Island-free superconducting qubit

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu | Master's thesis
Date
2021-01-26
Department
Major/Subject
Engineering Physics
Mcode
SCI3056
Degree programme
Master’s Programme in Engineering Physics
Language
en
Pages
120 + 5
Series
Abstract
Superconducting circuits provide a promising approach for constructing a large-scale quantum computer in the future. In theory, a fault-tolerant quantum computer is suitable for efficiently simulating quantum-mechanical systems, such as molecules, or factorizing large integers - to name a few examples. However, reaching a practical quantum advantage will probably require scaling up the number of qubits in current quantum-processing units by several orders of magnitude while retaining high controllability and high coherence of individual qubits. In this thesis, we first provide a review of the most common superconducting qubit types in order to shed light on the factors that affect the coherence, anharmonicity, and operation of single qubits. Using the insight gained from the review, we theoretically study a novel superconducting qubit circuit that consists of a grounded coplanar waveguide resonator incorporating an embedded Josephson junction in the center conductor of the resonator. The non-linear Josephson junction renders the normal modes of the resonator anharmonic, as a result of which one of the normal modes can be utilized to implement a qubit. The studied circuit, nicknamed as the coplanarium, may provide a high-coherence superconducting qubit since it contains no isolated superconducting islands rendering the qubit immune to dephasing arising from low-frequency charge noise. We derive the quantum Hamiltonian of the distributed circuit from first principles both with and without an external magnetic flux. Using numerical calculations based on our theoretical results, we show that the anharmonicity of the coplanarium qubit can exceed 500 MHz for a qubit frequency of 5 GHz at a flux-insensitive sweet spot if an appropriate external magnetic flux is applied. Importantly, the parameter values used in the numerical simulations are experimentally feasible, and the characteristic impedance of the resonator needs to be no greater than Z0 = 100 Omega. The relatively high anharmonicity can be attributed to a partial cancellation of the quadratic potential-energy terms associated with the Josephson junction and the linear inductance of the resonator. In conclusion, the promising coherence and anharmonicity properties may render the coplanarium qubit an interesting alternative for reducing leakage errors, and the ratio between coherence times and the duration of quantum logic gates in superconducting quantum processors.

Suprajohtaviin piireihin perustuvat kvanttiprosessorit ovat yksi lupaavimmista lähestymistavoista skaalautuvan kvanttitietokoneen rakentamiseen. Virheenkorjauksella varustettu kvanttitietokone voisi teoriassa simuloida tehokkaasti molekyylejä, tai jakaa suuria kokonaislukuja tekijöihinsä. Kubittien määrää nykyisissä suprajohtavissa kvanttiprosessoreissa tulee kuitenkin todennäköisesti kasvattaa useita kertaluokkia, ennen kuin kvanttietokoneet voivat päihittää nykyiset supertietokoneet joissakin hyödyllisissä laskutoimituksissa. Samalla kun kubittien määrää kasvatetaan, on tärkeää, että yksittäisten kubittien koherenssiominaisuudet säilyvät hyvänä tai jopa paranevat. Tässä diplomityössä tarkastelemme ensin yleisimpien suprajohtavien kubittien ominaisuuksia ymmärtääksemme, mitkä tekijät vaikuttavat kubittien koherenssiin, epäharmonisuuteen ja toimintaan. Tämän jälkeen tutkimme teoreettisesti uudenlaista suprajohtavaa kubittipiiriä, joka muodostuu maadoitetusta mikroaaltoresonaattorista, jonka keskelle on sijoitettu Josephsonin liitos. Josephsonin liitoksen epälineaaristen ominaisuuksien seurauksena resonaattorin ominaismoodit muuttuvat epäharmonisiksi, minkä ansiosta niitä voidaan käyttää efektiivisenä kaksitilasysteeminä eli kubittina. Tutkitun kubittipiirin koherenssiominaisuudet voivat olla poikkeuksellisen hyvät, koska piiri ei sisällä yhtään varaussaarta, ja se on siten suojassa matalan taajuden varauskohinalta. Yhtenä työn keskeisimpänä tuloksena johdamme tutkittavalle kubittipiirille Hamiltonin operaattorin ottamalla huomioon myös ulkoisen magneettikentän vaikutuksen. Teoreettisten tulostemme avulla arvioimme, että kubittipiirin epäharmonisuus voisi ylittää 500 MHz kubitin taajuuden ollessa 5 GHz, mikäli ulkoinen magneettikenttä täyttää tietyt ehdot. On olennaista, että näin suuri epäharmonisuus voidaan saavuttaa, vaikka resonaattorin karakteristinen impedanssi olisi niinkin matala kuin Z0 = 100 Omega. Suuri epäharmonisuus aiheutuu siitä, että Josephsonin liitoksen potentiaalienergian neliöllinen termi kumoaa osittain resonaattorin induktanssiin liittyvän neliöllisen potentiaalienergiatermin. Tutkitun kubittipiirin suotuisilta vaikuttavat koherenssi- ja epäharmonisuusominaisuudet voivat tulevaisuudessa mahdollistaa kvanttilogiikkaporttien keston lyhentämisen ja niin kutsuttujen vuotovirheiden vähentämisen.
Description
Supervisor
Möttönen, Mikko
Thesis advisor
Tuorila, Jani
Hassel, Juha
Keywords
quantum technology, superconducting circuit, superconducting qubit, island-free qubit, coplanar waveguide resonator
Other note
Citation