, sweep data of EIT, analogous to the far-field backscatter data, is studied further, and a numerical method for locating small inhomogeneities from sweep data is presented. It is also demonstrated how bisweep data and conformal maps can be used to reduce certain numerical inverse conductivity problems in piecewise smooth plane domains to equivalent problems in the unit disk. en
dc.description.abstract Väitöskirjassa tutkitaan käänteisjohtavuusongelmia ja Helmholtzin yhtälön sirontaongelmia distributionaalisilla reuna-arvoilla. Impedanssitomografian (EIT) tapauksessa nämä voidaan tulkita mittauksina pistemäisillä elektrodeilla. Työssä esitellään uusi, käänteissirontateorian kaukokentän kaltainen käsite, EIT:n bisweep- data, jota voidaan hyödyntää käänteisjohtavuusongelmien teoriassa. Erityisesti näytetään, että bisweep-data on suhteellisen Neumann-to-Dirichlet-kuvauksen Schwartzin ydin, minkä avulla todistetaan uusia osittaisdatatuloksia Calderónin ongelmalle. Vastaavia tekniikoita sovelletaan myös sirontateoriassa ja osoitetaan kaukokenttäkuvauksen yhdistetty analyyttisyys. Lisäksi väitöskirjassa tutkitaan toista hiljattain esiteltyä käsitettä, kaukokentän takaisinsirontadatan tyyppistä EIT:n sweep-dataa ja laaditaan numeerinen menetelmä pienten epähomogeenisuuksien paikantamiseen sweep-datan avulla. Työssä näytetään myös, kuinka bisweep-datan ja konformikuvausten avulla tietyt numeeriset käänteisjohtavuusongelmat voidaan palauttaa paloittain sileistä tason alueista yksikkökiekkoon. fi
dc.format.extent 46 + app. 76
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso en en
dc.publisher Aalto University en
dc.publisher Aalto-yliopisto fi
dc.relation.ispartofseries Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS en
dc.relation.ispartofseries 165/2013
dc.relation.haspart [Publication 1]: Hyvönen, N., Seiskari, O. Detection of multiple inclusions from sweep data of electrical impedance tomography. Inverse Problems, Vol. 28, 095014 (22 pp.), 2012.
dc.relation.haspart [Publication 2]: Hyvönen, N., Piiroinen, P., Seiskari, O. Point measurements for a Neumann-to-Dirichlet map and the Calderón Problem in the plane. SIAM Journal on Mathematical Analysis, Vol. 44, No. 5, pp. 3526–3536, 2012.
dc.relation.haspart [Publication 3]: Griesmaier, R., Hyvönen, N., Seiskari, O. A note on analyticity properties of far field patterns. Inverse Problems and Imaging, Vol. 7, No. 2, pp. 491-498, 2013.
dc.relation.haspart [Publication 4]: Seiskari, O. Point electrode problems in piecewise smooth plane domains. arXiv:1212.5424, 24 pp., May 2013.
dc.subject.other Mathematics en
dc.title Analyticity of point measurements in inverse conductivity and scattering problems en
dc.title Pistemittausten analyyttisyys käänteisjohtavuus- ja sirontaongelmissa fi
dc.type G5 Artikkeliväitöskirja fi
dc.contributor.school Perustieteiden korkeakoulu fi
dc.contributor.school School of Science en
dc.contributor.department Matematiikan ja systeemianalyysin laitos fi
dc.contributor.department Department of Mathematics and Systems Analysis en
dc.subject.keyword inverse problems en
dc.subject.keyword electrical impedance tomography en
dc.subject.keyword point measurements en
dc.subject.keyword Calderón problem en
dc.subject.keyword partial data en
dc.subject.keyword (bi)sweep data en
dc.subject.keyword elliptic boundary value problems en
dc.subject.keyword scattering en
dc.subject.keyword far-field pattern en
dc.subject.keyword inversio-ongelmat fi
dc.subject.keyword impedanssitomografia fi
dc.subject.keyword pistemittaukset fi
dc.subject.keyword Calderónin ongelma fi
dc.subject.keyword osittainen data fi
dc.subject.keyword (bi)sweep-data fi
dc.subject.keyword elliptiset reuna-arvo-ongelmat fi
dc.subject.keyword sironta fi
dc.subject.keyword kaukokenttä fi
dc.identifier.urn URN:ISBN:978-952-60-5384-4
dc.type.dcmitype text en
dc.type.ontasot Doctoral dissertation (article-based) en
dc.type.ontasot Väitöskirja (artikkeli) fi
dc.contributor.supervisor Hyvönen, Nuutti, Prof., Aalto University, Department of Mathematics and Systems Analysis, Finland
dc.opn Uhlmann, Gunther, prof., University of Washington, Department of Mathematics, USA
dc.contributor.lab Inverse Problems en
dc.rev Kress, Rainer, Prof., Institut für Numerische und Angewandte Mathematik, Georg-August-Universität Göttingen, Germany
dc.rev Salo, Mikko, Prof., University of Jyväskylä, Finland
dc.date.defence 2013-11-22


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search archive


Advanced Search

article-iconSubmit a publication

Browse

My Account