Dynamic planning of MTO production

Abstract

In this thesis, the nature of dynamic planning and scheduling in MTO (Make-to-order) production was investigated, by building a MIP (Mixed integer programming) model with the objective of workload levelling. MTO production initiates processing of products after receiving customer orders. In addition to this, ordered products are customizable and include lots of variation. This makes it an uncertain environment, which is why dynamic scheduling as well as various rescheduling strategies must be introduced to account for it, and more accurately adapt to fluctuation of incoming orders. Suitable algorithms for optimizing the schedules in MTO production could be integrated to the production planning and control framework by applying suitable software modules. Furthermore, with a sufficient integrality the system could account for change, and if necessary reoptimize the schedule.

The MIP model was coded in a Python environment and solved using a commercial mathematical programming solver called Gurobi. The objective for the model was to minimize the sum of resource load peaks. Parameters typical to the MTO industry were generated with different probability distributions to account for variation. In addition to parameter variations of product specifications, arriving orders and due date timing slack, model variations involving distribution of workload, strictness of timing templates and change in periodical scheduling frequencies were included. Moreover, objective shifting either forward or backward was also examined. The procedure of running the experiments included importing the randomly generated orders to the optimization environment, where schedules were optimized consecutively with all three algorithms. The optimized schedules were subsequently exported for further analysis, where statistical significance between variables and algorithms among other things were examined.

Results showed that increasing the variation of products, generally decreases the goodness of the objective value. Increasing the slack in due date timing improved all algorithms by giving more freedom for scheduling or rescheduling. Replanning frequency did not impact rescheduling algorithms significantly, but less frequent replanning improved the frozen strategy significantly. Free rescheduling strategy was seen as the best option when rescheduling frequently. Furthermore, it required a significant amount of computation power.

I detta arbete undersöks dynamisk planering och skedulering i MTO (Make-to-order) produktionen med att bygga en MIP (Mixed integer programming) modell med målet att utjämna arbetsbelastningen. MTO produktionen påbörjar produktion när inkommande beställningar har blivit mottagna. Utöver detta, är beställda produkter anpassningsbara och innehåller mycket variation. Detta gör det till en osäker process, vilket är orsaken till att dynamisk skedulering och diverse omplanerings strategier införs för att anpassa sig till fluktuationen av inkommande beställningar. Lämpliga algoritmer för optimering av scheman i MTO produktion skulle kunna integreras i ett affärssystem med att installera lämpliga programvarumoduler. Dessutom, med en tillräckligt bra helhet skulle systemet kunna reagera på förändring i produktion, och om nödvändigt återoptimera schemat.

MIP modellen kodades i Python utvecklingsmiljön och löstes med Gurobi som är en kommersiell programvara som löser modeller som består av matematisk programmering. Målet för modellen var att minimera summan av resursernas belastningstoppar. Typiska parametrar i MTO industrin genererades med olika sannolikhetsfördelningar för att iaktta variationen. Utöver parametervariationerna för produktspecifikationerna, inkommande beställningarna och marginalen av beställningarnas förfallodatum, användes modellvariationer som arbetsbelastningens fördelning, flexibilitet av jobb inom beställningarna, och olika frekvenser av omplanering. Dessutom användes också förskjutning av arbeten framåt och bakåt i schemat. Körandet av experimenten inkluderade slumpmässigt genererade parametrar som fördes till optimeringsmiljön där alla algoritmers scheman optimerades efter varandra. Optimerade scheman fördes därefter vidare för analysering, där bland annat statistisk signifikans bland variabler undersöktes.

Resultaten visade att mera variation av produkter, försämrar resultaten av målet i allmänhet. Med att öka marginalen från beställningen till förfallodatum, försäkrar man bättre resultat för alla algoritmer tack vare ökad frihet i skedulering och omplanering. Omplaneringsfrekvensen inverkade inte omplaneringsalgoritmerna, men att omplanera mera sällan resulterade i en märkbar förbättring av målresultatet med frusna strategin. Fri omplanering fungerade bäst när omplanering sker mera frekvent. Å andra hand så krävde denna algoritm mycket tid för att optimera schemat.