Mathematical Models for Longevity Risk Management

Abstract

This thesis presents mathematical models for longevity risk management. An overall objective is to develop methods for hedging the cash flows of longevity-linked liabilities on financial markets. This is obtained by modelling the law of a multivariate stochastic process describing mortality and asset returns, with particular emphasis on the long-term development of mortality and its connections with asset returns. The resulting stochastic model is then applied to study the roles of systematic and non-systematic risks in pension portfolios and, ultimately, to investigate optimal investment from the viewpoint of an investor with longevity-linked liabilities. We show how the hedge of a longevity-linked cash flow can be improved by taking the liabilities into account in investment decisions.

Väitöskirjassa esitellään matemaattisia malleja pitkäikäisyysriskin hallintaan. Tavoitteena on kehittää menetelmiä kuolevuudesta riippuvien kassavirtojen suojaamiseen rahoitusmarkkinoilla. Tätä tarkoitusta varten kuolevuuden ja sijoitustuottojen yhteisjakaumaa mallinnetaan moniuloitteisena stokastisena prosessina. Pääpaino mallinnuksessa on kuolevuuden pitkän aikavälin kehityksellä sekä yhteyksillä sijoitustuottoihin. Näin saatavaa stokastista mallia sovelletaan eläkevakuutusportfolioiden systemaattisen ja epäsystemaattisen riskin tarkastelussa sekä optimaalisen sijoitusstrategian valinnassa kuolevuudesta riippuvien vaateiden tapauksessa.Työssä näytetään, kuinka kuolevuudesta riippuvien vaateiden suojausta voidaan parantaa huomioimalla nämä vaateet suojausstrategiaan liittyviä investointipäätöksiä tehtäessä.